初中數(shù)學(xué)-整式的乘除復(fù)習(xí)（一）-冪的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

第2頁(yè)共2頁(yè)第六章整式的乘除（一）——冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能說(shuō)出同底數(shù)冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算性質(zhì)。2、了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)。3、會(huì)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)熟練進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)過(guò)程： 梳理復(fù)習(xí)內(nèi)容：師：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)整式的乘除（一）—冪的運(yùn)算（師板書(shū)），冪的運(yùn)算有冪的乘法和冪的除法運(yùn)算，老師這里有幾道題目，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙解答，你愿意嗎？這幾題都運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的什么知識(shí)？師;下面以小組為單位自由復(fù)習(xí)課本22-35頁(yè)冪的運(yùn)算，同時(shí)完成學(xué)案第一部分——知識(shí)梳理。要求：可以參照課本、可以尋求同學(xué)幫助，可以小組合作，時(shí)間8分鐘，開(kāi)始。（學(xué)生復(fù)習(xí)完畢，師：我們來(lái)展示梳理的情況，每個(gè)小組推薦一名同學(xué)代表發(fā)言。要求聲音洪亮，我們比賽，看哪個(gè)小組的同學(xué)回答的最好？）1、同底數(shù)冪的乘法文字?jǐn)⑹觯和讛?shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)字母表示：。25×24=a5·a2=2、冪的乘方語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯簝绲某朔剑讛?shù)，指數(shù)用字母表示為：(b2)4=(y3)2.(y2)4=3、積的乘方語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯悍e的乘方，等于。用字母表示為：。（-3a)3=(-2xy4)2=4、同底數(shù)冪的除法語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯和讛?shù)冪相除，底數(shù)，指數(shù)用字母表示為：。85÷84=a13÷a4÷a5=_______5、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪的規(guī)定語(yǔ)言文字?jǐn)⑹觯阂粋€(gè)的數(shù)，它的零次冪等于，它的-p(p是正整數(shù))次冪等于用字母表示為：。(a+b)0=5-2=(-EQ\F(3,2))-5=6、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為如：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000000000259=-0.000000038=再如：用小數(shù)表示下列各數(shù)⑴3.47×10-4=⑵-6×10-3=反饋應(yīng)用、綜合提升師：基礎(chǔ)知識(shí)掌握了，關(guān)鍵還要會(huì)應(yīng)用，下面到了我們大展身手的機(jī)會(huì)了，準(zhǔn)備好了嗎？1、我是小法官（下列各式正確嗎？如有錯(cuò)誤，你能寫(xiě)出正確答案嗎？）（口答）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小試牛刀我最棒?。í?dú)立完成，指名板演，后集體訂正）（1）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛選一選（口答）y3n+1可寫(xiě)成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手顯本領(lǐng)（先獨(dú)立完成，后小組討論解題方法，需要注意的事項(xiàng)，指名答）（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路寬（可獨(dú)立完成，也可合作探究，指名說(shuō)解題思路）（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升（合作探究，微課展示方法及結(jié)論）已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。三、收獲平臺(tái)今天這節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)和大家共同分享！四、達(dá)標(biāo)測(cè)試（聚焦中考）1、下列運(yùn)算正確的是（）A、(－a2).a3=－a6B、a6÷a3=a2C、a2+a3=a5D、(a3)2=a62、（2016.青島中考）計(jì)算a.a5-(2a3)2的結(jié)果為（）A、a6-2a5B、－a6C、a6-4a5D、－3a63、（泰安中考）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克。這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、21×10-4千克B、2.1×10-6千克C、2.1×10-5千克D、2.1×10-4千克（2016.泰安中考）計(jì)算(-2)0+9÷（-3）5、（天津中考）已知：3x=4，3y=7，求：3x+y學(xué)情分析在六年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、用字母表示數(shù)、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等內(nèi)容。六年級(jí)的學(xué)生好奇心和求知欲強(qiáng)，敢于質(zhì)疑，通過(guò)類比，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“整式是否也有相應(yīng)的運(yùn)算？如果有的話該怎樣進(jìn)行”等問(wèn)題。為此，本章首先通過(guò)實(shí)例介紹了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號(hào)化”的過(guò)程，進(jìn)而發(fā)展符號(hào)感。同時(shí)，通過(guò)為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置歸納類比等活動(dòng)，加深了對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握。冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)效果分析通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能說(shuō)出同底數(shù)冪的乘（除）法、冪的乘方、積的乘方運(yùn)算性質(zhì)；了解了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)；會(huì)運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)熟練進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣和良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)的非常輕松，在觀察、合作、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)中學(xué)習(xí)，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)，合作學(xué)習(xí)得以培養(yǎng)?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了學(xué)習(xí)的效果，較好地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。冪的運(yùn)算教材分析冪的運(yùn)算是我們?cè)诹昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加、減運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生初步體會(huì)了代數(shù)式運(yùn)算在解決“具有一般性”的問(wèn)題中的作用。為學(xué)習(xí)整式的乘、除運(yùn)算，首先需要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。總體來(lái)說(shuō)是類比數(shù)的運(yùn)算，從數(shù)的運(yùn)算開(kāi)始，通過(guò)觀察和進(jìn)一步體會(huì)、運(yùn)用冪的意義，最終得到以字母為底數(shù)的冪的運(yùn)算法則。在得到這些運(yùn)算法則的過(guò)程中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題、穿插應(yīng)用問(wèn)題等，使學(xué)生從不同角度體會(huì)這些運(yùn)算引入的意義，同時(shí)避免單純代數(shù)式運(yùn)算或許給學(xué)習(xí)帶來(lái)的枯燥感。這部分內(nèi)容注重代數(shù)推理與幾何直觀兩方面的結(jié)合，注重學(xué)生對(duì)算理的理解和運(yùn)算能力的提高，注重學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)的發(fā)展，為后續(xù)分式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1、我是小法官（下列各式正確嗎？如有錯(cuò)誤，你能寫(xiě)出正確答案嗎？）（1）a3＋a3＝a6______（2）a3·a2＝a6（3）(x4)4＝x8________（4）(2a2)3＝6a6（5）(－x2)3＝x6______（6）－2－2＝4（7）(a+b)3·(a+b)8=(a+b)11（8）(a-b)-5=(b-a)5（9）(a+b)7÷(a+b)3=(a+b)42、小試牛刀我最棒?。?）x3·x·x2（2）(－3a3)2÷a2（3）(eq\f(1,2))2÷(－2)3÷(－2)－2÷(π－2005)03、火眼金睛選一選y3n+1可寫(xiě)成（）A.(y3)n+1B.(yn)3+1C.y·y3nD.yn·yn+14、大展身手顯本領(lǐng)（1）(－x)3·x·(－x)2（2）y2·yn－1＋y3·yn－2－2y5·yn－4(3)(－22)3＋(eq\f(1,125))0＋eq\b\bc\|(\a(－5))－(eq\f(1,7))－14、拓展提升思路寬（1）(m－n)9·(n－m)8÷(m－n)2（2）已知：am=2，an=3，求：am+n、am－n、a3m+2n的值5、思考探究步步升已知x+2y-1=0，求32x×81y-8的值。課后反思本節(jié)課在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生學(xué)習(xí)的非常輕松，在觀察、合作、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)中學(xué)習(xí)，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)，合作學(xué)習(xí)得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。冪的運(yùn)算是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，必須讓學(xué)生牢固掌握。我在教學(xué)中采用先讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，再引入冪的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力。在練習(xí)中注重對(duì)學(xué)生算理的理解運(yùn)用，尤其在“思考探究挖深度”這個(gè)環(huán)節(jié)中，重視學(xué)生對(duì)算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力，運(yùn)用符號(hào)間的運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。在今后的教學(xué)中，還需要多補(bǔ)充習(xí)題，多在數(shù)學(xué)理解、問(wèn)題解決、聯(lián)系拓廣方面下功夫，為后續(xù)分式、方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?？傮w來(lái)說(shuō)，本節(jié)課達(dá)到了學(xué)習(xí)的效果，較好地完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。我在這個(gè)環(huán)節(jié)的處理力度還不夠大，分析的還不夠透徹。在這個(gè)方面應(yīng)該讓學(xué)生正確識(shí)別冪的“底”是什么，冪的指數(shù)是什么，乘方的指數(shù)是什么，然后正確運(yùn)用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行正確計(jì)算。讓學(xué)生探究?jī)绲某朔降男再|(zhì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有少部分學(xué)生不能進(jìn)行必要的推理，而是直接使用教材的結(jié)論[冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。來(lái)解決做一做的內(nèi)容練習(xí)。直接借用結(jié)論來(lái)使用的學(xué)習(xí)怕有這樣幾種情形:(1)學(xué)生懶得動(dòng)腦，做一個(gè)實(shí)足的“拿來(lái)主義”更為合算，這種情況日久會(huì)養(yǎng)成一個(gè)不愿動(dòng)腦的習(xí)慣，習(xí)以為常，學(xué)生的推理能力會(huì)得到“退化”。(2)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，不知從何入手，也不知如何進(jìn)行推理——說(shuō)理為什么?。這種情況的學(xué)生應(yīng)得到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生或老師必要的幫助或指導(dǎo)。我在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)冪的乘方時(shí)，對(duì)學(xué)生易混淆的式子或錯(cuò)誤從各種性質(zhì)的本質(zhì)入手進(jìn)行必要的區(qū)別，從而明確錯(cuò)誤的原因何在。學(xué)生練習(xí)時(shí)，并沒(méi)有鼓勵(lì)學(xué)生直接套用公式(法則)進(jìn)行解題，而是讓他們說(shuō)明每一步的理由。這樣做的目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)乘方的意義和冪的意義。冪的乘方教學(xué)反思二:冪的乘方是我本周開(kāi)設(shè)的一節(jié)教研課，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)，并能運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，此外培養(yǎng)學(xué)生的探索歸納能力和向?qū)W生滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想是本課的另一目標(biāo)。本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生以“觀察╠歸納╠概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識(shí)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學(xué)反饋來(lái)看，創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生時(shí)而輕松愉快，時(shí)而在觀察、計(jì)算、思考、交流、總結(jié)，思維能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力得到培養(yǎng)。在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題，在小結(jié)中找出兩者的區(qū)別，從本質(zhì)上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。不足之處在拔高學(xué)生思維的過(guò)程中時(shí)間較倉(cāng)促，梯度不夠，今后還應(yīng)加強(qiáng)研究和向他人學(xué)習(xí)，不斷提高自己在各個(gè)方面的能力。冪的乘方教學(xué)反思三:有了好的開(kāi)始，冪的乘方積的乘方的教學(xué)就可以用好原有的課堂模式處理，在教學(xué)中，學(xué)生對(duì)法則的探究和歸納，計(jì)算中法則的直接應(yīng)用、間接應(yīng)用和逆向應(yīng)用的操練，注意點(diǎn)和解題經(jīng)驗(yàn)的強(qiáng)調(diào)，能夠比較好地實(shí)施。計(jì)算a12=()2=()3=()4=()6,a12=()2×a2=()3×a3=()4×a4=()2×()3,轉(zhuǎn)入逆向應(yīng)用法則，逆向應(yīng)用法則我是由學(xué)生獨(dú)立探究的，特別是比較3555，4444，5333的大小，錢澤宇、顧家玉同學(xué)作了很好的變形，將這三個(gè)冪的形式轉(zhuǎn)化成指數(shù)相等都是111，從而比較大小。計(jì)算2100×0.5100時(shí)同學(xué)們小組進(jìn)行了探究，有一個(gè)班級(jí)的同學(xué)做得較好，為此，補(bǔ)充計(jì)算0.1252009×26030，小組研究，老師講解，以求真正領(lǐng)會(huì)。在計(jì)算2a2b4-3(ab2)2時(shí)，兩個(gè)班的同學(xué)出現(xiàn)了同樣的錯(cuò)誤，第二項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤地用了乘法的分配率。解題習(xí)慣和注意點(diǎn)要再三體會(huì)，“觀察運(yùn)算情形，注意運(yùn)算順序，用對(duì)運(yùn)算法則，關(guān)注符號(hào)確定”，要提高運(yùn)算的正確率，確實(shí)不是一件簡(jiǎn)單的事，需要反復(fù)指導(dǎo)，需要學(xué)生高度重視和反復(fù)訓(xùn)練，這個(gè)時(shí)候我們也就體會(huì)到，教學(xué)是“水磨的功夫”。冪的乘方教學(xué)反思四:冪的乘方是單項(xiàng)式乘除運(yùn)算