專題2 2函數(shù)定義域值域及解析式教學案2014年高考數(shù)學理一輪復習原卷版

已知函數(shù)解析式,求定義域,其主要依據(jù)是使函數(shù)的解析式有意義,主要形式有:(1)0；yaxylogax的定義域為x|x0ysinxycosxytanx的定義域均為x|xkkz ycotx的定義域均為x|xkkyf(xDyf[g(xf(x)Dyf[g(xDyf(xg(xDyf(xyf[g(xDyf[h(x函數(shù)值域的求法:利用函數(shù)的單調(diào)性:若y=f(x)是[a,b]上的單調(diào)增(減)函數(shù),則f(a),f(b)分別是f(xyax2bxc(a0x(3)利用三角函數(shù)的有界性,如sinx[1,1],cosx[1,1].

y

cxd

yaxb

cxcx考點一lg

f(x)的定義域為[a，b]f(g(x))a≤g(x)≤bln

的定義域

f(x)＝x－

的值域 在實數(shù)的原有運算中，我們定義新運算“⊕”a≥b時，a⊕b＝aa<bb2.設函數(shù)f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]，則函數(shù)f(x)的值域為 考點三求函數(shù)定義域、值域有關的參數(shù)問題|x|＋例3．(2013·煙臺模擬)已知函數(shù)f(x)＝4 |x|＋2 數(shù)形ab∈R

fx＝max|x＋1－2||(x∈R 【變式訓練】函數(shù)y＝ x＋32＋16＋ x－52＋4的值域為 考點五判別式法對于形如 (a1，a2不同時為零)的函數(shù)求值域，通常把其轉(zhuǎn)化成關于x的一元a2xΔ≥0y例5、函數(shù)y＝x2－x＋的值域 mx2mx2＋43x＋n

的最大值為7，最小值為－1，則m＋n的值為 （2013·卷]）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝2f(x)，若當0≤x≤1時，f(x)＝x(1－x)，則當－1≤x≤0時，f(x)＝ （2013·卷）函數(shù)

則

11f(x)＝a1－a

a

f f x1，x2； (2013·遼寧卷)已知函數(shù)f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.設H1(x)＝的較小值)H1(x)A，H2(x)BA－B＝() 2(2013·遼寧卷)已知函數(shù)f(x)＝ln(1＋9x2－3x)＋1，則f(lg 2 (2013·山東卷)函數(shù)f(x)＝1－2x＋ ＝ 的定義域是 ＝ 卷)y＝x－1y＝kxk圍 (2012·山東卷)函數(shù) ln

則 D.(2012·江蘇卷)函數(shù)f(x)＝1－2log6x的定義域 卷）函數(shù)y＝ 的定義域

＝ 卷）函數(shù) 的定義域＝

＝fA．y＝[f(x)]2是增函數(shù) 1是減函數(shù) ＝f已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f(|x|)＜f(1)的實數(shù)x的取值范圍是 x≥03已知函數(shù) x＜0若f(2－a2)＞f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是( 函數(shù)y＝f(x)對于任意x、y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，當x＞0時，f(x)＞1，且f(3)＝4， D．f(x)R函數(shù)f(x)的圖像是如圖所示的折線段OAB，點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,0)．定義函數(shù)g(x)＝f(x)·(x－1)，則函數(shù)g(x)的最大值為( N2x,xNf(xlgxMy3x1x1N A. B.(2,

C.(0,

D. x函數(shù)y lg(x1)的定義域為xA．{x|x B．{x|1x C．{x|x D．{x|1x1函數(shù)y 的定義域 6x已知函數(shù)f(x)1+2x+3(x0)在x=a時取到最小值，則 x f(x)(x22x)exf(x),

值 ＝若函數(shù)f(x) 4x在區(qū)間(m,2m＋1)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則m∈ x＋＝函數(shù)y＝x－x(x≥0)的最大值

3a－1 x＜1

是(－∞，＋∞)a

上的值域是2，2，求a的值

logt已知變量t，y滿足關系式logt y ＞0且a≠1，t＞0且t≠1)，變量 logt yx