整式的加減公開課

合并同類項學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道合并同類項的意義;2.能靈活運用合并同類項的法則對多項式進(jìn)行化簡.

你會做嗎？3+2=（）12－3=（）12a2b3a2a=（）a－3a2b=（）a2b+5959如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積.第一部分的面積：S1＝第二部分的面積：S2＝大長方形的面積是：S＝S1＋S2＝+＝（8

＋5）n＝13

n85n8n5n8n5n這兒運用了乘法分配律8n＋

5

n＝（8

＋5）n＝13

n8n

和5n

都含有字母n，并且n

的指數(shù)都是1，我們就把

8n、

5n

叫做同類項.與此類似，根據(jù)乘法分配律可得：

2a2b

與－7a2b

這樣所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,也是同類項.-7a2b+2a2b=(-7+2)a2b=-5a2b這就是合并同類項[合作探究]怎樣合并同類項？3a＋5a=_________________2a2+a2=_________________-4xy+6xy________________3x2y+5x2y________________（3+5)x2y=8x2y思考：觀察上面的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能歸納出合并同類項的法則嗎？(-4+6)xy=2xy(2+1)a2=3a2(3+5)a=8a填空：（同桌兩同學(xué)或前后桌的同學(xué)，可以討論）定義：把同類項合成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.如：簡記為：（一加，兩不變）

一加兩不變一加就是系數(shù)相加（新系數(shù)為原來各系數(shù)的代數(shù)和）兩不變就是字母和字母的指數(shù)不變

（原來的字母和字母的指數(shù)照抄）

把同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變.說明:(1)

合并的前提是同類項;(2)

合并指的是系數(shù)相加,“相加”指的是代數(shù)和;(3)合并同類項的根據(jù)是加法交換律、

結(jié)合律以及乘法分配律.合并同類項的法則：解:原式=該項沒有同類項怎么辦？照抄下來（6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab=2ab如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)則結(jié)果為0一個多項式合并同類項后，結(jié)果可能變成單項式=(6-6)a2+(-5+5)b2+2ab化簡例：合并同類項-3x+2y-5x-7y解：原式=+(2-7)y=-8x（-3x-5x)+（2y-7y)=(-3-5)x-5y只要不再有同類項，那就是最后的結(jié)果先找同類項再移動多項式的項最后合并同類項一個多項式合并同類項后，結(jié)果可能是多項式例：求多項式的值，其中x＝－3．

解:原式

當(dāng)x＝－3時，原式試一試:把x＝－3直接代入例題這個多項式，可以求出它的值嗎？與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便？合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.

合并同類項的法則：

同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.合并同類項的步驟：第一步準(zhǔn)確找出同類項（用下劃線）第二步逆用分配律，把同類項的移動到一起

第三步合并同類項一找二移動三合并下列各題合并同類項的結(jié)果對不對？若不對，請改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x與2y不是同類項，不能合并。(1)如果關(guān)于字母x的代數(shù)式

-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2（２）已知單項式2x6y2m+1與-3x3ny5的差仍是單項式，則mn的值為4D我的思維我拓展思維拓展把（a+b）看做一個字母，合并3(a+b)-

(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同類項：

3(a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=（3-1+2-0.2)(a+b）=3.8(a+b)請你仿照上面的方法，合并下列各式中的同類項：5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)=（5+4-10）·(x+y)=-(x+y)獨立思考

１．有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件a=0.35,

b=-0.28是多余的．他的說法有沒有道理？解:

化簡后,原多項式為零.因而,不論式中的字母a、b取什么值時，多項式的值都是0.他講的有道理.小結(jié):把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.什么叫做合并同類項？1.2.合并同類項的法則:

把同類項系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母指數(shù)不變.注意:(1)不是同類項不能合并,在每步運算中不要遺漏;(2)求多項式的值,常常先合并同類項,再求值,這樣比較簡便.應(yīng)用合并同類項的法則時注意以下幾點：（1）同類項的合并，只是系數(shù)的變化，而字母及其指數(shù)都不變.（2）一個多項式合并同類項后，結(jié)果可能還是多項式，也可能變成單項式.（3）兩個單項式如果是同類項，合并后所得單項式與原來的兩個單項式仍然是同類項或者是0.（4）常數(shù)項是同類項，所以幾個常數(shù)可以合并，其