湖北省荊門市官垱中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖北省荊門市官垱中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，下列關(guān)于的說法正確的是（）（A）圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱

（B）圖象關(guān)于軸對稱（C）在區(qū)間單調(diào)遞增

（D）在單調(diào)遞減參考答案：C略2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，求出z的坐標(biāo)得答案．【詳解】由得，∴復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．3.已知是第二象限角，且，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式得，進(jìn)而由同角三角函數(shù)的關(guān)系及角所在象限得，再利用正切的二倍角公式可得解.【詳解】由，得.因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?..故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系及正切的二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.4.已知函數(shù)，若方程f（x）=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，1]

B．（0，1）

C．[0，+∞）

D．（﹣∞，1）參考答案：D略5.已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的離心率為，則它的漸近線方程為()參考答案：C6.已知x，y滿足約束條件，則z=3x+y的取值范圍為（）A．[6，10] B．（6，10] C．（﹣2，10] D．[﹣2，10）參考答案：C【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，化目標(biāo)函數(shù)為y=﹣3x+z，由圖可知，當(dāng)直線y=﹣3x+z過A時(shí)，z取最大值，由，得A（4，﹣2），此時(shí)zmax=3×4﹣2=10；當(dāng)直線y=﹣3x+z過點(diǎn)B時(shí)，由，解得B（0，﹣2），故z＞3×0﹣2=﹣2．綜上，z=3x+y的取值范圍為（﹣2，10]．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．7.在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于（

）第一象限

第二象限第三象限

第四象限

參考答案：A8.

曲線（為參數(shù)）的對稱中心（

）在直線上

在直線上在直線上

在直線上

參考答案：B9.已知過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），若，則直線的斜率為（

）（A）

（B） （C）

（D）參考答案：D設(shè)，則，又，，選D．10.已知，是非零向量，則與不共線是的A．充分非必要條件

B．必要非充分條件C．充分必要條件

D．既非充分也非必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場比賽中得分的方差為_________.(注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))參考答案：6.8，.【點(diǎn)評】本題考查統(tǒng)計(jì)中的莖葉圖方差等基礎(chǔ)知識，考查分析問題、解決問題的能力.12.定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2：x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離，則實(shí)數(shù)a=_______.參考答案：

C2：x2＋(y＋4)2＝2，圓心(0，—4)，圓心到直線l：y＝x的距離為：，故曲線C2到直線l：y＝x的距離為．另一方面：曲線C1：y＝x2＋a，令，得：，曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離的點(diǎn)為(，)，．13.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為_______________.參考答案：略14.設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且弦的長為，則實(shí)數(shù)的值是

.參考答案：15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為_________．參考答案：16.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則?=．參考答案：217.若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點(diǎn),分別為弦與弦上的點(diǎn),且,四點(diǎn)共圓.

(Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;(Ⅱ)若,求過四點(diǎn)的圓的面積與△外接圓面積的比值.參考答案：略19.設(shè)橢圓C:經(jīng)過點(diǎn)A(），其右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(4，0).(I)求橢圓C的方程；(II)已知點(diǎn)B1(-2,0)，B2(2，0)，過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，交圓0:x2+y2=8于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|MN|=t，若求ΔB2PQ的面積S的取值范圍.參考答案：略20.已知等比數(shù)列的公比為q=-.（1）若=，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（Ⅱ）證明：對任意，，，成等差數(shù)列。參考答案：21.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖像，求方程的解.參考答案：【測量目標(biāo)】（1）運(yùn)算能力/能根據(jù)法則準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算、變形.（2）運(yùn)算能力/能通過運(yùn)算，對問題進(jìn)行推理和探求.【知識內(nèi)容】（1）函數(shù)與分析/三角函數(shù)/函數(shù)的圖像和性質(zhì).（2）函數(shù)與分析/三角函數(shù)/函數(shù)的圖像和性質(zhì).【參考答案】（1），--------------3分由,得的單調(diào)遞增區(qū)間是.

--6分（2）由已知，，-------------9分由，得，，.

-----------------------12分22.（本小題滿分12分）某商場為了了解顧客的購物信息，隨機(jī)的在商場收集了100位顧客購物的相關(guān)數(shù)據(jù)，整理如下：一次購物款（單位：元）[0,50）[50,100）[100,150）[150,200）[200,+∞）顧客人數(shù)m2030n10 統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示100位顧客中購物款不低于100元的顧客占60%，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商場每日大約有5000名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次性購物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）．（注：視頻率為概率）

（1）試確定的值，并估計(jì)該商場每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（2）為了迎接店慶，商場進(jìn)行讓利活動(dòng)，一次購物款200元及以上的一次返利30元；一次性購物款小于200元的按購物款的百分比返利，具體見下表：一次購物款（單位：元）[0,50）[50,100）[100