特殊四邊形的性質(zhì)與判定“衡水賽”一等獎(jiǎng)

特殊四邊形的判定與性質(zhì)考點(diǎn)一平面圖形的密鋪1．密鋪的定義用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱作平面圖形的鑲嵌．2．平面圖形的密鋪(1)一個(gè)多邊形密鋪的圖形有：

，

和

；(2)兩個(gè)多邊形密鋪的圖形有：

，_________________，

和

；(3)三個(gè)多邊形密鋪的圖形一般有：

，____________________________，

.三角形四邊形正六邊形正三角形和正方形正三角形和正六邊形正方形和正八邊形正三角形和正十二邊形正三角形、正方形和正六邊形正方形、正六邊形和正十二邊形正三角形、正方形和正十二邊形考點(diǎn)二平行四邊形的定義、性質(zhì)與判定1．定義：兩組對(duì)邊

的四邊形是平行四邊形．2．性質(zhì)：(1)平行四邊形的對(duì)邊

；(2)平行四邊形的對(duì)角

，鄰角

；(3)平行四邊形的對(duì)角線

；(4)平行四邊形是

對(duì)稱圖形．3．判定：(1)兩組對(duì)邊分別

的四邊形是平行四邊形；(2)兩組對(duì)邊分別

的四邊形是平行四邊形；(3)一組對(duì)邊

的四邊形是平行四邊形；(4)兩組對(duì)角分別

的四邊形是平行四邊形；(5)對(duì)角線

的四邊形是平行四邊形．分別平行平行且相等相等互補(bǔ)互相平分中心平行相等平行且相等相等互相平分考點(diǎn)三矩形的定義、性質(zhì)和判定1．定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．2．性質(zhì)：(1)矩形的四個(gè)角都是直角；(2)矩形的對(duì)角線_________________；(3)矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)．3．判定：(1)有

的平行四邊形是矩形；(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；(3)對(duì)角線相等的

是矩形．互相平分且相等一個(gè)角是直角平行四邊形考點(diǎn)四菱形的定義、性質(zhì)和判定1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．2．性質(zhì)：(1)菱形的四條邊

，對(duì)角線互相

，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;(2)菱形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．3．判定：(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；(2)四條邊都相等的四邊形是菱形；(3)對(duì)角線

的平行四邊形是菱形；(4)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．都相等垂直平分互相垂直考點(diǎn)五正方形的定義、性質(zhì)和判定1．定義：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正方形．2．性質(zhì)：(1)正方形四個(gè)角都是

，四條邊都

；(2)正方形兩條對(duì)角線

，并且互相

，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．(3)正方形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．3．判定：(