初中數(shù)學(xué)-11.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)課件設(shè)計(jì)

求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做

。an底數(shù)冪指數(shù)復(fù)習(xí)回顧：乘方交流與發(fā)現(xiàn)

少年宮的小游泳池中存有約100立方米的水。為了保證池水的清潔衛(wèi)生，必須按規(guī)定的比例向池水中加施一定量的消毒劑。為此，需要將水的體積單位轉(zhuǎn)化成升。100立方米的水折合成多少升呢？100立方米=102立方米1立方米=103升100立方米=102×103升11.1同底數(shù)冪的乘法第十一章整式的乘除=

=

.根據(jù)乘方的意義根據(jù)乘方的意義仿照上面的方法，你會(huì)計(jì)算下面算式嗎？①=

×

.(-2)×(-2)×(-2)(-2)×(-2)②=（）×（）=()=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

觀察一下各個(gè)式子左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)分別有什么關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，能用字母表示嗎？小組討論交流。即(m、n都是正整數(shù))（乘方的意義）（乘方的意義）一般的，設(shè)m,n都是正整數(shù)am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

×

×

××√×解：（1）

32×35

=32+5

=37（2）(-5)3×(-5)5=(-5)3+5=(-5)8=58（1）32×35

（2）(-5)3×(-5)5例1、計(jì)算：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。例題講解

練習(xí)一1.

計(jì)算：（搶答）(710)(-a15)（x8

）（b6

）（2）-a8·a7（3）(-x)5·(-x)3

（4）b5·

b

（1）76×74

am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也

具有這一性質(zhì)呢？怎樣用字母表示？例2、計(jì)算：am·an

=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))中底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、也可是一個(gè)字母或是一個(gè)多項(xiàng)式。3m+1m+2m+12mm)1(aaaaa==解（1）x10·x（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10

練習(xí)二2.計(jì)算：例3.某臺(tái)電腦每秒可作1015次運(yùn)算，它工作5小時(shí)，可作多少次運(yùn)算？解：所以，該電腦工作5小時(shí)可作1.8×1019次運(yùn)算。1.填空：⑴8=2x，則x=

；⑵8×4=2x，則x=

；⑶3×27×9=3x，則x=

.356拓展提升2.填空：（1）x5·（）=

x8（2）a·（）=

a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m變式訓(xùn)練x3a5x3ｘ2m拓展提升拓展提升3.已知：am=2，an=3。求am+n。(m、n都是正整數(shù))法則逆用：

am·

an=am+n

(m、n為正整數(shù))小結(jié)：1.同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

2.am·an·ap=（m、n、p都是正整數(shù)）am+n+p

4.逆用：

am+n

=am·an(m、n都是正整數(shù))3.性質(zhì)中的底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、也可是一個(gè)字母或是一個(gè)多項(xiàng)式。同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。本節(jié)課你學(xué)到了什么？5.體會(huì)了由特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。1.填空：（1）x5.（）=

x2008

（2）x4·x3=27,則Ｘ的值為

。