2023學(xué)年完整公開課版正比例

BYYUSHEN六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正比例4.2.1THEBASICNATUREOFPROPORTION總價(jià)速度數(shù)量單價(jià)時(shí)間路程工作效率工作總量工作時(shí)間你能把這些量進(jìn)行分類嗎？每類的三個(gè)量之間都有一定關(guān)系。01溫故知新01溫故知新文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……說一說：你獲得了哪些信息？說一說：表中有哪兩種量?數(shù)量和總價(jià)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量增加，總價(jià)隨著增加。數(shù)量減少，總價(jià)隨著減少。算一算：相對(duì)應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？3.53.53.53.53.53.53.53.5…相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比的比值是一定的。單價(jià)是固定不變的量，也就是單價(jià)一定。

02新知探究數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。你能說出這道題的數(shù)量關(guān)系式嗎？=單價(jià)總價(jià)數(shù)量（一定）02新知探究數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……（一定）yx＝k如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），你會(huì)用它們表示正比例關(guān)系嗎？02新知探究數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……兩種量成正比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件：（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。

總價(jià)/元數(shù)量/米024681012147142128354249(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?答：這個(gè)圖象是一條逐漸上升的直的線。02新知探究數(shù)量/米總價(jià)/元13.527310.5414517.5624.5721828……

總價(jià)/元數(shù)量/米02468101214714212835424902新知探究答：這兩個(gè)點(diǎn)也在這條射線上，并且射線又在上升，它們的單價(jià)相等。(2)把數(shù)對(duì)(10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來,并和上面的圖象連起來并延長(zhǎng),你還能發(fā)現(xiàn)什么?

總價(jià)/元數(shù)量/米024681012147142128354249（3）不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶?答：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)買9米彩帶總價(jià)是31.5元，49元能買14米彩帶。31.502新知探究

總價(jià)/元數(shù)量/米02468101214714212835424931.5（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？答：因?yàn)椴蕩У臄?shù)量成倍地增加，總價(jià)也會(huì)成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。彩帶的單價(jià)一定02新知探究下面各題中的兩種量成正比例嗎?成正比例的畫“√”,不成正比例的畫“?”。(1)每小時(shí)織布的米數(shù)一定,織布的總米數(shù)與時(shí)間。(

)√√(2)人的身高與體重。 (

)(3)《小學(xué)生天地》的單價(jià)一定,訂閱費(fèi)用與數(shù)量。(

)03課堂練習(xí)×一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。（2）說一說這個(gè)比值表示什么？（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比關(guān)系嗎？

比值表示速度。汽車行駛的路程與時(shí)間是成正比例的量，它們之間是正比例關(guān)系。所以：因?yàn)椋?速度（一定）路程時(shí)間03課堂練習(xí)路程/km時(shí)間/時(shí)012654380160240320400480答：行駛120km大約要用1.5小時(shí)。（4）在圖中描出表