江蘇省無錫市錫山區(qū)錫北片月中考模擬數(shù)學試卷VIP

PAGE82023年春學期初三模擬試卷九年級數(shù)學2023.5一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B．0.2 C．﹣5 D．2.下列運算正確的是（）A．x2?x3＝x5 B．4x2+x2＝5x4 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x33.下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4.下列事件是必然事件的是（）A．沒有水分，種子發(fā)芽 B．如果a、b都是實數(shù)，那么a+b＝b+a C．打開電視，正在播廣告 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上5.如圖，AB∥CD，點E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．65°6.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．100° D．130°7.如圖，直線y＝x﹣2與y軸交于點C，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點A，連接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，則k的值為（）A．6 B．4 C．3 D．2第5題圖第6題圖第7題圖8.拋物線y＝x2+x+c與x軸只有一個公共點，則c的值為（）A．4 B．﹣4 C． D．-9.如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，點E是對角線AC上一動點（不包含端點），過點E作EF∥BC，交AB于F，點P在線段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P點的橫坐標為m，則m的取值范圍是（）A．2﹣＜m＜3B．3﹣＜m＜4C．4＜m＜3+D．4＜m＜4+10.如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點．將△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)（如圖2），若AD＝4，AB＝10，則△PMN面積的最大值是（） B． C．18 D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，其中第18題第一空1分，第二空2分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11.﹣3的倒數(shù)是．12.分解因式：3x2﹣12＝13.中國空間站在軌平均高度約389000m．用科學記數(shù)法表示這個數(shù)據(jù)__________________14.一組數(shù)據(jù)3、﹣2、4、1、4的平均數(shù)是15.用半徑為3cm，圓心角為120°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是cm．16.如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長分別為3，4，H為線段DF的中點，則圖中陰影部分的面積是________17.如圖，點A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝4，tan∠CBD＝，則AD的長是．18.如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，E為邊CD上的動點，若將∠ADE沿著直線AE翻折，使點D落在點F處，則CF的最小值為；當E運動到CD中點處時，則tan∠FAB＝．第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)城內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（8分）計算：（1）（1﹣）0﹣2sin45°+（）2；（2）（a+2）（a﹣2）+（a﹣1）2．（8分）（1）解方程：+1＝；（2）解不等式組：．21.（10分）已知，如圖所示，AB∥CD，AB＝CD，點E、F在BD上．∠BAE＝∠DCF，連接AF、EC，求證：（1）AE＝FC；四邊形AECF是平行四邊形．22.(10分）一個不透明的布袋里裝有2個白球，1個黑球和若干個紅球，它們除顏色外其余都相同．從中任意摸出1個球，取出白球的概率為.⑴布袋里紅球有個;⑵23.（10分）某校組織了一次數(shù)學實驗比賽，設置了A測高、B測距、C折紙、D拼圖、E搭建共五個比賽項目，學校對全校1800名學生參與比賽項目的分布情況進行了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下.解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計圖中D項目對應的百分比是；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）（3）該校參加人數(shù)最多的項目是哪個項目？約有多少學生參加？24.（10分）如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，A、B、C、D均為小正方形的頂點，請僅用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖1中作出AC邊上的點E，使得AE＝3CE；（2）在圖2中作出BC邊上的點F（不與點B重合），使得BD＝DF；（3）在圖3中作出AB邊上的點G，使得tan∠ACG＝．25.（10分）如圖，點O是△ABC的邊AC上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與BC相切于點E，交AB于點D，連接OE、OD并延長交CB的延長線于點F，∠AOD＝∠EOD．（1）連接AF，求證：AF是⊙O的切線；（2）若FC＝10，AC＝6，求FD的長．26.（10分）為響應“創(chuàng)建全國文明城市”的號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過18m，另外三邊由36m長的柵欄圍成．設矩形ABCD空地中，垂直于墻的邊AB＝xm，面積為ym2，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若矩形空地的面積為160m2，求x；（3）若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由．甲乙丙單價（元/棵）141628合理用地（m2/棵）0.410.427.（10分）如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點C（0，﹣2），頂點D的坐標為（1，﹣），與x軸交于A、B兩點．（1）求拋物線的解析式；（2）連接AC，E為直線AC上一點，當△AOC∽△AEB時，求點E的坐標和的值;（3）點F（0，y）是y軸上一動點，當y為何值時，F(xiàn)C+BF的值最?。⑶蟪鲞@個最小值．28.如圖①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點P從點C出發(fā)，沿折線CB﹣BA以每秒5個單位長度的速度向點A運動，同時點E從點A出發(fā)，沿AC以每秒2個單位長度的速度向點C運動，點P到達點A時，點P、E同時停止運動．當點P不與點A、C重合時，作點P關于直線AC的對稱點Q，連接PQ交AC于點F，連接EP、EQ，設點P的運動時間為t秒．（1）當點P在CB上時，用含t的代數(shù)式表示PF＝