浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 微專題-實(shí)際問題訓(xùn)練1（含答案）

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第6章反比例函數(shù)微專題——實(shí)際問題訓(xùn)練1

一、選擇題

1.某村耕地總面積為公頃，且該村人均耕地面積公頃人與總?cè)丝谌说暮瘮?shù)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()

A.該村人均耕地面積隨總?cè)丝诘脑龆喽龆?/p>

B.該村人均耕地面積與總?cè)丝诔烧壤?/p>

C.若該村人均耕地面積為公頃，則總?cè)丝谟腥?/p>

D.當(dāng)該村總?cè)丝跒槿藭r，人均耕地面積為公頃

2.驗(yàn)光師測得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距米的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為()

近視眼鏡的度數(shù)度

鏡片焦距米

A.B.C.D.

3.公元前世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂動力動力臂小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力單位：關(guān)于動力臂單位：的函數(shù)表達(dá)式正確的是()

A.B.C.D.

4.在對物體做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動的距離成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)在其圖象上，則當(dāng)力達(dá)到時，物體在力的方向上移動的距離是()

A.

B.

C.

D.

5.如圖是一個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是()

A.當(dāng)時，

B.與的函數(shù)關(guān)系式是

C.當(dāng)時，

D.當(dāng)時，的取值范圍是

6.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流單位：與電阻單位：是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是．()

A.函數(shù)解析式為B.蓄電池的電壓是

C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，

二、填空題

7.小明要把一篇字的調(diào)查報告錄入電腦，則其錄入的時間分與錄入文字的平均速度字分之間的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為____．

8.我市某校想種植一塊面積為平方米的長方形草坪，要求兩鄰邊均不小于米，草坪的一邊長米與另一邊長米之間的關(guān)系如圖中曲線所示，其中軸，軸，垂足分別為，，連接，則四邊形的面積為______平方米．

某物體對地面的壓力為定值，物體對地面的壓強(qiáng)與受力面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則這一函數(shù)關(guān)系式為________．

10.在對物體做功一定的情況下，力牛與此物體在力的方向上移動的距離米成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，點(diǎn)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到牛時，物體在力的方向上移動的距離是米．

11.某品牌的飲水機(jī)接通電源后就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱到水溫，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫與開機(jī)后用時成反比例關(guān)系，直至水溫降至，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序．若在水溫為時，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如圖所示，水溫從降到所用的時間是．

12.學(xué)生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示．某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)隨上課時間分鐘的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數(shù)為，第分鐘時注意力指數(shù)為，前分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時間的一次函數(shù)．分鐘以后注意力指數(shù)是的反比例函數(shù)．如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于，為了保證教學(xué)效果，本節(jié)課講完這道題不能超過________分鐘．

三、解答題

13.如圖，某種品牌的電動車的蓄電池電壓為定值，使用電源時，電流是電阻的反比例函數(shù)，其圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)．

求與的函數(shù)表達(dá)式，并說明比例系數(shù)的實(shí)際意義；

求的值，并說明的實(shí)際意義；

如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

14.心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，在一節(jié)分鐘的課中，學(xué)生的注意力隨教師講課時間的變化而變化開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng)，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)隨時間分的變化規(guī)律如圖所示，其中、分別為線段，平行于軸，為雙曲線的一部分上課開始時，注意力指數(shù)為，第分鐘時，注意力指數(shù)為根據(jù)圖象信息．

回答下列問題：

中間一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)持續(xù)的時長為______分鐘；

若開始上課第分鐘學(xué)生的注意力指數(shù)和上課第分鐘時的注意力指數(shù)相等，求的值；

一道數(shù)學(xué)題，需要講分鐘，為了講解效果，要求學(xué)生的注意力指數(shù)至少為，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力指數(shù)達(dá)到所需要的狀態(tài)下講解完這道題？請說明理由．

15.嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

試寫出這個函數(shù)的表達(dá)式；

當(dāng)氣球的體積為時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨姡瑢馇虻捏w積有什么要求？

16.如圖，根據(jù)小孔成像的科學(xué)原理，當(dāng)像距小孔到像的距離和物高蠟燭火焰高度不變時，火焰的像高單位：是物距小孔到蠟燭的距離單位：的反比例函數(shù)，當(dāng)時，．

求關(guān)于的函數(shù)解析式．

變化蠟燭和小孔之前的距離，某一時刻像高為，請回答蠟燭是怎樣移動的？

17.挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn)，每個人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長的特點(diǎn)，這就導(dǎo)致每個人在蒙上眼睛行走時，雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn)，但實(shí)際上走出的是一個大圓圈這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象．經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑米是其兩腿邁出的步長之差厘米的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

請根據(jù)圖象中的信息解決下列問題：

求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

當(dāng)某人兩腿邁出的步長之差為厘米時，他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為____米；

若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于米，則其兩腿邁出的步長之差最多是多少厘米？

18.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量毫克百毫升與時間時變化的圖象如圖圖象由線段與部分雙曲線組成所示國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于毫克百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．

求部分雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；

參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上：在家喝完毫升該品牌白酒，第二天早上：能否駕車去上班？請說明理由．

參考答案

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13.解：由于電流是電阻的反比例函數(shù)，

設(shè)，

圖象過點(diǎn)，

，

與的函數(shù)表達(dá)式為；

當(dāng)時，，

，

當(dāng)電阻為，電流大小為；

，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，．

該電路的限制電流不能超過，那么該電路的可變電阻控制在不低于．

14.

15.解：設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓和氣體體積的關(guān)系式為，

圖象過點(diǎn)

即；

當(dāng)時，；

當(dāng)時，氣球?qū)⒈ǎ?/p>

，即，

．

氣球的體積應(yīng)大于等于．

16.解：設(shè)解析式為，

把，代入，得

，

解得，

函數(shù)解析式為；

當(dāng)像高為時，即，

將代入解析式，得

，

解得，

，

蠟燭向小孔方向移動了．

17.解：設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，

，

，

與之間的函數(shù)表達(dá)