山東省德州市夏津縣第一中學(xué)2023年物理高三上期末檢測(cè)試題含解析

山東省德州市夏津縣第一中學(xué)2023年物理高三上期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，R1、R3為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器，C為電容器。將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P置于位置a，閉合開(kāi)關(guān)S，電路穩(wěn)定時(shí)理想電壓表V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，理想電流表A的示數(shù)為I。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P由a滑到b且電路再次穩(wěn)定時(shí)，理想電壓表V1、V2的示數(shù)分別為U1′、U2′，理想電流表A的示數(shù)為I′。則以下判斷中正確的是（）A．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P由a滑向b的過(guò)程中，通過(guò)R3的電流方向由左向右B．滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P由a滑向b的過(guò)程中，電容器的帶電量減小C．，，D．2、跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，將在空中保持勻速降落，已知運(yùn)動(dòng)員和他身上裝備的總重量為G1，圓頂形降落傘傘面的重量為G2，有12條相同的拉線（拉線重量不計(jì)），均勻分布在傘面邊緣上，每根拉線和豎直方向都成30°角。那么每根拉線上的張力大小為（）A． B． C． D．3、如圖所示，一根均勻柔軟的細(xì)繩質(zhì)量為m。兩端固定在等高的掛鉤上，細(xì)繩兩端的切線與水平方向夾角為θ，重力加速度為g。掛鉤對(duì)細(xì)繩拉力的大小為A． B．C． D．4、如圖所示為一種質(zhì)譜儀的示意圖，該質(zhì)譜儀由速度選擇器、靜電分析器和磁分析器組成。若速度選擇器中電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里，靜電分析器通道中心線為圓弧，圓弧的半徑為，通道內(nèi)有均勻輻射的電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，磁分析器中有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子以速度沿直線經(jīng)過(guò)速度選擇器后沿中心線通過(guò)靜電分析器，由點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。下列說(shuō)法正確的是（）A．速度選擇器的極板的電勢(shì)比極板的低B．粒子的速度C．粒子的比荷為D．、兩點(diǎn)間的距離為5、單鏡頭反光相機(jī)簡(jiǎn)稱單反相機(jī)，它用一塊放置在鏡頭與感光部件之間的透明平面鏡把來(lái)自鏡頭的圖像投射到對(duì)焦屏上。對(duì)焦屏上的圖像通過(guò)五棱鏡的反射進(jìn)入人眼中。如圖為單反照相機(jī)取景器的示意圖，為五棱鏡的一個(gè)截面，，光線垂直射入，分別在和上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是（）A． B． C． D．6、如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑的圓形管道豎直固定，左側(cè)管道的半徑大于右側(cè)管道半徑。兩個(gè)相同小球A、B分別位于左、右管道上的最高點(diǎn)，兩球的半徑都略小于管道橫截面的半徑。由于微小的擾動(dòng)，兩個(gè)小球由靜止開(kāi)始自由滑下，當(dāng)它們通過(guò)各自管道最低點(diǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．A球的速率等于B球的速率B．A球的動(dòng)能等于B球的動(dòng)能C．A球的角速度大于B球的角速度D．A球、B球?qū)壍赖膲毫Υ笮∠嗟榷?、多?xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示，處為粒子電勢(shì)能最大位置，則下列說(shuō)法正確的是（）A．處電場(chǎng)強(qiáng)度最大B．粒子在段速度一直在減小C．在、、、處電勢(shì)、、、的關(guān)系為D．段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小方向均不變8、真空區(qū)域有寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如圖所示，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界．比荷為k的帶負(fù)電粒子，沿著與MN夾角θ＝60°的方向射入磁場(chǎng)中，剛好沒(méi)能從PQ邊界射出磁場(chǎng)．下列說(shuō)法正確的是（）A．粒子的速率大小是B．粒了在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是C．僅減小粒了的入射速率，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將增大D．僅增人粒子的入射速率，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間將減小9、2019年9月23日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。衛(wèi)星的工作軌道是比同步衛(wèi)星軌道低一些的中圓軌道，衛(wèi)星由發(fā)射軌道變軌到中圓軌道b上，軌道a、b相切于P點(diǎn)。則衛(wèi)星在兩軌道上運(yùn)行時(shí)。下列說(shuō)法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道b運(yùn)行周期大于24小時(shí)B．衛(wèi)星由地面到P點(diǎn)所受引力逐漸減小C．衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于軌道b上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于衛(wèi)星在軌道b上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能10、質(zhì)譜儀用來(lái)分析帶電粒子的質(zhì)量與電荷量，其構(gòu)造原理如圖所示。將第-種粒子源放于處，經(jīng)加速電場(chǎng)（電壓為）加速后垂直于磁場(chǎng)方向、垂直于磁場(chǎng)邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)后到達(dá)磁場(chǎng)邊界上的點(diǎn)。換第二種粒子源也放在處，其粒子同樣到達(dá)點(diǎn)。粒子從粒子源射出的初速度均為零，不計(jì)粒子重力。則下列說(shuō)法正確的是（）A．若第二種粒子的電性與第一種不同，需同時(shí)改變電場(chǎng)方向與磁場(chǎng)方向B．若第二種粒子的電性與第一種不同，只需改變電場(chǎng)方向或磁場(chǎng)方向即可C．若第二種粒子與第--種粒子是同位素，其質(zhì)量比為，保持電場(chǎng)電壓不變，則磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度需調(diào)整為原來(lái)的D．若第二種粒子與第--種粒子的質(zhì)量比為、電荷量比為，保持磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，則電場(chǎng)電壓需調(diào)整為原來(lái)的三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，有如下實(shí)驗(yàn)器材：待測(cè)干電池一節(jié)電流表（量程（0～0.6A，內(nèi)阻）電壓表（量程0～3V，內(nèi)阻約3k）滑動(dòng)變阻器開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干（1）某同學(xué)用圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，由于電表內(nèi)阻的影響產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，其主要原因是______________；（2）為消除系統(tǒng)誤差，結(jié)合所給電表參數(shù)，另一同學(xué)改用圖乙所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出如圖丙所示的圖像，則可得電源電動(dòng)勢(shì)E=_________V，內(nèi)阻r=_________。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）12．（12分）圖甲為在氣墊導(dǎo)軌上研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的示意圖，滑塊上裝有寬度為d（很?。┑恼诠鈼l，滑塊在鉤碼作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門，用光電計(jì)時(shí)器記錄遮光條通過(guò)光電門1的時(shí)間△t以及遮光條從光電門1運(yùn)動(dòng)到光電門2的時(shí)間t，用刻度尺測(cè)出兩個(gè)光電門之間的距離x。(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，示數(shù)如圖乙，則d＝________cm；(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，滑塊從光電門1的右側(cè)某處由靜止釋放，測(cè)得滑塊經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門時(shí)遮光條遮光時(shí)間為△t＝25ms，則遮光條經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)的速度v＝________m/s；（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）(3)保持其它實(shí)驗(yàn)條件不變，只調(diào)節(jié)光電門2的位置，滑塊每次都從同一位置由靜止釋放，記錄幾組x（單位為m）及其對(duì)應(yīng)的t（單位為s），作出圖像如圖丙，圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是________，滑塊加速度的大小a＝_________。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，、兩板間的電壓為。、兩平行金屬板長(zhǎng)為，兩板間距為，電壓為。的右側(cè)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為。一束初速度為0、電荷量的范圍為、質(zhì)量的范圍為的帶負(fù)電粒子由無(wú)初速度射出后，先后經(jīng)過(guò)兩個(gè)電場(chǎng)，再?gòu)?、兩平行金屬板間（緊貼板）越過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。若其中電荷量為、質(zhì)量為的粒子恰從、兩板間的中點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。求解下列問(wèn)題（不計(jì)重力）：(1)證明：所有帶電粒子都從點(diǎn)射出(2)若粒子從邊界射出的速度方向與水平方向成角，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在什么范圍內(nèi)，才能保證所有粒子均不能從邊射出？14．（16分）如圖所示，把一個(gè)橫截面為等邊三角形玻璃棱鏡的一個(gè)側(cè)面放在水平桌面上，直線與共線。在S處放一光源，使其發(fā)出的直線光束與夾角，該光束射向棱鏡的側(cè)面上的一點(diǎn)。調(diào)整光源S的位置，使棱鏡另一側(cè)面出射的光線射在D點(diǎn)，且恰有。不考慮光線在棱鏡中的反射，求：（i）棱鏡玻璃的折射率；（ii）棱鏡的出射光線與人射光線間的夾角。15．（12分）如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑．質(zhì)量M=1kg、長(zhǎng)L=4m的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離為S=3m，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平．現(xiàn)有一質(zhì)量m=1kg的滑塊（不計(jì)大?。┮詖0=6m/s的初速度滑上小車左端，帶動(dòng)小車向右運(yùn)動(dòng)．小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，g取10m/s1．（1）求小車與墻壁碰撞時(shí)的速度；（1）要滑塊能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，求半圓軌道的半徑R的取值．

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

AB．電容C與電阻R1、R2并聯(lián)，其電壓等于電源的路端電壓，當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭P由a滑向b的過(guò)程中，變阻器的電阻增大，總電阻增大，總電流減小，路端電壓增大，根據(jù)可知，電容器的電荷量增加，電容器充電，通過(guò)R3的電流方向由右向左，故AB項(xiàng)錯(cuò)誤；C．因電路電流減小，故，則R1兩端電壓減小，即。因路端電壓增大，則R2兩端電壓增大，即，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．將R1等效為電源內(nèi)阻，則可視為等效電源的路段電壓，根據(jù)U—I圖像的斜率關(guān)系可得故D項(xiàng)正確。故選D。2、A【解析】

以一根拉線為例，每根拉線拉力向上的分力由共點(diǎn)力的平衡條件可知：12F1=G1解得：；A．，與結(jié)論相符，選項(xiàng)A正確；B．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選A。3、A【解析】

先對(duì)掛鉤一端受力分析可知掛鉤對(duì)繩子的拉力和繩子對(duì)掛鉤的拉力相等：對(duì)繩子受力分析如右圖，正交分解：解得：，A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。4、C【解析】

A．由圖可知，粒子在磁分析器內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)，受到的洛倫茲力的方向向左，由左手定則可知，該粒子帶正電；粒子在速度選擇器內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知，粒子受到的洛倫茲力的方向向上；由于粒子勻速穿過(guò)速度選擇器，所以粒子受到的電場(chǎng)力得方向向下，則電場(chǎng)的方向向下，P1的電勢(shì)板比極板P2的高，故A錯(cuò)誤；

B．粒子在速度選擇器內(nèi)受力平衡，則qE1=qvB1可得故B錯(cuò)誤；C．粒子在靜電分析器內(nèi)受到的電場(chǎng)力提供向心力，則聯(lián)立可得粒子的比荷故C正確；

D．粒子在磁分析器內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，受到的洛倫茲力提供向心力，則聯(lián)立可得P、Q之間的距離為故D錯(cuò)誤。

故選C。5、A【解析】

設(shè)入射到CD面上的入射角為θ，因?yàn)樵贑D和EA上發(fā)生全反射，且兩次反射的入射角相等。如圖：根據(jù)幾何關(guān)系有解得根據(jù)解得最小折射率選項(xiàng)A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。6、D【解析】

AB．對(duì)于任意一球，根據(jù)機(jī)械能守恒得解得由于左側(cè)管道的半徑大于右側(cè)管道半徑，所以A球的速率大于B球的速率，A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能，故A、B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得則有即A球的角速度小于B球的角速度，故C錯(cuò)誤；D．在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得根據(jù)牛頓第三定律可得A球、B球?qū)壍赖膲毫Υ笮∠嗟?，故D正確；故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系得由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Ep?x圖象切線的斜率x2處切線斜率為零，則x2處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由圖看出在0～x2段圖象切線的斜率一直為正，由上式知場(chǎng)強(qiáng)方向沒(méi)變，處為粒子電勢(shì)能最大位置，則處為粒子動(dòng)能最小，所以粒子在段速度一直在減小，選項(xiàng)B正確；C．根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep=qφ，粒子帶負(fù)電，即q<0，則知：電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以有選項(xiàng)C正確；D．段圖象切線的斜率可知的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，但大小在增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選BC。8、AD【解析】

AB.粒子剛好沒(méi)能從邊界射出磁場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與相切，如圖設(shè)帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為，由幾何關(guān)系有：解得：根據(jù)牛頓第二定律得：解得：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：故A正確，B錯(cuò)誤；C.減小粒了的入射速率，粒子的周期不變，半徑變小，粒子仍然從左邊界出磁場(chǎng)，圓心角不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；D.增人粒子的入射速率，粒子從磁場(chǎng)的右邊界出磁場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角減小，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變小，故D正確．9、BC【解析】

A．同步衛(wèi)星周期為24小時(shí)，軌道b比同步衛(wèi)星軌道低一些，周期小于24小時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由可知，距離地面越遠(yuǎn)，引力越小，選項(xiàng)B正確；C．由于，衛(wèi)星從軌道a和軌道b經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度相同，選項(xiàng)C正確；D．衛(wèi)星從a軌道到b軌道，需點(diǎn)火加速，動(dòng)能增大，D錯(cuò)誤。故選BC。10、ACD【解析】

AB．如圖所示帶電粒子運(yùn)動(dòng)有3個(gè)子過(guò)程。兩種粒子要在電場(chǎng)中加速，則電場(chǎng)力方向相同。因電性不同，則電場(chǎng)方向相反。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向相同，在磁場(chǎng)中均向下偏轉(zhuǎn)，所受洛倫茲力方向相同，由左手定則知粒子電性不同，則磁場(chǎng)方向不同，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．加速電場(chǎng)加速有磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)有解得第二種粒子與第-種粒子是同位素，其電荷量相同，若質(zhì)量比為，則解得故CD正確。故選ACD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、由于電壓表分流導(dǎo)致測(cè)得電流比實(shí)際干路電流偏小1.51.0【解析】

（1）[1]．圖甲采用相對(duì)電源的電流表外接法，由于電壓表內(nèi)阻不是無(wú)窮大，所以電壓表分流導(dǎo)致電流表中電流比實(shí)際干路電流偏?。?/p>

（2）[2][3]．改用圖乙實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律U=E-I（r+rA），再由圖所示電源U-I圖象可知，圖象與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)值是1.5V，電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V，圖象的斜率表示電動(dòng)勢(shì)，故；故電源內(nèi)阻r=3.0-2.0Ω=1.0Ω。12、0.750.3經(jīng)過(guò)光電門1時(shí)速度不為00.4【解析】

(1)[1]．主尺：0.7cm，游標(biāo)尺：對(duì)齊的是5，所以讀數(shù)為：5×0.1mm=0.5mm=0.05cm，

故遮光條寬度為：d=0.7cm+0.05cm=0.75cm；

(2)[2]．滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度可近似認(rèn)為是滑塊經(jīng)過(guò)光電門的平均速度。

則滑塊經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度為(3)[3][4]．滑塊在兩光電門間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式可得變形可得由圖象可知，圖象與縱軸的交點(diǎn)表示經(jīng)過(guò)光電門1的速度，則圖象不過(guò)原點(diǎn)的原因是經(jīng)過(guò)光電門1的速度不為0；

圖象的斜率那么滑塊加速度的大小a=2k=0.4m/s2。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)見(jiàn)解析(2)【解析】

(1)電場(chǎng)加速有帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)分解位移。水平位移豎直位移又有解得則射出點(diǎn)與粒子的、無(wú)關(guān)，所有粒子均從點(diǎn)射出(2)類平拋的偏轉(zhuǎn)位移，過(guò)程，由動(dòng)能定理有磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)有解得在粒子束中，、的粒子最大，最易射出磁場(chǎng)，設(shè)要使、的粒子恰射不出磁場(chǎng)，有由幾何關(guān)系得粒子在電場(chǎng)中點(diǎn)射出時(shí)有電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理有解得則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為。14、（i）；（ii）60°【解析】

（i）如圖，由幾何關(guān)系知A點(diǎn)的入射角為，折射角為。有解得（ii）出