高考物理一輪復習微專題5圓周運動的臨界問題練習新人教

PAGE還是個帥哥但是微專題五圓周運動的臨界問題[A級—基礎練]1．(08786366)在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內低．如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些．汽車的運動可看做是做半徑為R的圓周運動．設內外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))解析：B[考查向心力公式．汽車做勻速圓周運動，向心力由重力與斜面對汽車的支持力的合力提供，且向心力方向水平，大小F向＝mgtanθ，根據牛頓第二定律：F向＝meq\f(v2,R)，tanθ＝eq\f(h,d)，解得汽車轉彎時的車速v＝eq\r(\f(gRh,d))，B對．]2．(08786367)如圖，長為L的輕桿一端固定質量為m的小球，另一端有固定轉軸O.現(xiàn)使小球在豎直平面內做圓周運動．P為圓周軌道的最高點．若小球通過圓周軌道最低點時的速度大小為eq\r(\f(9,2)gL)，則以下判斷正確的是()A．小球不能到達P點B．小球到達P點時的速度小于eq\r(gL)C．小球能到達P點，但在P點不會受到輕桿的彈力D．小球能到達P點，且在P點受到輕桿向下的彈力解析：B[根據機械能守恒定律2mgL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，可求出小球在P點的速度為eq\r(\f(1,2)gL)<eq\r(gL)，故B正確，A錯誤．小球在P點所需要的向心力F＝eq\f(mv\o\al(2,P),L)＝eq\f(1,2)mg，故小球在P點受到輕桿向上的彈力，故C、D均錯誤．]3．半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上如圖所示，頂部有一個物體A，今給A一個水平初速度v0＝eq\r(gR)，則A將()A．沿球面下滑至M點B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C．按半徑大于R的新圓弧軌道做圓周運動D．立即離開半圓球做平拋運動解析：D[給A一個水平初速度v0＝eq\r(gR)，則F向＝eq\f(mv\o\al(2,0),R)＝mg，即重力恰好提供向心力，物體與半圓球無相互作用．A將不沿半圓球表面運動，而是脫離球表面做平拋運動．]4．(08786368)雨天野外騎車時，在自行車的后輪輪胎上常會粘附一些泥巴，行駛時感覺很“沉重”．如果將自行車后輪撐起，使后輪離開地面而懸空，然后用手勻速搖腳踏板，使后輪飛速轉動，泥巴就被甩下來．如圖所示，圖中a、b、c、d為后輪輪胎邊緣上的四個特殊位置，則()A．泥巴在圖中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度B．泥巴在圖中的b、d位置時最容易被甩下來C．泥巴在圖中的c位置時最容易被甩下來D．泥巴在圖中的a位置時最容易被甩下來解析：C[當后輪勻速轉動時，由a＝Rω2知a、b、c、d四個位置的向心加速度大小相等，A錯誤．在角速度ω相同的情況下，泥巴在a點有Fa＋mg＝mω2R，在b、d兩點有Fb＝Fd＝mω2R，在c點有Fc－mg＝mω2R.所以泥巴與輪胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下來，故B、D錯誤，C正確．]5．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后做平拋運動，經過0.3s后又恰好A．A受到的靜摩擦力一直增大B．B受到的靜摩擦力先增大后保持不變C．A受到的靜摩擦力先增大后減小再增大D．B受到的合外力先增大后保持不變解析：BC[根據fm＝mrω2得ω＝eq\r(\f(fm,mr))，知當角速度逐漸增大時，B物塊先達到最大靜摩擦力，角速度增大，B物塊所受繩子的拉力和最大靜摩擦力的合力提供向心力；角速度繼續(xù)增大，拉力增大，則A物塊所受靜摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物塊所受的摩擦力減小到零后反向；角速度繼續(xù)增大，A物塊的摩擦力反向增大．所以A物塊所受的摩擦力先增大后減小，又反向增大，B物塊所受的靜摩擦力一直增大，達到最大靜摩擦力后不變，A錯誤，B、C正確；在轉動過程中，B物塊運動需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以提供向心力時，繩子的拉力作為補充，速度再增大，當這兩個力的合力不足以提供向心力時，物塊將會發(fā)生相對滑動，根據向心力公式，F(xiàn)向＝meq\f(v2,R)可知，在發(fā)生相對滑動前B物塊運動的半徑是不變的，質量也不變，隨著速度的增大，向心力增大，而向心力等于物塊所受的合外力，故D錯誤．故選B、C.]11．如圖所示，細繩一端系著質量M＝8kg的物體，靜止在水平桌面上，另一端通過光滑小孔吊著質量m＝2kg的物體，M與圓孔的距離r＝0.5m，已知M與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2(設物體受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，現(xiàn)使物體M隨轉臺繞中心軸轉動，問轉臺角速度ω在什么范圍時m會處于靜止狀態(tài)(g＝10m/s2)．解析：設角速度的最小值為ω1，此時M有向著圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑向外，由牛頓第二定律得：FT－μMg＝Mωeq\o\al(2,1)r，設角速度的最大值為ω2，此時M有背離圓心運動的趨勢，其受到的最大靜摩擦力沿半徑指向圓心，由牛頓第二定律得：FT＋μMg＝Mωeq\o\al(2,2)r，要使m靜止，應有FT＝mg，聯(lián)立得ω1＝1rad/s，ω2＝3rad/s，則1rad/s≤ω≤3rad/s.答案：1rad/s≤ω≤3rad/s12．(08786372)(2018·豫東、豫北十校測試)如圖所示，半徑為eq\f(l,4)、質量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點上，A、B兩點相距為l，當兩輕繩伸直后，A、B兩點到球心的距離均為l.當豎直桿以自己為軸轉動并達到穩(wěn)定時(輕繩a、b與桿在同一豎直平面內)．求：(1)豎直桿角速度ω為多大時，小球恰好離開豎直桿；(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉動的角速度ω之間的關系．解析：(1)小球恰好離開豎直桿時，小球與豎直桿間的作用力為零，設此時輕繩a與豎直桿間的夾角為α，由題意可知sinα＝eq\f(1,4)，r＝eq\f(l,4)，沿半徑：Fasinα＝mω2r，垂直半徑：Facosα＝mg，聯(lián)立解得ω＝2eq\r(\f(g,\r(15)l)).(2)由(1)可知0≤ω≤2eq\r(\f(g,\r(15)l))時，F(xiàn)a＝eq\f(4,\r(15))mg.若角速度ω再增大，小球將離開豎直桿，在輕繩b恰伸直前，設輕繩a與豎直桿的夾角為β，此時小球做圓周運動的半徑為r＝lsinβ.沿半徑：Fasinβ＝mω2r，垂直半徑：Facosβ＝mg.聯(lián)立解得Fa＝mω2l當輕繩b恰伸直時，β＝60°，此時ω＝eq\r(\f(2g,l))故有Fa＝mω2l，此時2eq\r(\f(g,\r(15)l))<ω≤eq\