表11介質(zhì)的彈性參數(shù)課件

第一章:地震勘探的理論基礎(chǔ)地震勘探是研究人工激發(fā)的地震波在巖、土介質(zhì)中的傳播規(guī)律,而這種規(guī)律的研究又是以地殼中巖石、土壤所具有的彈性和彈性差異為前提的。在硏究中,通常把巖、土介質(zhì)看作是彈性介質(zhì)。因此,地震波也叫彈性波,下面,先討論彈性理論的一些基本概念第一節(jié)彈性理論概述一、彈性介質(zhì)與粘彈性介質(zhì)1彈性介質(zhì)彈性:外力→體積、形狀變化→外力去掉→恢復(fù)原狀彈性體:具有這種特性的物體彈性形變:其形變稱為.如彈簧、橡皮等塑性:外力→體積、形狀變化一去掉外力→不恢復(fù)原狀,保持外力作用時(shí)的狀態(tài)塑性體:具有這種特性的物體塑性形變:其形變稱為.….如橡皮泥外力下,是彈是塑,取決于:是否在彈性限度之內(nèi)即三個(gè)方面:外力大小、作用時(shí)間長(zhǎng)短、物體本身的性質(zhì)自然界中絕大部分物體,在外力作用下,既可顯彈,也可顯塑地震勘探,震源是脈沖式的,作用時(shí)間很短(持續(xù)十幾~幾十毫秒),巖土受到的作用力很小,可把巖、土介質(zhì)看作彈性介質(zhì),用彈性波理論來研究地震波。各向同性介質(zhì):凡彈性性質(zhì)與空間方向無關(guān)的介質(zhì)各向異性介質(zhì):凡彈性性質(zhì)與空間方向有關(guān)的介質(zhì)沉積穩(wěn)定的沉積巖區(qū),各向同性,簡(jiǎn)化問題地震勘探中,只要巖土性質(zhì)差異不大,都可以將巖土作為各向同性介質(zhì)來硏究,這樣可使很多彈性理論問題的討論大為簡(jiǎn)化。2粘彈性體(介質(zhì))粘滯性:小外力、長(zhǎng)時(shí)間→不能恢復(fù)原狀粘彈性:既有彈性,又有粘滯性的性質(zhì)淺震中:接收信號(hào)亠(不同)激發(fā)信號(hào)—一波形變“胖”,振幅變小,原因:吸收高頻,能量損耗。顯然,巖土既有彈性、又有粘滯性,巖土層就可以稱為粘彈性體(介質(zhì))。二、應(yīng)力和應(yīng)變1.應(yīng)力設(shè)有一直桿,長(zhǎng)L,直徑d,橫截面積為S受外力F拉長(zhǎng),長(zhǎng)變?yōu)長(zhǎng)=+△L,直徑變?yōu)閐=d-△d直桿內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)對(duì)抗外力使物體恢復(fù)原狀的內(nèi)力。顯然,大小和外力相等,方向相反正應(yīng)力:單位面積上所產(chǎn)生的內(nèi)力,用T表示剪切應(yīng)力:相切于單位面積上的內(nèi)力,用τ表示F(1.1)2.應(yīng)變定義:彈性介質(zhì)在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的形狀和體積的變化體應(yīng)變:體積發(fā)生變化(膨脹或壓縮)e=△V(1.2)線應(yīng)變:單位長(zhǎng)度的伸長(zhǎng)(或縮短)量e(1.3)剪切應(yīng)變:彈性介質(zhì)在剪切力作用下,形狀發(fā)生變化。當(dāng)切應(yīng)力較小時(shí),可用直角的改變量Φ(也叫偏轉(zhuǎn)角)來度量e74(1.4)圖1.2立方體單元受力后的形變(a)體積壓縮(b)剪切應(yīng)變?nèi)?、彈性模?.彈性模量的定義彈性模量也叫彈性參數(shù)或彈性系數(shù),它表示了彈性體應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系反映了彈性體的彈性性質(zhì)(1)楊氏模量當(dāng)彈性體在彈性限度內(nèi)單向拉伸時(shí),應(yīng)力與應(yīng)變的比值稱為楊氏模量(拉伸模量)FISET(1.5)(2)泊松比(0)在拉伸形變中,直杄的橫切面會(huì)減小。反之,在軸向擠壓時(shí),橫截面將增大也就是說,在拉伸或壓縮形變中,縱向增量△L和橫向增量△d的符號(hào)總是相反的。泊松比:介質(zhì)的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的比值A(chǔ)dld(1.6)(3)體變模量個(gè)體積為V的立方體,在流體靜壓力P的擠壓下所發(fā)生體積形變。即每個(gè)正截面的壓體變模量(壓縮模量):壓力P與體積相對(duì)變化之比P(1.7)(4)切變模量(μ)切變模量(剛性模量):表示了物體切應(yīng)力與切應(yīng)變之比(1.8)對(duì)于液體:μ=0,不產(chǎn)生切應(yīng)變,只有體積變化(5)拉梅常數(shù)(λ、μ)彈性力學(xué)中:受力物體內(nèi)任意點(diǎn)受力沿坐標(biāo)軸分為三個(gè)分力,每個(gè)分力都會(huì)引起縱向和橫向沿三個(gè)軸的應(yīng)力與應(yīng)變按照廣義虎克定律,應(yīng)力與應(yīng)變之間存在線性關(guān)系,于是應(yīng)有36個(gè)彈性系數(shù)對(duì)各向同性介質(zhì),這些系數(shù)大都對(duì)應(yīng)相等,可歸結(jié)為:兩個(gè)系數(shù)λ、μ(合稱拉梅系數(shù)):應(yīng)力與應(yīng)變方向一致和互相垂直以上五個(gè)彈性參量,由彈性理論可證明,對(duì)于各向同性介質(zhì),其中任意一個(gè)參量,都可以用任意兩個(gè)其它的參量表示出來,只寫出其中一組31,9)以上討論可知,彈性參數(shù)是應(yīng)力與應(yīng)變的比例常數(shù),表示介質(zhì)抵抗形變的能力,其數(shù)值愈大,表示該介質(zhì)愈難以產(chǎn)生形變據(jù)試驗(yàn)和理論推導(dǎo),E、σ、μ都大于零,泊松比(σ)在0~0.5之間變化。一般巖石的σ值在0.25左右,極堅(jiān)硬巖石的σ值僅為0.05,流體的σ值為0.5,而軟的、沒有很好膠結(jié)土的σ值可達(dá)045。表1.1中列舉出一些巖石和介質(zhì)的彈性參數(shù)。表1.1介質(zhì)的彈性參數(shù)楊氏模量E體變模量K切變模量梅系數(shù)A泊松比密度p30753453152502019382452.動(dòng)彈模和靜彈模的關(guān)系對(duì)于同一巖、土介質(zhì),彈模數(shù)值除了與巖性有關(guān)外,還與測(cè)試的方法不同而異。靜彈模:用靜力測(cè)試的方法所得彈模,用Es表示動(dòng)彈模:用彈性波(地震或聲波測(cè)試)測(cè)試的方法稱為動(dòng)力法,所得彈模,用Ed表示般:動(dòng)彈模>靜彈模優(yōu)缺點(diǎn)靜力法:測(cè)得的靜彈模值與地基受力條件相似,但現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試設(shè)備笨重,測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、費(fèi)用高,因此只能選擇有代表性的少數(shù)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,而少數(shù)測(cè)點(diǎn)難以對(duì)整個(gè)場(chǎng)地巖、土介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)做出總體評(píng)動(dòng)力法:是用地震或聲波儀進(jìn)行測(cè)試,具有簡(jiǎn)便、快速、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點(diǎn)但是目前工程設(shè)計(jì)人員一般還是要求給出與地基受力條件近似的靜彈模數(shù)值,因此往往要把地震或聲波測(cè)得的動(dòng)彈模值換算成靜彈模值四、波動(dòng)方程若應(yīng)力體內(nèi)兩相鄰質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力相同,無相對(duì)運(yùn)動(dòng),靜止平衡狀態(tài)若二者之間有應(yīng)力差,產(chǎn)生波動(dòng)為研究彈性波動(dòng)形成的物理機(jī)制和傳播規(guī)律,須建立波的運(yùn)動(dòng)方程(波動(dòng)方程」波動(dòng)方程:研究介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律。在彈性理論中,對(duì)于均勻、各向同性、理想彈性介質(zhì)中的三維波動(dòng)方程式為(4+026+3-p2y=0式中,uMW分別為xyz方向上的位移,入為拉梅常數(shù),p為介質(zhì)密度Ovdo為體積應(yīng)變。為拉普拉斯算子。若波動(dòng)引起介質(zhì)的形變,只有體積上的變化而無旋轉(zhuǎn)時(shí),那么方程式變?yōu)?2+2pVu-p(2+2Va20(1.12)(+2)