高中數(shù)學(xué)人教A版必修新教材函數(shù)的應(yīng)用

3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）

復(fù)習(xí)回顧：1、常見的數(shù)學(xué)模型有哪些?長春市地鐵一號線的票價(jià)按照下列規(guī)則制定：1、7km以內(nèi)（含7km）,票價(jià)2元；2、每增加1元，可繼續(xù)乘坐6、6、8、8、10km,（不足6km的，按6km計(jì)算，以此類推）如果地鐵一號線的總里程為43km，請根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。模型初感知前情提要：例1依法納稅是每個(gè)公民盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）.2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定計(jì)算公式為：個(gè)稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率一速算扣除數(shù)。①應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除一專項(xiàng)附加扣除一依法確定的其他扣除。②其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見表請?jiān)诖颂幪砑有?biāo)題前情提要：假定小王全年的綜合所得收入額為189600元，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元.假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額-基本減除費(fèi)用-專項(xiàng)扣除-專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除。將t的值代入，得y＝0.0３×３４３２０＝１０２９．６t＝１８９６００－６００００－１８９６００（８％＋２％＋１％＋９％）－５２８００－４５６０＝０.８×１８９６００－１１７３６０＝３４３２０．

前情提要：模型深探究假定小王繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、基本醫(yī)療保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，全年綜合所得收入額為x(單位:元)，那么他全年應(yīng)繳納綜合所得個(gè)稅為y(單位:元）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）如果小王全年的綜合所得為249600元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅?探究1：本題中涉及了幾個(gè)變量？你能寫出它們之間的關(guān)系嗎？探究2：如何通過應(yīng)納稅所得額t和全年綜合所得

收入額x，確定應(yīng)繳納個(gè)稅稅額y與綜合所

得收入額x之間的關(guān)系？

探究3：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)可以使t落到相應(yīng)的區(qū)間？t＝x－60000－x(8%＋2%＋1%＋9%)－52800－4560＝0.8x－117360模型深探究txyt＝00＜t≤3600036000＜t≤144000144000＜t≤300000300000＜t≤420000420000＜t≤660000660000＜t≤960000t＞9600000≤x≤146700y＝0146700＜x≤191700y＝0.03t＝0.024x－3520.8191700＜x≤326700y＝0.1t－2520＝0.08xx≤521700y＝0.2t－16920＝0.16x－40392521700＜x≤671700y＝0.25t－31920＝0.2x－61260671700＜x≤971700y＝0.3t－52920＝0.24x－88128971700＜x≤1346700y＝0.35t－85920＝0.28x－126996x＞1346700y＝0.45t－181920＝0.36x－234732模型深探究模型深探究模型實(shí)演練例2一輛汽車在某段路程中行駛的平均速率v（單位:km/h)與時(shí)間t（單位:h）關(guān)系如圖所示.（1）求圖中陰影部分的面積，并說明所求面積的實(shí)際含義;解：（1）陰影部分的面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.陰影部分的面積表示汽車在這5h內(nèi)行駛的路程為360km.探究1：任取區(qū)間[0，5]內(nèi)的一個(gè)時(shí)刻t0，你能在圖中畫出對應(yīng)的路程嗎？模型實(shí)演練探究2：我們知道汽車行駛路程l是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，你能寫出它的函數(shù)解析式嗎?

當(dāng)0≤t＜1時(shí)，l＝50t；當(dāng)1≤t＜2時(shí)，l＝80(t－1)＋50；當(dāng)2≤t＜3時(shí)，l＝90(t－2)＋130；當(dāng)3≤t＜4時(shí)，l＝75(t－3)＋220；當(dāng)4≤t≤5時(shí)，l＝65(t－4)＋295．模型實(shí)演練例2一輛汽車在某段路程中行駛的平均速率v（單位:km/h)與時(shí)間t（單位:h）關(guān)系如圖所示.（2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s(單位:km)與時(shí)間t的函數(shù)解析式，并畫出相應(yīng)的圖象.探究3：你能根據(jù)上圖畫出汽車行駛路程關(guān)于時(shí)間變化的圖象嗎？為什么？模型實(shí)演練模型歸納