2011年高三數學復習思考7

關于2011年高三數學復習迎考的幾點思考江蘇省常州高級中學周敏澤一、三年新課程高考的回顧二、2011年江蘇省考試說明說了什么三、高考試題與模擬試題的探討四、數學復習中的學情五、考前復習的思考一、三年新課程高考的回顧江蘇的高考數學試卷框架——必做題(4:4:2)

一、填空題1——8:“最”容易的題；9——12:容易題和中等題；13——14:小“把關”題；二、解答題——15——16:容易題；有新意的創(chuàng)新\立體幾何\計算？17——18:中等題；應用題\簡單內容的綜合19——20:難題；構造\競賽江蘇的高考數學試卷框架——附加題(5:4:1)一、選做題21：——容易題(A)平面幾何(B)矩陣與變換(C)參數方程與極坐標(D)不等式二、必做題——中等題、難題22：應用題、立體幾何、計算題23：綜合題、有新意的創(chuàng)新題16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．(1)求證：PC⊥BC；(2)求點A到平面PBC的距離．【解析】本題主要考查直線與平面、平面與平面的位置關系，考查幾何體的體積，考查空間想象能力、推理論證能力和運算能力．本題屬容易題．ABCDP二、2011年江蘇省考試說明說了什么2010年普通高等學校招生全國統一考試數學科（江蘇卷）命題將遵循教育部考試中心頒發(fā)的《普通高等學校招生全國統一考試(數學科)大綱》精神,依據教育部《普通高中數學課程標準(實驗)》和江蘇省《普通高中課程標準教學要求(數學)》，既考查中學數學的基礎知識和方法，又考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力.．

根據普通高等學校對新生文化素質的要求，2011年普通高等學校招生全國統一考試數學科（江蘇卷）命題將依據中華人民共和國教育部頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》，參照《普通高等學校招生全國統一考試大綱(課程標準實驗版)》,結合江蘇省普通高中課程教學要求，既考查中學數學的基礎知識和方法，又考查考生進入高等學校繼續(xù)學習所必須的基本能力．《2011年……考試說明》的修正及其意義(1)從遵循、依據到依據、參照、結合(2)減掉的兩知識點(3)增加的三個典型題——意義？百校聯考試卷的想法——五市一模ABCA1C1B1D三、高考試題與模擬試題的探究1、試卷怎樣“把關”2、命題中的背景知識3、試題中的創(chuàng)新要求怎么把關？——考試說明中的難題:16．(1)設a1，a2，…，an是各項均不為零的n(n≥4)項等差數列，且公差d≠0，若將此數列刪去某一項后得到的數列(按原來的順序)是等比數列．(i)當n=4時，求a1/d的數值；(ii)求n的所有可能值．(2)求證：存在一個各項及公差均不為零的n(n≥4)項等差數列，任意刪去其中的k項(1≤k≤n－3)，都不能使剩下的項(按原來的順序)構成等比數列．09江蘇20(滿分16分)設a為實數，函數f(x)=2x2+(x－a)|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；(2)求f(x)的最小值；(3)設函數h(x)=f(x)，x∈(a，+∞)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式h(x)≥1的解集.分析：f(x)是分段函數，兩段拋物線??；x∈(a，+∞)時，f(x)=3x2－2ax+a2;x∈(-∞,a)時，f(x)=x2+2ax－a2。

xoya<0xoya>0xoya=009年13.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(0＜a＜b)，F為右焦點，A1，A，B1，B是橢圓頂點，A1B∩B1F=T，M

為OT的中點在橢圓上，則橢圓的離心率e=

。08年11．設x，y，z為正實數，滿足x－2y+3z=0，則y2/xz的最小值是

．A1AB1BxyoFTM小題把關——不用太難，不應太難11．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，則S6的取值范圍是

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．小題把關——不用太難，不應太難考題中的背景知識——12．滿足條件AB=2，AC=(√2)BC的三角形ABC的面積的最大值為

．【變】已知圓x2+y2=4，M是直線x=4上一點，是否存在異于M的一個定點N，使得圓上任意的點P，有PM：PN是定值．OxyMNPOxyABCMNABN在OM上，設OM、ON為l、x，則(l+2):(x+2)=(l－2);(2－x)，即xl=4.ABP(1－m)(x2-x1)m(x2-x1)Q08-17．如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B及CD的中點P處．AB＝20km，BC＝10km．為了處理這三家工廠的污水，現要在該矩形區(qū)域上（含邊界）且與A，B等距的一點O處，建造一個污水處理廠，并鋪設三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設管道的總長度為ykm．(1)按下列要求建立函數關系式：(i)設∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數；(ii)設OP=x(km)，將y表示成x的函數；(2)請你選用(1)中的一個函數關系確定污水處理廠的位置，使鋪設的污水管道的總長度最短。ABCDPOβαBCEAD試卷中新意，常在應用題的背景中。βαBCEADABDEOE0CA009-19.生產某產品的成本a，賣出單價為m，單位為元，則滿意度為；買進單價為n，則滿意度為；如果賣出或買進兩者的滿意度分別為h1，h2，則綜合滿意度為。甲生產產品A，B的成本分別為12，5，乙生產產品A，B的成本分別為3，20，設A，B的單價分別為mA，mB。甲買進A賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A買進B的綜合滿意度為h乙。(1)求h甲和h乙關于mA，mB的表達式；若mA=mB

，求證h甲=h乙；(2)設mA=mB，當mA，mB為多少時，甲乙兩人的綜合滿意度均最大？最大值為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為h0，試問能否適當選取mA，MB，使得h甲≥h0

和h乙≥h0同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。17．(本小題滿分14分)如圖，△ABC為一個等腰三角形形狀的空地，腰CA的長為3(百米)，底AB的長為4(百米)．現決定在該空地內筑一條筆直的小路EF（寬度不計），將該空地分成一個四邊形和一個三角形，設分成的四邊形和三角形的周長相等、面積分別為S1和S2．（1）若小路一端E為AC的中點，求此時小路的長度；（2）求S1/S2的最小值．ABCEEEAlxyBo18.(本小題滿分16分)已知橢圓E：=1(a＞b＞0)的離心率為，且過點P(2，)，設橢圓E的右準線l與x軸的交點為A，橢圓的上頂點為B，直線AB被以原點為圓心的圓O所截得的弦長為．（1）求橢圓E的方程及圓O的方程；（2）若M是準線l上縱坐標為t的點，

求證：存在一個異于M的點Q，對于圓O上的任意一點N，有為定值；且當M在直線l上運動時，點Q在一個定圓上．

20．(本小題滿分16分)設數列{an}是一個無窮數列，記Tn＝

＋2a1－a3－2n2an1，n∈N*．(1)若{an}是等差數列，證明：對任意的n∈N*，Tn＝0；(2)對任意的n∈N*，若Tn＝0，證明：{an}是等差數列；(3)若Tn＝0，且a1＝0，a2＝1，數列{bn}滿足bn＝，由{bn}構造一個新數列3，b2，b3，…，設這個新數列的前n項和為Sn，若Sn可以寫成ab，(a,b∈N，a＞1,b＞1)，則稱Sn為“好和”．問S1，S2，S3，…中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．四、數學復習中的學情1、學生的知識掌握狀況2、學生面臨的實際問題3、教師能夠做的事情五、考前復習的思考題：已知等差數列{an}中，a2+a4+a15是個確定的常數，則集合{S7，S11，S13，S20}中確定的元素是

。m]OxyABCDEt的值是否有負號很關鍵

1、知識掌握狀況：知，會，熟，活2、面臨的實際問題：(1)規(guī)范表達的能力(2)通法與技巧(3)剖析“陌生”題型的靈活性(4)考試中得分的策略(5)直面“困難”的勇氣3、老師該做的事情是什么？五、一模后復習的思考1、關于專題中通法的強化2、有針對的復習3、考前一周的安排五、一模后復習的思考——數學復習離不開解題，但不是盲目的做題二輪復習以內容選題目，三輪復習以題目磨方法1、專題復習的定位(1)讓學生了解高考數學的知識及試卷大框架(2)在學生的認知基礎上建構主干知識的網絡(3)讓學生熟悉熟練常規(guī)方法、重要的方法(4)讓學生繼續(xù)重視規(guī)范表達、熟練地表達例.已知n∈N，n>2.求證：

高三復習的解題，不簡單就題論題，應注意提煉問題中蘊含的規(guī)律，重視對方法的歸納。數列和的不等式證明：(1)求和式——能求和，當然先求和(2)式化和——不能求和，逐項比較(3)放縮求和——放縮后變?yōu)榭梢郧蠛偷臄盗欣?已知n∈N，n>2.求證：例.已知3an=2[2n-2+(-1)n-1]，n∈N+，證明：對任意的整數m>4，有五、一模后復習的思考2、落實針對性訓練：(1)填空題訓練(2)專題訓練(3)解題規(guī)范訓練五、對一模后復習的思考二輪復習——專題復習課重點是著眼主干知識、提升能力、辨析概念、梳理、串聯科學系統的知識網絡，總結小范圍內的綜合問題的解題方法和技巧、注重能力的養(yǎng)成。