2012陜西中考數(shù)學(xué)備考 賈文

咸陽市數(shù)學(xué)中考復(fù)課研討會(huì)2012年3月30日，咸陽市中考數(shù)學(xué)復(fù)課研討會(huì)，在咸陽天王賓館勝利召開，我參加了這次研討會(huì)，聽取了西光中學(xué)賈文老師的講座。下面是這次研討會(huì)的具體內(nèi)容。1.數(shù)2.整式與分式3.方程與不等式4.函數(shù)一、數(shù)與代數(shù)一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)ABDC60米（第14題圖）一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)——規(guī)律思考

對(duì)于數(shù)的考查，特別重視基本概念，在以負(fù)數(shù)和無理數(shù)唱主角的同時(shí)，有如相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等唱配角，同時(shí)考查?；旧鲜悄昴昕?！引入負(fù)數(shù)、無理數(shù)數(shù)感(標(biāo)志性的數(shù)，肯定要考)；選做題，計(jì)算器的使用！一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)一、數(shù)與代數(shù)——數(shù)——規(guī)律思考

對(duì)于科學(xué)計(jì)數(shù)法的考查，特別重視有效數(shù)字.原因之一是精確數(shù)位包括其中，0—1之間的小數(shù)從沒有考查過.原因之一是生活中的大數(shù)較為廣泛，留意科學(xué)界、特別是物理化學(xué)界的發(fā)展方向中微觀粒子的信息.一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式—混合運(yùn)算一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式—混合運(yùn)算一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式—規(guī)律思考

對(duì)于式，其中側(cè)重于乘方、平方差公式、完全平方公式的考查.整體思想沒有考查過一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式輸入正整數(shù)x輸出y？偶數(shù)奇數(shù)x5x4+13（第16題圖）一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式1．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n(n是大干0的整數(shù))個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)教是__．2.

將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有

個(gè)小圓.（用含n的代數(shù)式表示）第1個(gè)圖形一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式一、數(shù)與代數(shù)——整式、分式—規(guī)律思考

分類思想、無限思想(用有限考)、數(shù)學(xué)文化、符號(hào)意識(shí)——數(shù)學(xué)的內(nèi)核！一、數(shù)與代數(shù)——方程、不等式方程與方程組的考查，一是考解法，二是典型應(yīng)用題，三是創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)方程思想的情境?？挤ㄆ饰鲆弧?shù)與代數(shù)——方程、不等式一、數(shù)與代數(shù)——方程、不等式一、數(shù)與代數(shù)——方程、不等式一、數(shù)與代數(shù)——方程、不等式一、數(shù)與代數(shù)—方程、不等式—規(guī)律思考

一元一次方程是基礎(chǔ)、二元一次方程組在求一次函數(shù)解析式中間接體現(xiàn)、一元二次方程在二次函數(shù)中間接體現(xiàn)、唯獨(dú)分式方程只能單考，方程思想——數(shù)學(xué)的內(nèi)核！一、數(shù)與代數(shù)——函數(shù)

幾年來，至少有五道標(biāo)志性的考函數(shù)的題目，一次函數(shù)一大一小至少11分；反比例函數(shù)一小3分；二次函數(shù)一大一小至少13分；合計(jì)27分，實(shí)際分值一般會(huì)超過這個(gè)分值。概況一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))OxyAB2（第7題圖）(第8題圖)xyOAB23一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(反比例函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(二次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(二次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)——函數(shù)規(guī)律：幾年來，對(duì)函數(shù)的考查，三道小題覆蓋三類函數(shù)的基本性質(zhì)、基本方法：增減性、圖象過象限、圖象的平移對(duì)應(yīng)解析式的變化、確定函數(shù)關(guān)系表達(dá)式、判斷點(diǎn)在圖象上、多個(gè)函數(shù)位置關(guān)系.復(fù)習(xí)提示：本部分知識(shí)命題側(cè)重從純數(shù)學(xué)角度考查，數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法仍是關(guān)注的重點(diǎn)，剖析數(shù)形結(jié)合，打亂課本章節(jié)自擬專題講解.一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(二次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(二次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(二次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))22.55（第21題圖）120Oy/kmx/h一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)—函數(shù)(一次函數(shù))一、數(shù)與代數(shù)——函數(shù)規(guī)律：幾年來，對(duì)函數(shù)的考查，兩道大題:一次函數(shù)求解析式、對(duì)解析式的應(yīng)用.主要是以現(xiàn)實(shí)生活為背景考查建模思想，近年趨向于結(jié)合不等式確定自變量的取值范圍，在此基礎(chǔ)上考查“方案設(shè)計(jì)”“一次函數(shù)求最值”;二次函數(shù)考查純數(shù)學(xué)知識(shí).題目簡(jiǎn)潔明了，以求解析式、圖象的變換、與幾何圖形結(jié)合考分類思想為主要模式.2.幾何中的“分類思想”問題3.幾何中的“化歸思想”問題4.幾何中的“公平”問題二、圖形與幾何1.幾何中“最值”問題二、圖形與幾何——最值知識(shí)點(diǎn)源于“兩點(diǎn)之間線段最短”,更方便的理解“三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”；歷史名題“將軍飲馬”問題。經(jīng)過了不斷的演變，以其極其豐富的表情展現(xiàn)于考生面前！二、圖形與幾何——最值1、兩點(diǎn)在河的兩側(cè)(1)河的寬度忽略不計(jì)(2)河的寬度不能夠忽略2.兩點(diǎn)在河的同側(cè)(09)16．如圖，在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)D,M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值

．規(guī)律思考B′M′N′二、圖形與幾何——最值二、圖形與幾何——最值考題回顧·方案一：供水站建在點(diǎn)M處，請(qǐng)你求出鋪設(shè)到甲村某處和乙村某處的管道長(zhǎng)度之和的最小值；

考題回顧M′方案二：供水站建在乙村（線段CD某處），甲村要求管道鋪設(shè)到A處，請(qǐng)你在圖①中，畫出鋪設(shè)到點(diǎn)A和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值；考題回顧M′

方案三：供水站建在甲村（線段AB某處），請(qǐng)你在圖中畫出鋪設(shè)到乙村某處和點(diǎn)M處的管道長(zhǎng)度之和最小的線路圖，并求其最小值.

考題回顧（07樂山）如圖，MN是⊙O

的直徑，MN=2,點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN=30°,B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）A′P′A.B.C.1D.2考題回顧（08四川廣安）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60o

，M是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PM+PB的最小值是3，則AB長(zhǎng)為

．P′考法剖析考題回顧（09四川達(dá)州）如圖6，在邊長(zhǎng)為2㎝的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為____________㎝.P′二、圖形與幾何——最值1、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B、C組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小。2、AB是銳角MON內(nèi)部一條線段，在角MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)C，D組成四邊形，使四邊形周長(zhǎng)最小。

二、圖形與幾何——最值已知拋物線，經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），設(shè)點(diǎn)C（1，-3）,請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D，使|AD-CD|的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。二、圖形與幾何——最值已知拋物線，經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），設(shè)點(diǎn)C（1，-3）,請(qǐng)?jiān)趻佄锞€的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D，使|AD-CD|的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)。二、圖形與幾何——最值(10南通)27．已知拋物線y＝ax

2＋bx＋c經(jīng)過A（－4，3）、B（2，0）兩點(diǎn)，當(dāng)x＝3和x＝－3時(shí)這條拋物線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．經(jīng)過點(diǎn)C（0，－2）的直線l與x軸平行，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）求直線AB和這條拋物線的解析式；（2）以A為圓心，AO為半徑的圓記為⊙A，判斷直線l與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；（3）設(shè)直線AB上的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－1，P（m，n）是拋物線y＝ax

2＋bx＋c上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDO的周長(zhǎng)最小時(shí)，求四邊形CODP的面積．

二、圖形與幾何——最值二、圖形與幾何—分類思想

分類思想在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，好像還沒有發(fā)現(xiàn)在哪個(gè)地方的中考試卷中不涉及此類問題。數(shù)學(xué)的精髓就是數(shù)學(xué)思想給人們留下的無形的、無價(jià)的財(cái)富。分類思想在題目中的體現(xiàn)常常以相似三角形的對(duì)應(yīng)、等腰三角形、直角三角、平行四邊形、直角或等腰梯形為載體進(jìn)行考查！二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想一、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想（11·十堰）如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來的直角三角形除了有一條公共邊外，沒有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上，那么符合要求的新三角形有多少個(gè)二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—分類思想二、圖形與幾何—化歸思想

化歸思想在初中數(shù)學(xué)中有很廣泛的應(yīng)用，數(shù)與代數(shù)部分中方程類問題是最為突出的代表之一；圖形與幾何中的梯形問題也是突出的代表之一?！盎笔欠绞椒椒ǎ皻w”是最終的落腳點(diǎn)。二、圖形與幾何—化歸思想二、圖形與幾何—化歸思想二、圖形與幾何—化歸思想二、圖形與幾何—公平問題二、圖形與幾何—公平問題二、圖形與幾何—公平問題二、圖形與幾何—公平問題1.統(tǒng)計(jì)2.概率三、概率與統(tǒng)計(jì)1.1內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：

“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè).1.2總體要求：學(xué)生將體會(huì)抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.

三、概率與統(tǒng)計(jì)

近幾年本領(lǐng)域考法的具體分析①穩(wěn)題數(shù)求穩(wěn)：

共3道題，分別位于選擇題、19、22分值求穩(wěn)：

共18分，占總分的15%題型、難度求穩(wěn)：選擇題主要考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，屬容易題；

19題主要考查扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖，并根據(jù)圖中信息解決問題，屬中等題；

22題主要考查利用列舉法求概率，屬較難題.三、概率與統(tǒng)計(jì)②變?cè)囶}背景在變：

2009年涉及：完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間；調(diào)查學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)；數(shù)字游戲

2010年涉及：上海世博會(huì)入園人數(shù)；居民出游情況的調(diào)查與統(tǒng)計(jì)；為聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的摸球游戲

2011年涉及：某?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高；全校的“低碳族”人數(shù)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)；“手心、手背”游戲

一方面，考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，另一方面又培養(yǎng)了學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感、使命感和社會(huì)責(zé)任感，具有一定的教育意義.三、概率與統(tǒng)計(jì)模型求新：

例5.（10陜西）22.某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的模球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球,這些球除數(shù)字外，其它完全相同，游戲規(guī)則是：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）.若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行.

（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；（2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少名同學(xué)即興表演節(jié)目？③新三、概率與統(tǒng)計(jì)模型求新：

例6.（11陜西）22.七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí)，體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況，將同學(xué)分成3人一組，每組用一個(gè)球臺(tái)，甲乙丙三位同學(xué)用“手心，手背”游戲（來決定那兩個(gè)