天津市部分區(qū)高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題2

天津市部分區(qū)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)高二數(shù)學(xué)本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共120分，考試用時(shí)100!第I卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題4分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是等合題目要求的.1.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)是，則（）A.2 B.1 C.0 D.2.（）A.960 B.480 C.160 D.803.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，若，則（）A B.1 C.2 D.44.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是（）A B. C. D.5.有5人承擔(dān)，，，，五種不同的工作，每人承擔(dān)一種，且每種工作都有人承擔(dān).若這5人中的甲不能承擔(dān)種工作，則這5人承擔(dān)工作的所有不同的方法種數(shù)為（）A.24 B.60 C.96 D.1206.的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（）A. B.18 C. D.97.函數(shù)，，下列關(guān)于的說(shuō)法中正確的是（）A.極小值，為極小值B.為極大值，為極小值C.極小值，為極大值D.為極大值，為極大值8.7名身高各不相同同學(xué)站成一排，若身高最高的同學(xué)站在中間，且其每一側(cè)同學(xué)的身高都依次降低，則7名同學(xué)所有不同的站法種數(shù)為（）A.20 B.40 C.8 D.169.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，對(duì)任意的，，若，則的解集是（）A. B. C. D.第II卷二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.10.在展開(kāi)式中，的系數(shù)是_________.11.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)_____.12.已知，則_____.13.有12個(gè)志愿者名額全部分配給某年級(jí)的10個(gè)班，若每班至少分配到一個(gè)名額，則所有不同的分配方法種數(shù)為_(kāi)____.14.一個(gè)集合的含有3個(gè)元素子集的個(gè)數(shù)與這個(gè)集合的含有4個(gè)元素子集的個(gè)數(shù)相等，則這個(gè)集合子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)____.15.若直線與拋物線相切，且切點(diǎn)在第一象限，則與坐標(biāo)軸圍成三角形面積的最小值為_(kāi)____.三、解答題：本大題共5小題，共60分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.16.已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間.17.在的二項(xiàng)展開(kāi)式中，（1）若，且第3項(xiàng)與第6項(xiàng)相等，求實(shí)數(shù)x的值；（2）若第5項(xiàng)系數(shù)是第3項(xiàng)系數(shù)的10倍，求n的值.18.已知函數(shù).（1）求的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.19.一個(gè)口袋內(nèi)有5個(gè)不同的紅球，4個(gè)不同的白球.（1）若將口袋內(nèi)的球全部取出后排成一排，求白球互不相鄰的排法種數(shù)；（2）已知取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若從口袋內(nèi)任取5個(gè)球，總分不少于8分，求不