浙江省麗水市屏南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省麗水市屏南中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.甲、乙兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中，成績統(tǒng)計(jì)用莖葉圖表示如圖所示，若甲、乙兩人的平均成績分別用甲、乙表示，則下列結(jié)論正確的是()參考答案：A略2.已知函數(shù)則不等式的解集為（

）A． B． C． D．參考答案：A略3.數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為若則等于…(

)A.1

B.

C. D.參考答案：B4.方程組的解構(gòu)成的集合是（

）A．

B．

C．（1，1）

D．參考答案：A5.的值為[

]A．

B．1

C．－

D．參考答案：D6.圓x2＋y2－2x＋6y＋8＝0的周長為()A．2π

B．2π

C．22π

D．4π參考答案：B略7.（5分）點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（） A． （3，﹣5，﹣2） B． （3，5，﹣2） C． （﹣3，﹣5，﹣2） D． （3，﹣5，2）參考答案：B考點(diǎn)： 空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱就是把x變?yōu)椹亁，z變?yōu)椹亃，y不變，從而求解；解答： 解：∵在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，5，2）關(guān)于y軸對稱，∴其對稱點(diǎn)為：（3，5，﹣2）．故選：B．點(diǎn)評： 此題主要考查空間直角坐標(biāo)系，點(diǎn)的對稱問題，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于y軸對稱為（﹣x，y，﹣z），此題是一道基礎(chǔ)題．8.設(shè)為的一個(gè)內(nèi)角且，則（

）A． B． C． D．參考答案：C略9.函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（

）A．7

B．5

C.4

D．3參考答案：A分類討論：當(dāng)時(shí)，由可得：，則：；當(dāng)時(shí)，由可得：，滿足題意，據(jù)此可得，所有零點(diǎn)之和為.本題選擇A選項(xiàng).

10.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)題目所求表達(dá)式中最后一個(gè)數(shù)字，確定填寫的語句.【詳解】由于題目所求是，最后一個(gè)數(shù)字為，即當(dāng)時(shí)，判斷是，繼續(xù)循環(huán)，，判斷否，退出程序輸出的值，由此可知應(yīng)填.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環(huán)條件，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f（x）=x3+2x﹣1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=．參考答案：0【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用根的存在性確定函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后確定k的值．【解答】解；∵f（x）=x3+2x﹣1，∴f′（x）=3x2+2＞0，∴f（x）在R上單調(diào)遞增，∵f（0）=﹣1＜0，f（1）=1+2﹣1＞0，∴f（0）f（1）＜0，∴函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（0，1），∴k=0．故答案為：0．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．12.給出以下命題：①若α、β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ；②若函數(shù)y=2cos（ax﹣）的最小正周期是4π，則a=±；③函數(shù)y=是奇函數(shù)；④函數(shù)y=|sinx﹣|的周期是2π．其中正確命題的序號(hào)為_________．參考答案：②④13.（4分）若，且，則tanα=

．參考答案：考點(diǎn)： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．專題： 計(jì)算題．分析： 由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系根據(jù)，求出cosα的值，再由tanα=，運(yùn)算求得結(jié)果．解答： 若，且，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得cosα=﹣．故tanα==﹣，故答案為﹣．點(diǎn)評： 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.圓上的點(diǎn)P到直線的距離的最小值是______.參考答案：【分析】求圓心到直線的距離，用距離減去半徑即可最小值.【詳解】圓C的圓心為，半徑為，圓心C到直線的距離為：，所以最小值為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值，若圓心距為d，圓的半徑為r且圓與直線相離，則圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值為d+r，最小值為d-r.15.設(shè)集合，則______.參考答案：略16.函數(shù)的定義域是__________▲______________.參考答案：17.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，則m=_____________________．參考答案：1因?yàn)閒(x)為冪函數(shù)且關(guān)于軸對稱，且在上是減函數(shù)，所以,所以m=0,1,2經(jīng)檢驗(yàn)可知m=1時(shí)，符合題目要求，所以m=1.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）設(shè)為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。參考答案：19.已知函數(shù),角的終邊經(jīng)過點(diǎn).若是的圖象上任意兩點(diǎn),且當(dāng)時(shí),的最小值為.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間；(Ⅲ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求的最大值.參考答案：(Ⅰ)………………4分（II）.的減區(qū)間是,,取得減區(qū)間是……………8分（Ⅲ）又…11分得所以的最大值為.…………………15分20.（）（1）求的定義域；（2）問是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，且若存在，求出、的值，若不存在，說明理由.參考答案：（1）由得，的定義域?yàn)椋?）令，又，上為增函數(shù)。當(dāng)時(shí)，的值取到一切正數(shù)等價(jià)于時(shí)，， ①又， ②由①②得略21.（12分）已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合.參考答案：22.(本題滿分14分)

如圖，平行四邊形中，，，，沿將折起，使二面角為銳二面角，設(shè)在平面上的射影為，若（1）求二面角的大小．（2）求AC與平面COD所成角的正切值（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得面AOC，若存在，求出P點(diǎn)位置并證明；若不存在，請說明理由參考答案：解：(1)連接，

∵平面，，∴平面，

∴，

∴，故，

∴，∴，

∴，

………………2分

又

，∴面OCD即為二面角的平面角在中，，得．………………5分（2）∵面ABD，∴面ABD過A作交DO延長線于M點(diǎn)，連CM，則面COD∴即為AC與平面COD所成角在中，，OM=OD，∴CM=