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第三節(jié)兩因素完全隨機設計試驗資料的方差分析兩因素完全隨機的設計第三節(jié)兩因素完全隨機設計試驗資料的方差分析、兩因素交叉分組試驗資料的方差分析設試驗考察A、B兩個因素,A因素分a個水平,B因素分b個水平所謂交叉分組是指A因素每個水平與B因素的每個水平都要碰到,兩者交叉搭配形成ab個水平組合即處理,試驗因素A、B在試驗中處于平等地位。()兩因素單個觀測值試驗資料的方差分析對于A、B兩個試驗因素的全部ab個水平組合,每個水平組合只有一個觀測值,全試驗共有ab個觀測值,其數(shù)據(jù)模式如表5-21所、兩因素交叉分組試驗資料的方差分析設試驗考察A、B兩個因素,A因素分a個水平,B因素分b個水平所謂交叉分組是指A因素每個水平與B因素的每個水平都要碰到,兩者交叉搭配形成ab個水平組合即處理,試驗因素A、B在試驗中處于平等地位。()兩因素單個觀測值試驗資料的方差分析對于A、B兩個試驗因素的全部ab個水平組合,每個水平組合只有一個觀測值,全試驗共有ab個觀測值,其數(shù)據(jù)模式如表5-21所x=∑x=∑∑xx=∑∑x兩因素單個觀測值試驗的數(shù)學模型為:xi=u+a;+,+8(i=1,2,式中p為總平均數(shù)a,分別為A、B的效應a=μ,阝=卩p、分別為A、B觀測值總體平均數(shù)且E0=0,Eβ1=0FEj為隨機誤差,相互獨立,且服從N(0,σ2)。兩因素交叉分組單個觀測值的試驗資料,A因素的每個水平有b次重復,B因素的每個水平有a次重復,每個觀測值同時受到A、B兩因素及隨機誤差的作用。因此全部ab個觀測值的總變異可以分解為A因素水平間變異、郾素水平間變異及試驗誤差三部分。平方和與自由度的分解式如下:Ss=ss+ss+ssdfr=dfa+de+df各項平方和與自由度的計算公式為矯正數(shù)ab總平方和Ss=∑∑(x-x)=∑∑x2-Ci=1j=

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