新教材人教A版4.3.2對數(shù)的運算課件（33張）

4.3.2

對數(shù)的運算課標定位素養(yǎng)闡釋1.理解對數(shù)的運算性質(zhì),并能運用對數(shù)的運算性質(zhì)解決對數(shù)運算問題.2.掌握對數(shù)的換底公式,會用換底公式解決相關問題.3.感受數(shù)學抽象的過程,體會數(shù)學運算的過程,提高數(shù)學運算能力.自主預習·新知導學合作探究·釋疑解惑易

錯

辨

析隨

堂

練

習

自主預習·新知導學一、對數(shù)的運算性質(zhì)【問題思考】1.計算下列各組式子的值:提示:(1)3,3;(2)5,5;(3)-1,-1;(4)8,8,每組中兩個式子的值均相等.兩個正數(shù)的乘積的對數(shù)等于每個正數(shù)對數(shù)的和.提示:(1)-1,-1;(2)-1,-1;(3)-5,-5;(4)2,2,每組中兩個式子的值均相等.兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于每個正數(shù)對數(shù)的差.答案:(1)1

(2)2

(3)4答案:B

合作探究·釋疑解惑探究一

對數(shù)運算性質(zhì)的應用反思感悟?qū)?shù)的化簡求值的基本原則和方法(1)基本原則對數(shù)的化簡求值一般是正用或逆用公式,

對真數(shù)進行處理,選哪種策略化簡,取決于問題的實際情況,一般本著便于真數(shù)化簡的原則進行.(2)兩種常用的方法①“收”,將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù);②“拆”,將積(商)的對數(shù)拆成同底的兩對數(shù)的和(差).探究二

對數(shù)換底公式的應用反思感悟?qū)?shù)換底公式的應用技巧(1)對數(shù)換底公式的作用是將不同底數(shù)的對數(shù)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的對數(shù),將一般對數(shù)式轉(zhuǎn)化成常用對數(shù)式或自然對數(shù)式來進行運算,要注意對數(shù)換底公式的正用、逆用和變形用.(2)當要求值的式子中既含有對數(shù)式又含有指數(shù)式時,應先將它們進行互化,統(tǒng)一成一種形式后再利用相關公式計算.答案:(1)5

(2)2探究三

對數(shù)運算的綜合問題【例3】

已知log189=a,18b=5,試用a,b表示log3645.若將本例的條件“l(fā)og189=a,18b=5”改為“9a=4,3b=5”,再用a,b表示log3645.反思感悟解決對數(shù)運算綜合問題的基本方法(1)統(tǒng)一化:如果所求為對數(shù)式,那么統(tǒng)一將條件轉(zhuǎn)化為對數(shù)式;(2)選底數(shù):針對具體問題,選擇恰當?shù)牡讛?shù),使已知條件中對數(shù)的底數(shù)與要求的對數(shù)底數(shù)聯(lián)系起來;(3)善結(jié)合:要善于將對數(shù)的運算性質(zhì)與對數(shù)換底公式結(jié)合起來使用.易

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析忽視對數(shù)中的隱含條件致錯

以上解答過程中都有哪些錯誤?出錯的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:錯誤原因在于忽視了對數(shù)真數(shù)大于0這一隱含條件,事實上,由題意應有x>2y>0,因此“x=y”這一種情況不符合題意,應舍去.答案:4防范措施求解對數(shù)問題時,經(jīng)常需要去掉對數(shù)符號對原式進行轉(zhuǎn)化,這時很容易忽略原式中對數(shù)的真數(shù)大于0這一隱含的限制條件,從而導致錯誤,所以在解答這類問題時,一定要先考慮這一條件.【變式訓練】

若log2(x2-5)=log2(x-2)+2,則實數(shù)x的值等于

.

解析:由已知得log2(x2-5)=log2[4(x-2)],所以x2-5=4x-8,解得x=1或x=3.但當x=1時,x2-5<0,x-2<0,不符合題意,舍去.故只有x=3符合題意.答案:3隨

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習1.計算2log510+log50.25的值為(

)解析:原式=log5102+log50.25=log5(102×0.25)=log525=2.答案:C答案:D3.已知lg2=a,lg3=b,則用a,b表示lg15為(

)A.b-a