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氫習(xí)振動與波動§15-1簡諧振動圓頻率、簡諧振動的特征及其表達式1、振動方程dt2+O“x=0)能證明2、表達式:x=Ac0st+9)系統(tǒng)是否為簡諧振3、動力學(xué)特征:F=-kx動及求出圓頻率4、振幅、2)能據(jù)條A初相位:件寫出振=arctgh)動方程、諧振動的振幅、周期、頻率和相位1振幅、相位和初相x=Acost+)A—振幅位移最大值的絕對值￠=t+)一相位(或周相)初相(t=0)時刻的相位2.周期、頻率角頻率T一周期ZTV3振動能量動能和勢能互相轉(zhuǎn)換,總能量E=kA2/2。三、旋轉(zhuǎn)矢量、相位差aMM點在x軸上投影點P的運動規(guī)律:x-Acos(ot+9)0(+p):p§155同方向諧振動的合成、同方向同頻率振動的合成1合振動振幅A=A3+A2+2A1A2coso2)2合振動初相tgqAising1+A2sinA1COS1+A2cos23.合振動的加強與減弱A=NA1+A2+2A1A2CoS(2-1)若2-1=2k合振動加強(k=0、±1、±2…)AA=A2+A若2-1=(2K+1厘合振動減弱(k=0、±1、±2…)A=AAA2A如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定,另一端系一輕繩,輕繩繞過滑輪連接一質(zhì)量為m的物體,繩在輪上不打滑,使物體上下自由振動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,滑輪半徑為R轉(zhuǎn)動慣量為J1)證明物體作簡諧振動;(2)求物體的振動周期;大(3)設(shè)t=0時,彈WM簧無伸縮,物體也無初速,寫出物體的振動表式。結(jié)柬返回解:大TTT277靜平衡位置ngb在靜平衡時有:T=kb11=T2=kbR-TR=0→mg-12=0b結(jié)柬返回N整體法:取靜平衡位置為坐標原點M靜平衡位置在任意位置時有:1dk(x+b)r+mgr=(mr+5)rdtIngkb=nkRdtmr+Jm+JR結(jié)柬返回大T隔離體法:靜平衡位置T取靜平衡位置為坐標原點2x°在任意位置時有:nnaT=k(b+x)dt2*kxm+UR=0TR-TR=UBdx=Rβ大dt2WNm+JR2結(jié)柬返回1:一質(zhì)量m,橫截面積S∠M∠的正方體木塊,浸在密度為p的液體中,在其上面系彈性系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,木塊處于平衡狀態(tài)時,彈簧為自由長度。(1)證明當木塊在豎直方向有偏離平衡位置的位移后,木塊作簡諧振■■■口口■■動;(2)求固有頻率。f

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