山西省運城市永濟文學(xué)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省運城市永濟文學(xué)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.工人月工資（y元）與勞動生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程為,下列判斷不正確的是(

)A．勞動生產(chǎn)率為1000元時,工資為130元

B.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,則工資提高80元C.勞動生產(chǎn)率提高1000元時,則工資提高130元

D.當(dāng)月工資為210元時,勞動生產(chǎn)率為2000元參考答案：C2.在中，，則此三角形為

A．直角三角形；

B.

等腰直角三角形

C..等腰三角形

D.等腰或直角三角形（改編題）參考答案：C3.數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.已知隨機變量服從正態(tài)分布N（2，1），且P（1≤x≤3）=0.6826，則P(x<1)=(

)A.0.1588

B.0.1587

C.0.1586

D.0.1585參考答案：B5.對函數(shù)f(x),若為某一個三角形的邊長，則稱為“三角函數(shù)”，已知函數(shù)為“三角函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D6.的最小值是（

）A．1

B．2

C．3

D．8

參考答案：C略7.下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是(A)

(B)(C)

(D)參考答案：C8.“因?qū)?shù)函數(shù)是增函數(shù)（大前提），而是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以是增函數(shù)（結(jié)論）?！鄙厦嫱评淼腻e誤是

（

）

A．大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯

B．小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯

C．推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯

D．大前提和小前提都錯導(dǎo)致結(jié)論錯

參考答案：A略9.某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù):，，，，則可以輸出的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B有程序框圖可知可以輸出的函數(shù)既是奇函數(shù)，又要存在零點．滿足條件的函數(shù)是B．10.對實數(shù)和，定義運算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左右焦點，且|F1F2|=，I為△PF1F2的內(nèi)心，若λS=λS+S成立，則λ的值為．參考答案：﹣1【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），三角形PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為r，運用雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率公式可得e=1+，運用雙曲線的定義和三角形的面積公式，化簡整理可得λ==，即可得到所求值．【解答】解：設(shè)F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0），三角形PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為r，由，即為2ac=b2=c2﹣a2，由e=，可得e2﹣2e﹣1=0，解得e=1+（1﹣舍去），由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，由，可得r|PF1|=r|PF2|+λr|F1F2|，即為|PF1|﹣|PF2|=λ|F1F2|，即有2a=2λc，即λ===﹣1．故答案為：﹣1．12.函數(shù)在上的最大值是

.參考答案：13.已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足＞，則不等式的解集是

.參考答案：

(0,+∞)

略14.設(shè)tan（α+β）=，tan（β﹣）=，則tan（α+）=．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由條件利用兩角差的正切公式求得tan（α+）的值．【解答】解：∵tan（α+β）=，tan（β﹣）=，∴tan（α+）===，15.函數(shù)過原點的切線方程為____________________．參考答案：【分析】假設(shè)切點坐標(biāo)，利用斜率等于導(dǎo)數(shù)值，并利用原點和切點表示出斜率，從而構(gòu)造出方程，求出切點坐標(biāo)，從而求得斜率，最終得到切線方程.【詳解】設(shè)切點，可得所以切線斜率整理得，解得，（舍）切線的斜率為：所以函數(shù)圖象上的點處的切線方程為本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題關(guān)鍵是求解過非切點的切線時，首先假設(shè)切點，利用切線斜率構(gòu)造出方程，從而求解出切線斜率，得到結(jié)果.16.執(zhí)行如圖所示的程序后，輸出的i的值為

.參考答案：1117.若曲線y=kx+lnx在點（1，k）處的切線平行于x軸，則k=

．參考答案：﹣1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由題意知在1處的導(dǎo)數(shù)值為0，列出方程求出k的值．【解答】解：由題意得，y′=k+，∵在點（1，k）處的切線平行于x軸，∴k+1=0，得k=﹣1，故答案為：﹣1．【點評】本題考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義應(yīng)用，難度不大．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．參考答案：方法二：（位置分析法）中間和兩端有種排法，包括甲在內(nèi)的其余6人有種排法，故共有·＝336×720＝241920種排法．方法三：（等機會法）9個人的全排列有種，甲排在每一個位置的機會都是均等的，依題意，甲不在中間及兩端的排法總數(shù)是×＝241920種．方法四：（間接法）種．………………2分

故共有·＝2880種…………8分（5）方法一：（等機會法）9人共有種排法，其中甲、乙、丙三人有種排法，因而在種排法中每種對應(yīng)一種符合條件的排法，故共有種排法．方法二：種．…………10分19.已知,函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線的斜率；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）是否存在的值，使得方程有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案：略20.如圖，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，，，點D是AB上的動點．（1）求證：；（2）若D是AB上的中點，求證：面；（3）求三棱錐的體積．參考答案：（1）見解析；（2）見解析；（3）6【分析】（1）由余弦定理得，由勾股定理得，由面得到，從而得到面，故；（2）連接交于點，則為的中位線，，得到，從而得到面；（3）過作垂足為，面，面積法求，求出三角形的面積，代入體積公式進行運算．【詳解】（1）在中，由，利用余弦定理得，則，∴為直角三角形，得．又∵面，∴，而，∴面，則；（2）設(shè)交于點，則為的中點，連接，則為的中位線，則，又面，則面；（3）在中，過作垂足為，由面⊥面，得面，∴.而，在中，由等面積法得，∴=．【點睛】本題考查證明線線垂直、線面平行方法，考查三棱錐的體積的求法，求點到面的距離是解題的關(guān)鍵，是中檔題．21.（12分）設(shè)命題命題，如果命題真且命題假，求的取值范圍。參考答案：因為命題為真命題，所以因為命題為假命題，所以所以的取值范圍是。22.已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A（﹣1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|=4．（1）求直線CD的方程；（2）求圓P的方程．參考答案：解：（1）直線AB的斜率k=1，AB中點坐標(biāo)為（1，2），∴直線CD方程