2023年秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中檢測(cè)卷

第頁(yè)期中檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘總分值：150分一、選擇題(本大題共10小題，每題4分，總分值40分)1．以下圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是()2．一次函數(shù)y＝x－2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A．(－2，0)B．(0，0)C．(0，2)D．(0，－2)3．假設(shè)點(diǎn)P(a，4－a)是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，那么a必須滿足()A．a(chǎn)<4B．a(chǎn)>4C．a(chǎn)<0D．0<a<44．如圖，為了估計(jì)池塘岸邊A，B兩點(diǎn)間的距離，小玥同學(xué)在池塘一側(cè)選取一點(diǎn)O，測(cè)得OA＝12米，OB＝7米，那么A，B間的距離不可能是()A．5米B．7米C．10米D．18米5．以下命題中，是假命題的是()A．三角形的外角大于任一內(nèi)角B．能被2整除的數(shù)，末尾數(shù)字必是偶數(shù)C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是06．一次函數(shù)y＝ax＋b(a、b為常數(shù)且a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，3)和(0，－2)，那么a－b的值為()A．－1B．－3C．3D．77．對(duì)于一次函數(shù)y＝－2x＋4，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝2x的圖象D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)8．一次函數(shù)y＝kx＋k的圖象可能是()9．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F.BC＝10，△ABD的面積為12，那么EF的長(zhǎng)為()A．1.2B．2.4C．3.6D．4.810．如圖，∠BOF＝120°，那么∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于()A．360°B．720°C．540°D．240°二、填空題(本大題共4小題，每題5分，總分值20分)11．函數(shù)y＝eq\f(1,\r(x－3))中自變量x的取值范圍是________．12．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，現(xiàn)將△ABC平移至△A′B′C′處，且點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(0，2)，那么點(diǎn)C′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．13．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)F.假設(shè)∠C＝35°，∠DEF＝15°，那么∠B的度數(shù)為_(kāi)_______．14．甲、乙兩車從A城出發(fā)沿相同的路線勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如下圖，那么以下結(jié)論：①A、B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t＝eq\f(5,4)或eq\f(15,4).其中正確的選項(xiàng)是________(填序號(hào))．三、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(－3，5)，C(－4，1)．把△ABC向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1.(1)請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)連接OC、A1A，求四邊形ACOA1的面積．16．假設(shè)在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．四、(本大題共2小題，每題8分，總分值16分)17．y＋2與3x成正比例，當(dāng)x＝1時(shí)，y的值為4.(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)假設(shè)點(diǎn)(－1，a)，(2，b)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，請(qǐng)利用一次函數(shù)的性質(zhì)比擬a，b的大小．18．如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．五、(本大題共2小題，每題10分，總分值20分)19．夢(mèng)雪的爸爸用一段長(zhǎng)為30米的破舊漁網(wǎng)圍成一個(gè)三角形的園地，用于種植各類蔬菜．第一條邊長(zhǎng)為a米，第二條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米．(1)請(qǐng)用含a的式子表示第三條邊長(zhǎng)；(2)求出a的取值范圍．20．如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)，直線y＝2x－4與該直線交于點(diǎn)C.(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集．六、(此題總分值12分)21．在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，池州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)A、B兩村之間的公路進(jìn)行改造，并有甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑，乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑．甲工程隊(duì)先施工3天，乙工程隊(duì)再開(kāi)始施工．乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，直到公路修通．以下圖是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)乙工程隊(duì)每天修公路多少米？(2)分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長(zhǎng)度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)假設(shè)該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需幾天完成？七、(此題總分值12分)22．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連接DE.(1)當(dāng)∠BAD＝60°時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC(點(diǎn)B、C除外)邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫(xiě)出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．八、(此題總分值14分)23．某地A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，B村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑橘運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)．C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元、25元，從B村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元、18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的柑橘重量為x噸，A、B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的柑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元、yB元．(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并求出yA、yB與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)試討論A、B兩村中，哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少；(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元，在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小？求出這個(gè)最小值．,C,D,總計(jì)A,x噸,,200噸B,,,300噸總計(jì),240噸,260噸,500噸參考答案與解析1．A2.D3.C4.A5.A6.D7.C8.B9．B解析：∵AD是BC邊上的中線，S△ABD＝12，∴S△ADC＝12.∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴S△CDE＝6.∵BC＝10，AD是BC邊上的中線，∴DC＝5，∴EF＝eq\f(2S△EDC,DC)＝eq\f(2×6,5)＝2.4.應(yīng)選B.D解析：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得∠1＝∠A＋∠C，∠2＝∠B＋∠D.∵∠BOF＝120°，∴∠3＝180°－120°＝60°.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠E＋∠1＝180°－60°＝120°，∠F＋∠2＝180°－60°＝120°，∴∠1＋∠2＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°，即∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝240°.應(yīng)選D.11．x>312.(4，－1)13．65°解析：∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.∵∠DEF＝15°，∴∠ADB＝90°－∠DEF＝90°－15°＝75°.∵∠C＝35°，∴∠CAD＝∠ADB－∠C＝75°－35°＝40°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC＝2∠CAD＝80°，∴∠B＝180°－∠BAC－∠C＝180°－80°－35°＝65°.14．①②解析：由圖象可知①、②都正確．由甲車的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0，0)，(5，300)，乙車的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(1，0)，(4，300)，可求得y甲＝60t(0≤t≤5)，y乙＝100t－100(1≤t≤4)．由y甲＝y(tǒng)乙，得t＝2.5，此時(shí)乙車行駛的時(shí)間為2.5－1＝1.5(小時(shí))，故③不正確；由|y甲－y乙|＝50，可得t＝eq\f(5,4)或t＝eq\f(15,4).當(dāng)t＝eq\f(5,6)時(shí)，y甲＝50，此時(shí)乙車還沒(méi)出發(fā)，兩車相距50千米；當(dāng)t＝eq\f(25,6)時(shí)，y甲＝250，乙車已到B城，兩車相距50千米．故當(dāng)t＝eq\f(5,6)或eq\f(5,4)或eq\f(15,4)或eq\f(25,6)時(shí)，兩車相距50千米，故④不正確．綜上所述，正確結(jié)論為①②.15．解：(1)△A1B1C1如下圖，(3分)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，0)．(4分)(2)四邊形ACOA1的面積為S△AOC＋S△AOA1＝eq\f(1,2)×3×4＋eq\f(1,2)×2×3＝9.(8分)16．解：∵在△ABC中，∠A＝80°，∠B的度數(shù)為x°，∠C的度數(shù)為y°，∴80＋x＋y＝180，∴y＝100－x(0＜x＜100)．(4分)其函數(shù)圖象如下圖．(8分)17．解：(1)設(shè)y＋2＝3kx.∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4，∴3k＝4＋2，∴k＝2，∴y＝6x－2.(4分)(2)∵6>0，∴y隨x的增大而增大．又∵－1<2，∴a<b.(8分)18．解：∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝eq\f(2,9)×180°＝40°，∠ACB＝eq\f(4,9)×180°＝80°.(4分)∵CD是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×80°＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝40°＋40°＝80°.(8分)19．解：(1)第三條邊長(zhǎng)為30－a－(2a＋2)＝30－a－2a－2＝28－3a.(4分)(2)根據(jù)三角形三邊關(guān)系得(2a＋2)－a＜28－3a＜a＋(2a＋2)，(8分)解得eq\f(13,3)＜a＜eq\f(13,2).(10分)20．解：(1)根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5k＋b＝0，,k＋b＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝5，))∴直線AB的表達(dá)式為y＝－x＋5.(4分)(2)∵直線y＝2x－4與直線AB交于點(diǎn)C，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝2x－4，,y＝－x＋5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，))∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)．(8分)(3)根據(jù)圖象可得，關(guān)于x的不等式2x－4≥kx＋b的解集為x≥3.(10分)21．解：(1)由圖得720÷(9－3)＝120(米)．(2分)答：乙工程隊(duì)每天修公路120米．(3分)(2)設(shè)y乙＝kx＋b，那么eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3k＋b＝0，,9k＋b＝720，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝120，,b＝－360，))∴y乙＝120x－360.(6分)當(dāng)x＝6時(shí)，y乙＝360.設(shè)y甲＝k1x，把(6，360)代入得360＝6k1，解得k1＝60，∴y甲＝60x.(8分)(3)當(dāng)x＝15時(shí)，y甲＝900，∴該公路總長(zhǎng)為720＋900＝1620(米).eq\f(1620,120＋60)＝9(天)．(11分)答：該項(xiàng)工程由甲、乙兩工程隊(duì)一直合作施工，需9天完成．(12分)22．解：(1)∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋60°＝105°.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠EDC.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠EDC＝105°－∠EDC＝45°＋∠EDC，解得∠CDE＝30°.(6分)(2)∠CDE＝eq\f(1,2)∠BAD.理由如下：設(shè)∠BAD＝x.∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝45°＋x.∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C＋∠CDE＝45°＋∠CDE.∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADC－∠CDE＝45°＋x－∠CDE＝45°＋∠CDE，∴∠CDE＝eq\f(1,2)x，即∠CDE＝eq\f(1,2)∠BAD.(12分)23．解：(1)從左往右，從上往下依次填：(200－x)噸(240－x)噸(x＋60)噸(3分)yA＝20x＋25(200－x)＝5000－5x(0≤x≤200)，(4分)yB＝15(240－x)＋18(x＋60)＝3x＋4680(0≤x≤200)．(5分)(2)當(dāng)yA＝y(tǒng)B，即5000－5x＝3x＋4680時(shí)，解得x＝40，所以當(dāng)x＝40時(shí)，兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多；當(dāng)yA＞yB，即5000－5x＞3x＋4680時(shí)，解得x＜40，所以當(dāng)0≤x＜40時(shí)，B村的運(yùn)費(fèi)