2020年四川省自貢中考數(shù)學(xué)試卷-答案

13/142020年四川省自貢市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析1.【答案】B【解析】?jī)善叫芯€(xiàn)同位角相等，再根據(jù)對(duì)頂角相等即可得到答案.故答案為B．【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)與對(duì)頂角的性質(zhì)2.【答案】C【解析】由題意，得，故選：C.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用3.【答案】C【解析】解：從幾何體左面看得到兩列正方形的個(gè)數(shù)分別為1、3，故選：C．【考點(diǎn)】三視圖4.【答案】A【解析】解：由一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)根可得，判別式等于0可得，，得，故應(yīng)選A．【考點(diǎn)】一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系5.【答案】D【解析】解：點(diǎn)的平移規(guī)律為上加下減，左減右加，可得橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減3，，故答案為D．【考點(diǎn)】坐標(biāo)平移規(guī)律6.【答案】A【解析】解：A.圖形不是中心對(duì)稱(chēng)軸圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)正確；B.圖形是中心對(duì)稱(chēng)軸圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.圖形是中心對(duì)稱(chēng)軸圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.圖形不是中心對(duì)稱(chēng)軸圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念7.【答案】C【解析】將數(shù)據(jù)按從小到大排列為2,3,3,5,7，平均值，眾數(shù)是3，中位數(shù)為3，方差為，故選：C．【考點(diǎn)】平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)及方差8.【答案】C【解析】解：設(shè)這個(gè)角是，則它的補(bǔ)角是：，根據(jù)題意，得：，解得：，即這個(gè)角的度數(shù)為．故選：C．【考點(diǎn)】補(bǔ)角．9.【答案】D【解析】，可得，，，，，，故選：D．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)10.【答案】D【解析】解：反比函數(shù)過(guò)一三象限，，由二次函數(shù)開(kāi)口向下可得，又二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，，同號(hào)，，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案為D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的知識(shí)11.【答案】A【解析】解：由題意可得原計(jì)劃的工作效率為，所以原計(jì)劃的工作時(shí)間為，實(shí)際的工作時(shí)間為，所以原計(jì)劃的時(shí)間減去實(shí)際的時(shí)間為40天，則可得故選：A．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題列出分式方程12.【答案】B【解析】解：延長(zhǎng)，交于，連接，如下圖所示：是的中點(diǎn)，，四邊形是平行四邊形，，且，，設(shè)，由，且知，是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，，在中，．在中，，，解得，，故選：B．【考點(diǎn)】三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理13.【答案】【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀(guān)察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式3后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．考點(diǎn)：提公因式法和應(yīng)用公式法因式分解．14.【答案】2【解析】解：，可得，，14接近16，更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的估算15.【答案】②④①③【解析】統(tǒng)計(jì)的一般步驟，一般要經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，分析圖表得出結(jié)論，故答案為：②④①③．【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)的一般步驟16.【答案】【解析】解：過(guò)作于，于，可得矩形和與，，，，，故答案為：．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用—坡度坡角問(wèn)題17.【答案】【解析】解：連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)圓與交于點(diǎn)，如下圖所示：設(shè)圓的半徑為，是圓的切線(xiàn)，，，，由翻折前后對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段相等可得，是的中點(diǎn)，，代入數(shù)據(jù)：，，，，，，且，是等邊三角形，，同理也為等邊三角形，，且.故答案為：.【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算，切線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換18.【答案】60【解析】解：設(shè)，，設(shè)直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，令，則，令，則，又，，，，過(guò)作軸于，過(guò)作軸于，，，，，，，，聯(lián)立得到。，由已知可得，，反比例函數(shù)的解析式為，過(guò)分別向軸作垂線(xiàn)，垂足分別為，，設(shè)，由等邊三角形的性質(zhì)得：，，，得：，，（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意，，可得的邊長(zhǎng)為4，同理設(shè)，，，，解得：，（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意，，的邊長(zhǎng)為，同理可得：的邊長(zhǎng)為，的邊長(zhǎng)為．前25個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)之和為故答案為：，60.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用19.【答案】解：原式【解析】具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪，和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)20.【答案】解：，解不等式組可得，，即，且為整數(shù)，，代入．【解析】具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的整數(shù)解21.【答案】證明：四邊形為正方形，，，又，即，在和中，，．【解析】具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)22.【答案】（1）6030（2）（3）【解析】解：（1），本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60人，，故．故答案為：60，.（2）C的人數(shù)為：(人)，補(bǔ)全圖形如下所示：（3）星期一到星期五連續(xù)的兩天為（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4種情況，符合題意的只有（星期一、星期二）這一種情況，故概率為；在星期一到星期四任選兩天的所有情況如下：（星期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6種情況，其中有一天是星期三的情況有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3種情況，所以概率是.故答案為：，.【考點(diǎn)】列表法，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，概率公式23.【答案】解：（1）由題意可得，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由上可得，；（2）由題意可知，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)小于等于100時(shí)，甲商場(chǎng)打9折，乙商場(chǎng)不打折，所以甲商場(chǎng)購(gòu)物更加劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)超過(guò)100元時(shí)，若，即此時(shí)甲商場(chǎng)花費(fèi)更低，購(gòu)物選擇甲商場(chǎng)；若，即，此時(shí)甲乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；若，即時(shí)，此時(shí)乙商場(chǎng)花費(fèi)更低，購(gòu)物選擇乙商場(chǎng)；綜上所述：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)金額小于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)金額等于200時(shí)，選擇甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)物一樣劃算；當(dāng)購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)金額大于200時(shí)，選擇乙商場(chǎng)更劃算．【解析】具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用24.【答案】①6②解：設(shè)表示，表示1，表示，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為4，則，的幾何意義表示為，不等式的幾何意義是，P不能在線(xiàn)段上，應(yīng)該在的左側(cè)或者的右側(cè)，即不等式的解集為或．故答案為：或．③設(shè)表示，表示3，表示，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為，的幾何意義表示為，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)取得最小值，或，即或；故答案為：或.【解析】①解：設(shè)表示的數(shù)為4，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示數(shù)軸上的點(diǎn)到4的距離，用線(xiàn)段表示，表示數(shù)軸上的點(diǎn)到的距離，用線(xiàn)段表示，的幾何意義表示為，當(dāng)在線(xiàn)段上時(shí)取得最小值為，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度為6，的最小值為6.故答案為：6.②具體解題過(guò)程參照答案．③具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】一元一次不等式，數(shù)軸，絕對(duì)值25.【答案】解：（1）證明：如圖，連接，在和中，，，即為的角平分線(xiàn)，，，，為的弦，過(guò)圓心，為優(yōu)弧中點(diǎn)，，（2）證明：是的直徑，且弦所對(duì)圓周角為，，，，，設(shè)的半徑為，則，，，，，，，，，即，又是半徑，是的切線(xiàn)；（3）由（2）可得，，在中，，連接，可得，，又，，，，過(guò)作于，過(guò)作于，如圖所示，，四邊形是矩形，，在中，，在中，，，，，在中，，，．【解析】具體解題過(guò)程參照答案．【考點(diǎn)】圓的綜合應(yīng)用26.【答案】解：（1）將、代入二次函數(shù)得，解之得，二次函數(shù)的解析式為；（2）①將二次函數(shù)配方得，設(shè)直線(xiàn)的解析式為，將，代入直線(xiàn)可得，解得，直線(xiàn)的解析式為，過(guò)作直線(xiàn)，平行于直線(xiàn)，且解析式為，在直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上，；當(dāng)直線(xiàn)與距離最大時(shí)，取得最大值，當(dāng)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，取得最大值，將直線(xiàn)的解析式代入拋物線(xiàn)得，由題意可得，，經(jīng)計(jì)算得，將代入二次方程可得，，，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，將代入拋物線(xiàn)得，，又軸，，將代入直線(xiàn)，，，，、兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)