離散型隨機變量的均值和方差教學課件

離散型隨機變量的均值和方差1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走。——莎士比離散型隨機變量的均值和方差離散型隨機變量的均值和方差1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切。——塔西佗5、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘雀粎螖?shù)學毖修2-32.3離散型隨機變量A的均值和方差、復習回顧1、離散型隨機變量的分布列p12、離散型隨機變量分布列的性質(zhì):(1)p≥0,i=1,2●●2p1+p2+…+p1+…=1學生主體作用是否能夠充分發(fā)揮,直接影響到學生的學習效果､教師的教學效果､課堂的教學氣氛,進而影響到學生在整個人生中是否能夠以積極的態(tài)度來面對可能遇到的一切問題,所以學生主體作用的發(fā)揮盡管已不算新鮮的話題,但是只要有學校教育的存在,學生主體作用的充分發(fā)揮就是教育教學中永恒的話題｡一､學生主體作用的含義學生主體作用,簡而言之,就是在教學過程中,學生作為學習活動的主體出現(xiàn),能夠能動地發(fā)展自己的潛能｡學生應(yīng)是教學活動的中心,教師､教材､教學手段都應(yīng)為學生的“學”服務(wù)｡教師應(yīng)引導學生積極參與教學活動,并充當教學活動的主角｡在教學活動中,學生應(yīng)該是認識的主體,教師則是這一活動過程的組織者和指導者｡學生的知識､能力､品質(zhì)､性格的發(fā)展的根本原因在于學生本身內(nèi)部的矛盾,即學生對外部世界探究的欲望與學生現(xiàn)有的知識水平之間的矛盾,是內(nèi)因｡教師水平､教學內(nèi)容､教學方法､教學設(shè)備等對學生的發(fā)展來說,是外部推動力,對學生的發(fā)展起促進作用,是外因｡對于學生的發(fā)展來講,內(nèi)因――學生本身的學習動機､學生本身的主體意識起主要作用,外因――教師與教學通過內(nèi)因發(fā)揮作用｡因此,確立學生主體意識,調(diào)動學生學習主動性是很重要的｡二､確立學生主體地位1.以明確的學習目標激勵自身主體意識的不斷增強學生是認識的主體,只有學生自身認識到自己在學習中的主體作用,并作為學習的主體積極參與到教學中來,學生的主體作用才有可能充分地發(fā)揮,學生的學習積極性才有可能很好地調(diào)動起來｡(1)明確學習目的｡據(jù)調(diào)查,目前我國基礎(chǔ)教育中普遍存在著“家長､老師讓我學”､“我為家長､老師學”的被動學習現(xiàn)象｡學生對學習目的不明確,又如何能夠使學生知道自己為誰而學､為什么而學?只有明確了學習目的,學生的學習才可能有目標､有動力､有興趣,才使學生主體作用的發(fā)揮成為可能｡(2)正確認識在學習中的主體作用｡僅僅明確“為誰而學”和“為什么而學”的問題是遠遠不夠的,學生主體作用是否能充分發(fā)揮,還依賴于學生是否能夠正確認識自己在學習中的主體作用｡學生只有認識到自己的主體地位,認識到只有自己積極主動地學習,積極主動地以主體的身份真正地參與到教學活動中來,才能擺脫“讓我學”的被動局面,掌握學習的主動權(quán)｡(3)善于自我激勵學習動機｡美國教育學家布魯納認為學習的動力因素有兩種:內(nèi)在動力和外在動力｡內(nèi)在動力所推動的學習,其目標為學習活動本身,喜歡學習探究的過程,如學習興趣;外在動機所推動的活動,其目標在于學習的結(jié)果和意義｡我國學者認為,學生的學習動機主要受交往動機､成就動機和求知欲所支配｡其中交往動機和成就動機是源于外部原因的推動力量,求知欲是一種以獲得知識為目的的學習動機,這種動機指向?qū)W習任務(wù)本身,以獲得知識為最大滿足,因而求知欲是一種內(nèi)部動機｡由以上我們可以得知,學生的學習動機由內(nèi)部動機和外部動機兩方面組成｡其中學生的學習需要是學習動機產(chǎn)生的根據(jù),不論社會和他人給予學生的學習要求和愿望有多么迫切,這種外來的動力因素只有為學生所接受,并轉(zhuǎn)化為學生的自身愿望或?qū)W生的“心理需要”時,才能產(chǎn)生學習動機,成為推動學生學習的強大的內(nèi)在力量｡因此,學生自我激勵學習動機具有不可低估的作用,它是學生主體作用能否充分發(fā)揮的關(guān)鍵一步｡2.以教師正確的教學理念促進學生主體作用的充分發(fā)揮(1)更新教育理念｡首先,教師應(yīng)該知道我們的社會需要什么樣的人才｡不少有識之士呼吁我們的教育應(yīng)培養(yǎng)有個性的人才,澳大利亞專家Nail指出:中國學生的最大問題是課堂上不夠活躍｡他用active來表示“活躍”,active是由act演化而來,意思是“活動､扮演”｡Nail所說的是學生的大腦的一種是否參與教學活動的活躍狀態(tài)｡中國學生在課堂上的“過于安靜”讓外籍教師深感不安,而這種在外籍教師和專家眼中“過于安靜”的狀態(tài),正是我們過去舊有的教育理念下所產(chǎn)生的教學效果｡所以,我們不應(yīng)認為那些一味順從的學生就是“乖孩子”,殊不知這些安靜的“乖孩子”不知有多少美好的天性被舊的教育理念所掩蓋甚至抹殺｡所以,在當前的國際環(huán)境下,我們需要新的教育理念來指導我們,培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的,更能適應(yīng)社會發(fā)展與革新的人才｡(2)擺正教與學的關(guān)系｡教師應(yīng)該知道,教服務(wù)于學,學生是教學活動的中心,是學習的主體,教師､教材､教學手段､教學設(shè)施等,都應(yīng)該為學生的“學”服務(wù)｡教師講得不論多精彩,不為學生所接受,不為學生所需要,或不能有助于促進學生的知識､技能､品格的發(fā)展,就不能稱之為好的教學｡相同的道理,教材､教學手段､教學設(shè)施等無一不是為提高和促進學生全面教育而服務(wù)｡教師所教給學生的,除了學生所應(yīng)掌握的基本知識､基本技能以外,更重要的是學會學習方法｡只有學會了學習方法,才能使學生在一生中處于主動學習的有利地位,使終身學習成為可能｡(3)建立友好､平等､互動的師生關(guān)系｡師生關(guān)系不友好､不融洽,不利于教學順利而有效地進行,好的師生關(guān)系可以使學生在輕松自如的良好心境下學習｡反之,焦慮水平越高,學習效果越差,學生的主體作用也就越得不到充分的發(fā)揮｡好的教師,總是能夠及時了解學生的問題,能夠和學生進行友好而親切的交流,能夠讓學生理解教學的進度､內(nèi)容與安排,能夠在學生需要他的第一時間給予幫助｡這種互動的師生關(guān)系使學生對教師充滿了信任,有助于教學的有效進行,有利于學生主體作用的充分發(fā)揮｡(4)開發(fā)學生的學習興趣,幫助提高學生的學習動機｡任何事物的發(fā)展,都依賴于兩個因素:內(nèi)因與外因｡學生自我激勵學習動機,只是促進學習的內(nèi)部因素,教師要有效地調(diào)動外部因素,使內(nèi)部因素在外部因素的促進作用下,更有效地促進事物的發(fā)展｡三､發(fā)揮學生的主體作用1.運用啟發(fā)式教學,創(chuàng)設(shè)最佳學習狀態(tài)所謂啟發(fā)式教學,就是根據(jù)教學目的､內(nèi)容､學生的知識水平和認識規(guī)律,運用各種教學手段,采用啟發(fā)誘導的方法傳授知識,培養(yǎng)能力,使學生積極主動地學習,促進身心發(fā)展｡啟發(fā)式教學不僅是教學方法,更是一種教學思想,是教學原則和教學觀｡2.激勵發(fā)散式思維,培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識發(fā)散式思維最有利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)｡教師要鼓勵學生多用發(fā)散式思維來思考問題,從而使學生養(yǎng)成一種習慣,一遇到問題,就從問題的各個方面來考慮,找出盡可能多的解決方法,確定出可能是最好的解決方法,然后再在這個可能最好的解決方法的指導下去解決問題,驗證解決方法是否得當｡善于運用發(fā)散式思維的學生,思維非?；钴S,比那些思維呆板的學生更能發(fā)揮其主體作用｡3.增設(shè)活動課程,加強學生活動力度我們所提倡的活動課程,是相對于學科課程而言的｡它摒棄了學科課程的“教師一言堂”的弊端,使學生在課程中占據(jù)了主角的地位,它不同于美國教育學家杜威的活動課程,我們所要注意的是,目前我國的活動課程在一定程度上還存在問題｡比如有的學校的活動課程干脆就成了“補課”的代名詞,有的活動課上得熱熱鬧鬧,活動課的質(zhì)量還有待提高等｡活動課上好了,才能發(fā)揮其優(yōu)勢,學生的學習興趣才能提高,學生的求知欲才能得以激勵,學生的主體作用才能充分發(fā)揮｡4.教學因人而異,讓學生體驗成功教師的表揚､激勵等是一般具有積極意義的誘因｡在教學中,正誘因能促使學生努力去追求學習目標,對學生的學習起著正強化的作用｡所以,教師的教學一定要因人而異,給學習好的學生的任務(wù)難度要適當高于學習相對差一些的學生｡讓學習好的學生感覺到我取得了成功,那是因為我付出了努力;讓學習差的學生感覺到我付出了努力,我終于獲得了成功｡這樣就使得所有的學生都通過“跳起來”而“摘到了果子”,成功的體驗可以有效地促進學生發(fā)揮其主體作用,從而提高學生的學習效率｡兒童真正認識數(shù)學是從認數(shù)和計算開始的。計算是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學知識。作為數(shù)學學科的基本素養(yǎng)之一，長期以來受到數(shù)學教育界的高度重視，培養(yǎng)小學生的計算能力一直是小學數(shù)學教學的主要目的之一。一年級計算教學是計算教學的起點，是學生學習計算的啟蒙階段，是學生學習認數(shù)和計算的開始，更是后續(xù)計算教學的重要基礎(chǔ)，在小學數(shù)學教學中占有不可動搖的地位。我有幸在農(nóng)村偏遠小學進行數(shù)學支教工作，主要是教學一年級兩個班級的數(shù)學。兩個班級一共有80個學生，據(jù)調(diào)查得知，本地學生16個，另外64個學生是來自6個不同省市的外來務(wù)工子女。我對他們的學前教育作了初步調(diào)查，32.5%的學生上過正規(guī)的幼兒園，接受過較好的學前教育；56.25%的學生上的是一些私人幼兒園，教育條件相對較差；另外11.25%的學生根本就沒有上過一天幼兒園，在老家由爺爺、奶奶帶著，到了入學年齡就跟著爸爸、媽媽來到工作的地方直接入學讀書。本以為輕車熟路的教學工作應(yīng)該不會有什么阻礙，可是教學工作開展一個月后的一次口算檢測評估，讓我感受到了工作的失敗和無奈?！?以內(nèi)數(shù)的認識及加減法”，按照我們本來的經(jīng)驗這部分知識的教學應(yīng)該比較輕松，因為學生在接受學前教育時都有所涉及，教學主要以講清算理、鍛煉學生口頭表達能力、提高口算速度為主。但是，在這里這樣的想法顯然是錯了，我按照原來的想法去實行，結(jié)果卻很不理想。在2010年10月14日作了第一次口算對比檢測評估，內(nèi)容為5以內(nèi)加減法100題口算。檢測結(jié)果如下：從對比檢測情況分析，支教兩個班級學生的成績遠遠落后于實驗小學的學生，差距之大令人咋舌。到底是什么原因?qū)е鲁霈F(xiàn)這樣的問題？應(yīng)該如何去應(yīng)對？為什么以前的教學方法在這里行不通？今后的教學工作該如何開展……一系列嚴峻的教學問題立刻擺在了我的面前。面對挫折，一味地埋怨學生顯然是不智之舉。我及時冷靜地分析了自己的教學工作，針對農(nóng)村學生基礎(chǔ)薄弱的實際情況作了一些補救和改進的措施，不斷地去適應(yīng)學生，并采取了一系列行之有效的計算教學方法，收到了良好的教學效果。一、圖數(shù)結(jié)合，直映教學數(shù)的組成是學生進行計算的必要知識基礎(chǔ)，要熟練掌握10以內(nèi)的口算，數(shù)的組成教學是關(guān)鍵。在實際的教學中，我卻遇到了很大的困惑。例如，教學“5的組成”時，課堂上我利用直觀教學充分講清了5可以分成1和4、4和1、2和3、3和2。課后我利用當天的一些課余時間，對兩個班級的80個學生進行了個對個的口頭測試。結(jié)果顯示：一（1）班只有12個學生能較流利地口述5的組成，只占總?cè)藬?shù)的30%，另外70%的學生有很大的困難；一（2）班有14個學生能較流利地口述5的組成，占總?cè)藬?shù)的35%，另外65%的學生有很大的困難。分析原因，這與我市的實際情況（外來務(wù)工子女多）有很大的聯(lián)系，這些一年級學生的學前教育情況比較差，有些學生連10個阿拉伯數(shù)字都還認不全。但是根據(jù)教材的安排，在這單元里學生要在第一節(jié)課里認識1～5各數(shù)；在第二節(jié)課里掌握數(shù)的大小關(guān)系和數(shù)序問題；在第三節(jié)課里就要掌握3、4、5三個數(shù)的組成。顯然，這對這些學生來講是有困難的。因為學生剛剛建立了1～5各數(shù)與實物之間的聯(lián)系，要在這么短的時間里就掌握數(shù)的組成，中間缺少了鞏固、磨合、鍛煉的過程，那些接受能力好的學生能跟上教學的進度，接受能力相對較弱的學生就產(chǎn)生了學習上的困難。一句話說得好：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！痹诔浞址治隽藢W生實際情況的基礎(chǔ)上，在后來的教學中，我改變了教學策略。小學生的思維從以具體形象思維逐步向以抽象邏輯思維過渡，但他們的抽象邏輯思維在很大程度上仍是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的，具有很大成分的直觀性。低年級學生在不能直接觀察到事物特征的情況下，對某些概念進行概括會感到困難，一年級小學生尤其如此。我曾經(jīng)讓我的孩子參加過學前兒童直映認字的培訓班，效果非常好。兒童心理學告訴我們，兒童觀察事物就像照相機一樣直接攝入，即直映。兒童在腦中的圖像不像成人那么模糊，是非常清晰的，甚至如同圖像仍然放在面前一樣。由此，我想到了如果把直映教學運用到數(shù)學教學中來，是不是會起到良好的教學效果呢？于是，在后來的教學中我進行了嘗試。如在教學“數(shù)字6的組成”時，對兩個班級我采用了兩種不同的教學方法。一（1）班采用原來教學數(shù)字5的組成時的教學方法，一（2）班采用了直映教學。我給數(shù)字6的組成設(shè)計了3副水果系列的圖數(shù)結(jié)合的主題圖（如下圖），整節(jié)課圍繞這三幅主題圖開展教學。雙重密碼理論告訴我們，圖文并茂，雙重密碼呈現(xiàn)，比單密碼刺激，容易記憶。單幅出現(xiàn)、集體出現(xiàn)、動畫出現(xiàn)……各種方法在課堂上輪番上演，三幅主題圖在學生的頭腦中留下了深刻的印象。課后我及時對兩個班級的學生進行了個對個的口頭測試，結(jié)果顯示：一（1）班有13個學生能較流利地完整口述數(shù)字6的組成，占總?cè)藬?shù)的32.5%；而一（2）班卻有23個學生能較流利地完整口述，占總?cè)藬?shù)的57.5%，直映教學的效果顯而易見。有了這次成功的嘗試，在教學7、8、9、10各數(shù)的組成時，我分別設(shè)計了動物系列、花朵系列、球系列、植物系列的教學主題圖，都收到了良好的教學效果。二、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學要密切聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，掌握基本的數(shù)學知識和技能，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的愿望。”一年級學生尤其喜歡玩，如何做到在玩中學，是一門值得研究的學問。為了盡快提高學生的計算能力，我不僅在課堂教學上下工夫，還把眼光放在了他們的課余活動上。如農(nóng)村小學場地空曠，吃完午飯后，學生們都喜歡在操場上盡情玩耍，我就在空地上幫他們畫了一個個大大的格子，在每個格子里寫上相應(yīng)的數(shù)字，然后和他們一起玩“搶房子”的游戲。游戲的玩法是叫一個學生報題，其他學生“搶房子”。例如，聽到出題的學生報“2＋3”，其余游戲的學生就必須用最快的速度跑向?qū)懼鴶?shù)字“5”的格子，以站到格子中取勝。這種寓計算于游戲中的做法深受學生的喜愛，而且使學生對某些計算題記憶深刻。此外，我還在教室的后面墻壁貼上12張自制口算卡片，每星期換一次，鼓勵學生們兩人一組互相比賽游戲，每天口算1至2遍，完成得好的學生獎勵小紅花，極大地調(diào)動了學生們的學習積極性，口算能力也迅速提高。以上所說的兩個小游戲都很容易做到，而且效果明顯。其實，教師只要做個有心人，在平常的教學工作中做到處處留心，就不難發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。愛玩是孩子的天性，如果能讓學生在玩的過程中，既獲得玩的樂趣，又得到知識的鞏固，那真是一件兩全其美的好事。三、靈活變通，珠珠生輝說起慈溪的“珠心算”那可是全國有名，曾被譽為“神州風采，中華一絕”。“珠心算”又稱珠算式心算，就是借助“珠像”進行心算，在腦子里打算盤，運用珠算原理進行心算的一種方法。早期參加工作時，我拜師全國優(yōu)秀教師周利民，在他的帶領(lǐng)下從事了5年的珠心算教學工作，積累了一些寶貴的教學經(jīng)驗。今天當面對如此教學困境時，我突然就想到了“珠心算”?！爸樾乃恪边m合兒童的心理特征，它不僅內(nèi)容豐富，而且方式靈活多樣。尤其是“珠心算”的基礎(chǔ)訓練工具――算盤，會動又會響，既是教具，又是學具，甚至是孩子喜歡的玩具。用它來學習，學生學得輕松、學得快樂?？紤]到教學時間、教材、人力物力等問題，當然不能全盤照搬原來“珠心算”的教學方法。我利用“珠心算”的教學理論，采取一系列措施進行了改良，使之能迅速有效地融入當前的教學當中。我為學生設(shè)計了一種小型計算學具，就是用兩根細繩，每根細繩各穿上10個珠子，也可以是其他的東西，如10個零件，隨學生自己喜歡，就地取材，以方便為主。穿上珠子后，繩子兩頭打結(jié)，這樣一個小型計算學具就算完成了，如右圖。當學生在計算中遇到困難時，我就要求學生去撥一撥算珠，這個學具對那些學習困難的學生來說特別實用。我重點觀察了一（2）班的一個男生，在一次5以內(nèi)加減法100題口算測試中，他在6分鐘的時間里一共做了54道口算題，做對了38題，成績很不理想（班級中比他差的還有六七個）。為了提高他們的口算速度和成績，我費了不少心思。在后來的一個星期里，我利用午飯后的休息時間，對這些學生進行了課外輔導。在輔導過程中，我要求每個學生都要用上小型計算學具，有時我報題，他們撥珠，有時他們自己看題撥珠。這樣堅持訓練了一個星期，學生們的口算速度和正確率有了明顯的提高。那個男生進步尤為明顯，到后來他只要看著珠子不用動手去撥就能算出得數(shù)。一個星期后我對他們重新進行了測試，那個男生在6分鐘內(nèi)完成了92題，做對了88題，對照一星期前的成績，可以說有了很大的飛躍，其他幾個學生也有了很大的進步。計算教學中加強直觀動手操作，使學生獲得最直接、最深刻的體驗，從而提高了計算速度和正確率。有了這次的經(jīng)驗，在后來的計算教學中，我更加充分地利用這個小型計算學具，合理設(shè)計教學方案，使它的作用發(fā)揮到最大。一分耕耘，一分收獲；教學工作苦樂相伴。在支教期間，我不斷思考，思考自己怎樣才能更有藝術(shù)的去教育學生，去提高自己的人生價值。知識無止境，因此，我要努力，不為別的，只為學生們那雙清澈的眼睛，只為自己那跳動的心。我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作做得更好。（責編杜華）富呂數(shù)學毖修2-32.3離散型隨機變量A的均值和方差、復習回顧1、離散型隨機變量的分布列p12、離散型隨機變量分布列的性質(zhì):(1)p≥0,i=1,2●●2p1+p2+…+p1+…=