天津市紅橋區(qū)高三二模數(shù)學試題2

高三數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼.答題時，務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效.參考公式：柱體的體積公式，其中表示柱體的底面積，表示柱體的高.錐體的體積公式，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高.球的體積公式，其中表示球的半徑.第Ⅰ卷注意事項：1.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.2.本卷共9題，每小題5分，共45分.一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.設，則“”是“”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為（）A. B.C. D.4.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.若log2x?log34?log59=8，則x=A.8 B.25C.16 D.46.設函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個單位得函數(shù)的圖象，則A.上單調遞減B.上單調遞減C.上單調遞增D.上單調遞增7.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，過作與一條漸近線平行的直線，交另一條漸近線于點，交拋物線的準線于點，若三角形（為原點）的面積，則雙曲線的方程為（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù)且在上為減函數(shù)，若，，，則（）A. B.C. D.9.已知菱形ABCD邊長為2，，點E在邊BC上，，若G為線段DC上的動點，則的最大值為（）A.2 B.C. D.4第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6個小題，每小題5分，共30分.10.若是虛數(shù)單位，則復數(shù)______.11.若二項式的展開式共項，則展開式的常數(shù)項為__________.12.已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為_________．13.已知x，，，則的最小值______．14.隨著我國經濟發(fā)展越來越好，外出旅游的人越來越多，現(xiàn)有兩位游客慕名來天津旅游，他們分別從“天津之眼摩天輪、五大道風景區(qū)、古文化街、意式風情街、海河觀光游船、盤山風景區(qū)”這6個景點中隨機選擇1個景點游玩，記事件為“兩位游客中至少有一人選擇天津之眼摩天輪”，事件為“兩位游客選擇的景點不同”，則________，________.15.若函數(shù)，函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)k的取值是__________．三、解答題：本大題共5個小題，共75分.解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.已知,a=3,.(Ⅰ)求b值;(Ⅱ)求的值.17.如圖，在底面是矩形的四棱雉中，平面，，，是PD的中點.（1）求證：平面平面PAD；（2）求平面EAC與平面ACD夾角的余弦值；（3）求B點到平面EAC的距離.18.已知橢圓，點在橢圓上，（1）求橢圓的離心率.（2）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足，求直線的斜率的值.19.已知等差數(shù)列滿足其中為的前項和，遞增的等比數(shù)列滿足：，且，，成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設的前項和為，求（3）設，