第十二章第三節(jié)光折射全反射

第三節(jié) 光的折射 全反射(實驗：測定玻璃的折射率)第十二章 機(jī)械振動與機(jī)械波

光 電磁波與相對論同一平面正可逆(2)定義式：n＝sin

θ2sin

θ1.2．折射率(1)折射率是一個反映介質(zhì)的

光學(xué)特性

的物理量．計算公式：n

c，因為

v<c，所以任何介質(zhì)的折射率都大＝v于

1

.當(dāng)光從真空(或空氣)射入某種介質(zhì)時，入射角大于折射角；當(dāng)光由介質(zhì)射入真空(或空氣)時，入射角小于折射角．1.如圖所示，光在真空和介質(zhì)的界面

MN

上發(fā)生偏折，那么下列說法正確的是(

BC

)A．光是從真空射向介質(zhì)

B．介質(zhì)的折射率為1.73C．光在介質(zhì)中的傳播速度為1.73×108

m/sD．當(dāng)入射角增大10°，則折射角也將增大10°二、全反射.n1．條件：(1)光從

光密

介質(zhì)射入

光疏

介質(zhì)．(2)入射角

≥

臨界角．2．臨界角：折射角等于90°時的入射角，用C表示，sin

C＝12.(2014·高考福建卷)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(A

)三、光的色散、棱鏡1．光的色散

(1)色散現(xiàn)象白光通過三棱鏡會形成由紅到紫七種色光組成的彩色光譜，如圖．(2)成因由于n紅＜n紫，所以以相同的入射角射到棱鏡界面時，紅光和紫光的折射角不同，就是說紫光偏折得更明顯些，當(dāng)它們射到另一個界面時，紫光的偏折角最大，紅光偏折角最?。?．棱鏡：三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向,使復(fù)色光發(fā)生色散．3.(2015·高考福建卷)A．λa<λb，na>nbC．λa<λb，na<nbB．λa>λb，na<nbD．λa>λb，na>nb如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光

a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光

a、b

的折射率分別為

na、nb，則(

B

)考點一

折射定律的理解與應(yīng)用1．折射率：由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．折射率與介質(zhì)的密度無關(guān)，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?．公式n＝sin

θ2sin

θ1中，不論光從真空射入介質(zhì)，還是從介質(zhì)射入真空，θ1

總是真空中的光線與法線間的夾角，θ2

總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角．利用折射定律計算折射率(2015·高考安徽卷)如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB

面上，經(jīng)AB

和AC

兩個面折射后從AC

面進(jìn)入空氣．當(dāng)出射角i'和入射角i

相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.已知棱鏡頂角為α，則計算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為(A

)A.sinα＋θ2sinα2B.sinα＋θ2sinθ2C.

sin

θ

αsinθ－2D.

sin

α

θsinα－2[解析]當(dāng)出射角i'和入射角i

相等時，由幾何知識，作角A的平分線，角平分線過入射光線的延長線和出射光線的反向延長線的交點、兩法線的交點，如圖所示θ

α可知∠1＝∠2＝

2

，∠4＝∠3＝

2θα而i＝∠1＋∠4＝

2

＋2由折射率公式n＝ sin

i

sin

∠4＝sinα＋θ2αsin

2選項A

正確．利用折射定律分析折射光線(2016·河南開封模擬)半徑為R

的玻璃圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，在同一截面內(nèi)，兩束相互垂直的單色光射向圓柱面的A、B

兩點，其中一束沿AO

方向，∠AOB＝30°，若玻璃對此單色光的折射率n＝

3.試作出兩條光線從射入到第一次射出的光路途徑，并求出

B光第一次射出圓柱面時的折射角(當(dāng)光線射向柱面時，如有折射光線則不考慮反射光線)并作出光路圖．求兩條光線經(jīng)圓柱體后第一次射出的光線的交點(或延長線的交點)與A

點的距離．[解析](1)A

光過圓心，射入和射出玻璃圓柱方向始終不變，射出玻璃圓柱的折射角為0°.B

光從B

點射入，設(shè)折射角為r，第一次在C

點射出，設(shè)B

光第一次射出圓柱面時的折射角為i2，由折射定律，n＝sin

60°sin

r，解得r＝30°.由折射定律，n＝

sin

rsin

i2，解得i2＝60°.光路圖如圖所示．(2)設(shè)

B

光從

C

點射出光線的反向延長線交A

光光線于

D

點，由圖可知，∠DOC

為直角，DA＝Rtan

60°－R＝(

3－1)R.[答案] (1)見解析

(2)(

3－1)R考點二

全反射現(xiàn)象的理解與應(yīng)用在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．當(dāng)折射角等于90°時，實際上就已經(jīng)沒有折射光了．3．全反射現(xiàn)象可以從能量的角度去理解：當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強(qiáng)，折射光的能量逐漸減弱，當(dāng)入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，這時就發(fā)生了全反射．利用全反射計算折射率(2016·河北石家莊質(zhì)檢)如圖所示，一束光從空氣射到直角三棱鏡ABC

的側(cè)面AB

上，進(jìn)入三棱鏡后從另一側(cè)面

AC

射出，調(diào)整入射光的方向，當(dāng)光線第一次射到側(cè)面AC恰不穿出時，測出入射光與AB

面的夾角θ

為30°，求此三棱鏡的折射率．[解析]光線在AC

面上恰好發(fā)生了全反射，則有：γ＝C有：sin

γ＝sin

C＝1nππ根據(jù)幾何知識得：β＋γ＝

2α＝

2－θ得：cos

β＝sin

γ＝1nsin

β＝

1－cos2β＝

1－

1n2在AB

面上有：sin

αsin

β＝n[答案]

72則

sin

α＝nsin

β＝

n2－12折射率為：n＝

1＋sin2α＝

1＋sin2

60°＝

7.臨界光線的分析(2015·高考海南卷)一半徑為

R

的半圓柱形玻璃磚，橫截面如圖所示．已知玻璃的全反射臨界角為γ

γπ<3

.與玻

璃磚的底平面成π－γ角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行

2

光射到玻璃磚的半圓柱面上．經(jīng)柱面折射后，有部分光(包括與柱面相切的入射光)能直接從玻璃磚底面射出．若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度．[解析]如圖所示，設(shè)光線從A

點沿半徑方向射入半圓柱形玻璃磚，恰好與法線重合，折射光線恰好射入圓心O

處，由圖中幾何關(guān)系，可知該光線在O

點的入射角恰好等于臨界角而發(fā)生全反射．由幾何光路可知：從B︵A部分射入的光線在BO界面發(fā)生全反射，無光線射出，從A︵C部分射入的光線在OD界面有光線射出．由全反射條件知∠OCD＝γ[答案]

R

2cos

γ由幾何關(guān)系，可知∠COD＝γ，∠CDO＝π－2γ即OD＝sin

γ

sin（π－2γ）R得OD＝R2cos

γ.考點三

不同色光光路的分析與計算1．光線射到介質(zhì)的界面上時，要注意對產(chǎn)生的現(xiàn)象進(jìn)行分析：若光線從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)，不會發(fā)生全反射，而同時發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，不同色光偏折角不同．若光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)，是否發(fā)生全反射，要根據(jù)計算判斷，要注意不同色光臨界角不同．作圖時要找出具有代表性的光線，如符合邊界條件或全反射臨界條件的光線．解答時注意利用光路可逆性、對稱性和幾何知識．4．各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低―→高同一介質(zhì)中的折射率小―→大同一介質(zhì)中速度大―→小波長大―→小臨界角大―→小通過棱鏡的偏折角小―→大色散現(xiàn)象的分析(2015·高考重慶卷)虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成

MN

和

PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示．M、N、P、Q

點的顏色分別為(

A

)紫、紅、紅、紫紅、紫、紅、紫

C．紅、紫、紫、紅

D．紫、紅、紫、紅[解析]光在水珠中折射時，折射率越大，折射角越大，故選項A

正確．不同色光光路的判斷(2015·高考四川卷)直線P1P2

過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b

平行且關(guān)于P1P2

對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖，a、b

光相比(C

)玻璃對a

光的折射率較大玻璃對a

光的臨界角較小C．b

光在玻璃中的傳播速度較小D．b

光在玻璃中的傳播時間較短[解析]由圖可知a、b

兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1sin

i＞r2，由折射率n＝sin

r知玻璃對b

光的折射率較大，選項A錯誤；設(shè)玻璃對光的臨界角為C，sin

C＝1，a

光的臨界角較nc大，故選項B

錯誤；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝n，則a

光的傳播速度較大，b

光的傳播速度較小，故選項C

正確；b光的傳播速度小，且通過的路程長，故b

光在玻璃中傳播的時間長，故選項D

錯誤．不同色光光路的分析和計算如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，△AOC

為等腰直角三角形，BC

為半徑R＝10

cm

的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN

垂直并接觸于A

點．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，在AB

分界面上的入射角i＝

45°，結(jié)果在水平屏幕MN

上出現(xiàn)兩個亮斑，已知該介質(zhì)對2

32紅光和紫光的折射率分別為

n1＝

3

，n

＝

2.判斷在AM

和AN

兩處產(chǎn)生亮斑的顏色；求兩個亮斑間的距離．[解析](1)設(shè)紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2，1

3sin

C1＝n1＝

2

，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2<C1，所以紫光在AB面發(fā)生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，且由幾何關(guān)系可知，反射光線與AC面垂直．所以在AM處產(chǎn)生的亮斑為紅色，在AN處產(chǎn)生的亮斑為紅色與紫色的復(fù)合光．(2)畫出如圖所示的光路圖，設(shè)折射角為r，兩個光斑分別在

P1

點、P2

點，根據(jù)折射定律nsin

r1＝sin

i，6求得sin

r＝

3

，AP1由幾何知識可得：tan

r＝

R

，解得

AP1＝5

2

cm，由幾何知識可得△OAP2

為等腰直角三角形，解得AP2＝10cm，所以

P1P2＝(5 2＋10)

cm.[答案]

見解析光的色散中的三個注意問題明確題意，入射光為復(fù)色光，在出射光中，不同色光的偏折角不同．紅光的折射率最小，其偏折角最?。瞎獾恼凵渎首畲?，其臨界角最小，最易出現(xiàn)全反射.考點四

實驗：測定玻璃的折射率1．實驗原理：用插針法找出與入射光線AO

對應(yīng)的出射光線O'B，確定出O'點，畫出折射光線OO'，然后測量出角θ12和θ

，代入公式n＝sin

θ2sin

θ1計算玻璃的折射率．2．實驗過程(1)鋪白紙、畫線．①如圖所示，將白紙用圖釘按在平木板上，先在白紙上畫出一條直線aa′作為界面，過aa′上的一點O

畫出界面的法線

MN，并畫一條線段AO

作為入射光線．②把玻璃磚平放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一條長邊bb′.(2)插針與測量．①在線段AO

上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2

的像，調(diào)整視線的方向，直到P1

的像被

P2

擋住，再在觀察的這一側(cè)依次插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2

的像，P4

擋住P1、P2

的像及P3，記下P3、P4

的位置．②移去玻璃磚，連接P3、P4

并延長交bb'于O'，連接OO'即為折射光線，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O'ON.③用量角器測出入射角和折射角，查出它們的正弦值，將數(shù)據(jù)填入表格中．④改變?nèi)肷浣铅?,重復(fù)以上實驗步驟,列表記錄相關(guān)測量數(shù)據(jù)．3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算法：用量角器測量入射角θ1

和折射角θ2，并查出其1正弦值

sin

θ

和

sin

θ

.2

算出不同入射角時的sin

θ2sin

θ1，并取平均值．(2)作

sin

θ1－sin

θ2

圖象：改變?nèi)肷浣?/p>

θ1，測出不同的折2

1

2sin

θ2射角

θ

，作

sin

θ

－sin

θ

圖象，由

n

sin

θ1可知圖象＝應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率為折射率．(3)“單位圓”法確定

sin

θ1、sin

θ2，計算折射率

n：以入射點O為圓心，以一定的長度R為半徑畫圓，交入射光線OA

于E

點，交折射光線OO'于E'點，過E作NN'的垂線EH，過

E'作

NN'的垂線

E′H′.如圖所示，sin

θ1＝OEEH，2sin

θ

＝OE′，OE＝OE'＝R，則n＝E′H′

sin

θ1sin

θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E'H'的長度就可以求出n.4．注意事項(1)玻璃磚應(yīng)選用厚度、寬度較大的．

(2)大頭針要插得豎直，且間隔要大些．入射角不宜過大或過小，一般在15°～75°之間．玻璃磚的折射面要畫準(zhǔn)，不能用玻璃磚界面代替直尺畫界線．實驗過程中，玻璃磚和白紙的相對位置不能改變．利用折射現(xiàn)象測折射率學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識，設(shè)計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示．在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA

上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2

位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進(jìn)入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3

正好擋住P1、P2

的像．同學(xué)們通過計算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3

所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值．(2)圖中

P3、P4

兩位置

處所對應(yīng)的折射率值大．(1)若∠AOF＝30°，