初中數(shù)學(xué)-有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計【設(shè)計思路】1.本節(jié)從學(xué)生熟悉的但沒有思考過的有趣的問題引入新課，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣；再通過細(xì)胞分裂的圖片引導(dǎo)學(xué)生去思考推理，通過類比小學(xué)正方形的面積公式和正方體的體積公式自然引出乘方的表示方法及乘方的概念，通過具體例題加深學(xué)生對乘方表達(dá)式中底數(shù)、指數(shù)以及冪的理解，然后類比有理數(shù)的乘法進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算并進(jìn)行鞏固練習(xí)。最后通過兩組算式引導(dǎo)學(xué)生推理出有理數(shù)乘方運算的符號法則，并對1，-1,0這幾個特殊的有理數(shù)的乘方運算進(jìn)行歸納。2.在教學(xué)過程中總是鼓勵學(xué)生積極動腦，通過折紙或演示實驗的活動，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，了解歸納推理的科學(xué)方法，獲取科學(xué)知識逐步樹立科學(xué)精神。3.本節(jié)課學(xué)生通過觀察探究推理等方法獲得結(jié)論，培養(yǎng)了能力，使學(xué)生能夠主動學(xué)習(xí)，課堂氣氛活躍，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣大大提高，通過對有理數(shù)乘方的相關(guān)計算進(jìn)行練習(xí)，進(jìn)一步加強了知識的掌握和應(yīng)用?！窘虒W(xué)內(nèi)容】第一節(jié)；有理數(shù)的乘方【教學(xué)目標(biāo)】在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義。通過觀察推理，得出有理數(shù)乘方的符號表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。3、能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】一張報紙，珠穆朗瑪峰圖片?！窘虒W(xué)過程】一、新課引入出示珠穆朗瑪峰圖片，然后教師將一張紙對折再對折；提出問題：若反復(fù)折疊30次，紙的厚度能否超過珠穆朗瑪峰？引起學(xué)生的探索興趣，導(dǎo)入新課二、新課教學(xué)。1、展示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)2、出示細(xì)胞分裂的幻燈片若這種細(xì)胞每隔30分鐘分裂一次，五個小時后細(xì)胞由一個分裂成多少個？引導(dǎo)學(xué)生小組合作探究，進(jìn)行交流，找出規(guī)律。小組代表分享展示教師總結(jié)然后延伸;若這種細(xì)胞每隔20分鐘分裂一次，五個小時后一個細(xì)胞分裂成多少個？觀察列出的乘法算式，有什么共同點？學(xué)生討論后教師總結(jié)：求多個相同因數(shù)的乘法的運算叫乘方運算。4、類比正方形面積、正方體體積公式得出有理數(shù)乘方的符號表示及乘方的概念。5、加深理解通過針對性練習(xí)強化學(xué)生對底數(shù)、指數(shù)、冪的理解進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算例1：計算（1）53（2）（-3）4（3）-42點撥：有理數(shù)的乘方運算實質(zhì)就是乘法運算。故應(yīng)先將乘法運算轉(zhuǎn)換成乘法運算，再利用有理數(shù)乘法法則算出結(jié)果。讓學(xué)生獨立計算，再根據(jù)學(xué)生做題情況予以強調(diào)。讓學(xué)生引起重視：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)應(yīng)添加括號將整個底數(shù)括起來，這也是辨別底數(shù)的方法。訂正后在進(jìn)行一組鞏固性練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生歸納推理有理數(shù)乘法運算的符號法則出示例2102=103=104=(-10)2=(-10)3=(-10)4仔細(xì)觀察這些算式及其結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組合作討論交流在學(xué)生充分思考討論的基礎(chǔ)上，類比有理數(shù)乘法運算的符號法則歸納出有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次方都是整數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。學(xué)生理解記憶后進(jìn)行鞏固練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生歸納0、1、-1這幾個特殊的有理數(shù)的乘方運算強調(diào)在進(jìn)行有理數(shù)混合運算的時候這幾個特殊的有理數(shù)的乘方要算出最后結(jié)果不能保留冪的形式、課堂小結(jié)師生共同總結(jié)本節(jié)課知識要點、檢測練習(xí)布置作業(yè)將新課導(dǎo)入時提出的問題留到課下，讓學(xué)生用本節(jié)課學(xué)到的知識解決初中數(shù)學(xué)六年級上冊《第二章有理數(shù)的乘方》學(xué)情分析有理數(shù)的乘方是生活和生產(chǎn)中應(yīng)用非常廣泛的知識，在小學(xué)階段平方、立方和有理數(shù)加減乘除四則預(yù)算和混合運算的基礎(chǔ)上本節(jié)課引入乘方的概念，這是一節(jié)承上啟下的內(nèi)容。它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算?？茖W(xué)計數(shù)法和開平方的基礎(chǔ)。學(xué)生雖有一定的知識經(jīng)驗，但理解起來還是有一定的難度。因此采用課件展示圖片創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，同時提出問題，然后通過學(xué)生的探究活動，類比以前的知識，對乘方形成概念。在理解概念的基礎(chǔ)上，來應(yīng)用有理數(shù)的乘方進(jìn)行運算，讓學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)到知識，發(fā)展他們的能力。下面就學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能出現(xiàn)的問題，以及成因和解決的策略作如下分析和預(yù)設(shè)：問題一：學(xué)生對乘方表達(dá)式中底數(shù)、指數(shù)兩個概念易混淆。成因：是學(xué)生粗心大意，理解不透解決策略：1、讓學(xué)生加深理解，反復(fù)練習(xí)。對出現(xiàn)的問題講清錯因。問題二：學(xué)生對32與23；-24與（-2）4易出現(xiàn)混淆成因：學(xué)生對乘方表達(dá)式中的底數(shù)，指數(shù)的意義理解不夠透徹。解決策略：出示對應(yīng)練習(xí)題，練習(xí)應(yīng)用中深化理解問題三：有理數(shù)乘方運算中符號問題容易出錯成因：是學(xué)生粗心大意。解決策略：理解并背熟有理數(shù)乘方運算的符號法則，出示對應(yīng)練習(xí)題，練習(xí)應(yīng)用中深化理解初中數(shù)學(xué)六年級上冊第九章第二節(jié)?有理數(shù)的乘方?效果分析通過圖片直接導(dǎo)入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，直奔主題，簡潔明了。通過學(xué)生自己合作探究討論交流，類比歸納得出乘方的意義和符號表示，培養(yǎng)了學(xué)生綜合能力。在展示過程中注重了生活實例與講解相結(jié)合，強調(diào)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過讓學(xué)生代表到講臺板演練習(xí)題，有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題以便及時解決，效果很好。通過讓學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，能起到事半功倍的效果。初中數(shù)學(xué)六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》教材分析本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)是：通過探索，理解有理數(shù)乘方的概念和意義，掌握有理數(shù)乘方的運算。在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平方立方，能進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除的運算，這對乘方的引入和理解有較多的潛在性經(jīng)驗，教師的任務(wù)是幫助學(xué)生由感性具體上升到理性抽象，再推廣到更廣泛的理性具體。本節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的符號表示，并能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算.教材編寫中充分體現(xiàn)了”數(shù)學(xué)知識來源于生活，并最終應(yīng)用與生活的理念.”讓學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境引入乘方的概念，使學(xué)生切實感受到生活處處有數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生探究乘方的有關(guān)知識的求知欲.進(jìn)而由教師引導(dǎo)得出乘方的概念及乘方運算的符號表示，以及乘方運算的符號法則。對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察與推理能力，也為后面有理數(shù)的混合運算的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點為有理數(shù)乘方的概念及意義。這是一節(jié)承上啟下的內(nèi)容，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算和科學(xué)計數(shù)法和開方的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的概念不僅能加深學(xué)生對有理數(shù)乘法的理解，而且能在學(xué)生觀察推理的過程中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究的能力。所以探究有理數(shù)乘方的概念本課的重點。學(xué)習(xí)難點為有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)的乘方運算，以及歸納總結(jié)出有理數(shù)的乘方法則。初中數(shù)學(xué)六年級上冊第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方評測練習(xí)班級：姓名：自我評價：寫出下列冪的底數(shù)和指數(shù)74-23（-）2a2、計算（-3）3（-1.5）2-（）3（）43、你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？165-254（-7）9（-3）6（-1）101（-）50你能說出(-2)4和-24、32和23的區(qū)別嗎？一個數(shù)的平方為16,這個數(shù)可能是幾?一個數(shù)的平方可能是零嗎?（-4）15的結(jié)果是數(shù)（填“正”或“負(fù)”）初中數(shù)學(xué)六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》課后反思《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》是教育出版社初中數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容。是在小學(xué)學(xué)習(xí)了乘方、立方，本章學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除四則運算與混合運算的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過探究理解乘法的意義與概念，讓學(xué)生明白有理數(shù)乘方是一種運算，實質(zhì)是求幾個相同因數(shù)的乘法的運算，并熟練地掌握運算的法則進(jìn)行乘方運算。乘方運算始終貫穿整個初中數(shù)學(xué)，對整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分重要。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是：1在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義。2通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的符號表示，培養(yǎng)符號意識。3能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的探索精神及觀察分析歸納能力，向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，使學(xué)生切實感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，在自主探索和合作交流的過程中真正理解并掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能及思想方法，同時積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?，F(xiàn)對本節(jié)課的教學(xué)反思如下：好的方面教學(xué)中能注重創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂的導(dǎo)入與作業(yè)的布置都選用了“是真的嗎”這個問題情境，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入課堂，再帶著興趣課下探究，使課堂首尾呼應(yīng)連貫了許多。每個知識點的后面都設(shè)計了針對性的練習(xí)，設(shè)計了一例一習(xí)題，一練習(xí)題組的形式，由基礎(chǔ)題逐漸增加難度，循序漸進(jìn)強化乘方意義的理解、表達(dá)、書寫、運算，成功實現(xiàn)了教學(xué)的基本目標(biāo)。恰當(dāng)?shù)厥褂昧硕嗝襟w教學(xué)設(shè)備，有效地吸引了學(xué)生的注意力，增加了課堂容量，激活了學(xué)生的思維。不足之處整個課堂環(huán)節(jié)銜接的不夠自然，語言還需要進(jìn)一步組織，不夠精煉，有些啰嗦。對學(xué)生的觀察還不夠，只注重了部分學(xué)生，忽視了部分啟而不發(fā)的學(xué)生。放手讓學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)做得不夠，時間預(yù)留太少，有點流于形式。在今后的教學(xué)中還應(yīng)該加強學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高自己的教學(xué)水平，認(rèn)真對待每一堂課，逐步完善自己的不足之處，取長補短，使自己的課堂變得越來越好。

初中數(shù)學(xué)六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》課標(biāo)分析【背景說明】課標(biāo)陳述：通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的意義及符號表示，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。選自：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)（2012版）》第59頁教材：教育出版社《數(shù)學(xué)》六年級上冊第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方【課標(biāo)分解】第一步：核心概念：有理數(shù)的乘方第二步：擴展或剖析核心概念核心概念概念體系知識地位有理數(shù)的乘方及底數(shù)、指數(shù)、冪有理數(shù)的乘方及運算重點難點底數(shù)、指數(shù)、冪重點第三步：擴展或剖析核心概念及運算法則核心概念概念體系適用行為動詞學(xué)情分析有理數(shù)的乘方什么是有理數(shù)的乘方知道生活中已有的乘法運算，小學(xué)階段初步學(xué)習(xí)的平方、立方及表達(dá)式底數(shù)、指數(shù)、冪學(xué)會小學(xué)學(xué)習(xí)的時候有一定認(rèn)識乘方理解實質(zhì)是乘法運算有理數(shù)乘方運算的符號法則知道類比有理數(shù)乘法第四步：確定學(xué)生對核心概念及運算法則的認(rèn)知程度壓強概念體系特征行為條件學(xué)生經(jīng)驗什么乘方運算感性通過聯(lián)系實際和實例來認(rèn)識有經(jīng)驗乘方運算的符號表示具體通過觀察推理討論來解決。有經(jīng)驗乘方運算的符號法則抽象通過具體例子探究歸納有經(jīng)驗特殊有理數(shù)的乘方運算具體通過觀察和討論了來解決。有經(jīng)驗第五步：確定表現(xiàn)程度有理數(shù)的乘方概念體系行為動詞行為表現(xiàn)有理數(shù)乘方的意義理解解知道乘方運算的實質(zhì)是乘法運算乘方運算的符號表示知道學(xué)會用符號來表示相同因數(shù)的乘積分清底數(shù)