第11章-電路的頻率響應課件

第11章電路的頻率響應網(wǎng)絡函數(shù)11.1RLC串聯(lián)電路的諧振11.2RLC串聯(lián)電路的頻率響應11.3RLC并聯(lián)諧振電路11.4波特圖11.5濾波器簡介11.6重點1.網(wǎng)絡函數(shù)2.串、并聯(lián)諧振的概念；11.1網(wǎng)絡函數(shù)當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。頻率特性電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應。1.網(wǎng)絡函數(shù)H（jω）的定義在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡中某一處的響應（電壓或電流）與網(wǎng)絡輸入之比，稱為該響應的網(wǎng)絡函數(shù)。2.網(wǎng)絡函數(shù)H(jω)的物理意義驅動點函數(shù)線性網(wǎng)絡策動點阻抗策動點導納激勵是電流源，響應是電壓激勵是電壓源，響應是電流線性網(wǎng)絡轉移函數(shù)(傳遞函數(shù))線性網(wǎng)絡轉移導納轉移阻抗轉移電壓比轉移電流比激勵是電壓源激勵是電流源線性網(wǎng)絡注意H(j)與網(wǎng)絡的結構、參數(shù)值有關，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關，與輸入、輸出幅值無關。因此網(wǎng)絡函數(shù)是網(wǎng)絡性質的一種體現(xiàn)。

H(j)

是一個復數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：模與頻率的關系幅頻特性幅角與頻率的關系相頻特性網(wǎng)絡函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。例求圖示電路的網(wǎng)絡函數(shù)和2jω+_+_jω2解列網(wǎng)孔方程解電流轉移導納轉移電壓比2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率諧振條件僅與電路參數(shù)有關RjL+_串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式：(1)

LC

不變，改變

w(2)電源頻率不變，改變

L

或C

(常改變C

)。

0由電路參數(shù)決定，一個RLC串聯(lián)電路只有一個對應的0

,當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。3.RLC串聯(lián)電路諧振時的特點阻抗的頻率特性幅頻特性相頻特性X()|Z()|XL()XC()R0Z()oZ(jω)頻響曲線()0o–/2/2Z(jω)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性入端阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I

和電阻電壓UR達到最大值I0=U/R(U一定)。(2)LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即+++___RjL+_特性阻抗品質因數(shù)當

＝w0L=1/(w0C)>>R

時，Q>>1

UL=UC=QU

>>U(3)諧振時出現(xiàn)過電壓例某收音機輸入回路L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調諧電容C值；(2)如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時的電容電壓。解+_LCRu(4)諧振時的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。+_PQLCR注意(5)諧振時的能量關系設則電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等

WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。表明

總能量是不隨時間變化的常量，且等于最大值。電感、電容儲能的總值與品質因數(shù)的關系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V

w=5103rad/s,調C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解+_LCRuV11.3

RLC串聯(lián)電路的頻率響應研究物理量與頻率關系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。的頻率響應為比較不同諧振回路，令幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0.51o在諧振點響應出現(xiàn)峰值，當

偏離0時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應，對諧振信號最突出(響應最大)，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。諧振電路具有選擇性

表明諧振電路的選擇性與Q成正比

Q越大，諧振曲線越陡。電路對非諧振頻率的信號具有強的抑制能力，所以選擇性好。因此Q是反映諧振電路性質的一個重要指標。諧振電路的有效工作頻段

半功率點聲學研究表明，如信號功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。1210.707Q=10Q=1Q=0.5o半功率點通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率范圍。是比較和設計諧振電路的指標。通頻帶可以證明：HdB=20log10[UR（j）/US（j1）]20lg0.707=–3dB定義：3分貝頻率例1

一接收器的電路參數(shù)為：L=250mH,R=20W,

U1=U2=U3=10mV,當電容調至C=150pF時諧振

w0=5.5106rad/s,f0=820kHzf(kHz)北京臺中央臺北京經濟臺L8206401026X-1290–1660-10340–660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|+_+_+LCRu1u2u3_UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|(mA)∴收到北京臺820kHz的節(jié)目。8206401200UR(f)f(kHz)o例2

一信號源與R、L、C電路串聯(lián)，要求

f0=104Hz，△f=100Hz，R=15，請設計一個線性電路。解+_LCRu10

以UL(w

)與UC(w)為輸出的H(ω

)頻率特性HL(

)與HC(

)的極值點：令1C2L2oUL/UUC/U1UL/UUC/U=C2，UC()獲最大值；=L2，UL()獲最大值。且UC(C2)=UL(L2)。Q越高，L2和C2

越靠近=1，同時峰值增高。注意

為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；1.G、C、L

并聯(lián)電路11.4RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率|Y|ww0oG諧振特點：入端導納為純電導，導納值|Y|最小，端電壓達最大。+_GCL0oU()IS/G

LC上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即IL(w0)

=IC(w0)

=QIS+_GCL諧振時的功率諧振時的能量品質因數(shù)2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振實際的電感線圈總是存在電阻，因此當電感線圈與電容器并聯(lián)時，電路如圖：CLR（1）諧振條件電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足：注意一般線圈電阻R<<L，則等效導納為：諧振角頻率等效電路CLGe品質因數(shù)線圈的品質因數(shù)（2）諧振特點電路發(fā)生諧振時，輸入阻抗很大；電流一定時，端電壓較高支路電流是總電流的Q倍，設R<<L例1如圖R=10的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個100k的電阻，求電路的Q.解等效電路CLR100kReCL100k例2

如圖RS=50k，US=100V，0=106，Q=100，諧振時線圈獲取最大功率，求L、C、R及諧振時I0、U和P。解CLR50k－＋－＋uSi0u11.5波特圖對電路和系統(tǒng)的頻率特性進行分析時，為了直觀地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢和特征，工程上常采用對數(shù)坐標來作頻響曲線，這種用對數(shù)坐標描繪的頻率響應圖就稱為頻響波特圖。改寫網(wǎng)絡函數(shù)為畫出網(wǎng)絡函數(shù)的波特圖。例解因此對數(shù)模（單位分貝）幅頻波特圖相位（單位度）相頻波特圖11.6濾波器簡介濾波器工程上根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設計專門的網(wǎng)絡，置于輸入—輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡，工程上稱為濾波器。有源濾波器利用有源元件運算放大器構成的濾波器稱為有源濾波器。濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波電路UiUo濾波電路分類按所處理信號分模擬和數(shù)字濾波器按所用元件分無源和有源濾波器按濾波特性分高通濾波器（HPF）低通濾波器（LPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）全通濾波器（APF）01低通01高通01帶通201帶阻2低通濾波器的單元電路L型T型π型高通濾波器的單元電路π型L型T型帶通濾波器高通傳遞函數(shù)，設：例1一階RC無源低通濾波器低通u＋=u－＝

uCi-=i+=0i1=if解得：設：有源濾波器+_uo_++R2Rfi-u+u-R1Cuii1ifi2例2幅頻特性截至頻率o當例3激勵

u1(t)，包含兩個頻率w1、w2分量

(w1<w2)：要求響應u2(t)只含有