人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)特殊平行四邊形復(fù)習(xí)(共17張)

復(fù)習(xí)課特殊的平行四邊形定義性質(zhì)（邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性）矩形菱形正方形

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；特殊四邊形的常用判定方法矩形菱形正方形

（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；

（3）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。

（1）有一個(gè)角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）

3、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（

）

4、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

5、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）√x√判斷題xxACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______練一練122,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，

E是CD上的一點(diǎn)，且AE=10cm，則∠CBE=_______ABCDE15o∵AB=2AD，AE=AB．

∴AE=2AD．

∴直角△ADE中∠AED=30°．

∵AB∥CD

∴∠EAB=∠AED=30°．

又∵AE=AB．

∴∠AEB=∠ABE=(1800-300)/2=75°．

∴∠CBE=15°．3.菱形紙片ABCD中，兩條對(duì)角線AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面積；（3）

求∠ADC的度數(shù)。

（2）求菱形ABCD的周長(zhǎng)；1、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由。（1）添加條件_______，則四邊形EFGH為菱形；（2）添加條件_______，則四邊形EFGH為矩形；（3）添加條件_______________，則四邊形EFGH為正方形。OAC=BDAC⊥BDAC⊥BD且AC=BD變式訓(xùn)練4．如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD＝60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是

。5、已知如圖，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F。四邊形AFDE是怎樣的四邊形？說明你的理由。6．已知：如圖(4)在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE⊥AF于E，交AD于M，求證：∠MFD＝45°

分析：欲證∠MFD＝45°，由于△MDF是直角三角形,只須證△MDF是等腰三角形,即只要證_____=_____要證MD＝FD，大家只須證得哪兩個(gè)三角形全等?

試一試看能不能完成證明?△CMD≌△ADF

7．如圖(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，

分析：要證明BM＝CN，大家觀察圖形可以考慮證哪兩個(gè)三角形全等?

MN∥AB且MN分別交OA、OB于M、N，求證：BM＝CN。你能完成證明嗎?

AB＝BC，∠1＝∠2＝45°

條件夠嗎？

還需要的條件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要證明的兩個(gè)三角形已經(jīng)滿足了哪些條件?由正方形可以得到的條件有：8.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分別為E、F

（1）M是AD上的點(diǎn)，若對(duì)角線AC=12cm，求ME+MF的長(zhǎng)。ABCDOMFE

（2）若M是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ME+MF的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？

（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形MFOE的面積最大？9.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）求B