計(jì)算機(jī)仿真課件

計(jì)算機(jī)仿真

1.系統(tǒng)仿真概論2.時(shí)間步長(zhǎng)法3.事件表法4.MonteCarlo方法武漢理工大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系王展青.計(jì)算機(jī)仿真是利用計(jì)算機(jī)對(duì)一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，以評(píng)價(jià)或預(yù)測(cè)該系統(tǒng)的行為效果。它是解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的一條有效途徑。計(jì)算機(jī)仿真在航空、機(jī)電、冶金等工業(yè)部門及社會(huì)經(jīng)濟(jì)、交通運(yùn)輸、生態(tài)系統(tǒng)等方面有著廣泛的應(yīng)用，已成為分析、研究和設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的重要手段。一.什么是計(jì)算機(jī)仿真緒論.二.為什么要進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真1)在一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)還沒(méi)有建立起來(lái)之前，要對(duì)系統(tǒng)的行為或結(jié)果進(jìn)行分析研究時(shí)，計(jì)算機(jī)仿真是一種行之有效的方法。2)在有些真實(shí)系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)會(huì)影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，如在生產(chǎn)中任意改變工藝參數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致廢品，在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中隨意將一個(gè)決策付諸行動(dòng)可能會(huì)引起經(jīng)濟(jì)混亂。3)當(dāng)人是系統(tǒng)的一部分時(shí)，他的行為往往會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的效果，這時(shí)最好對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。.4)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，很難保證每次操作的條件相同，因而對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的好壞很難作出正確的判斷。5)在實(shí)際系統(tǒng)上做實(shí)驗(yàn)可能會(huì)花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間，費(fèi)用太高或者有危險(xiǎn)，使得實(shí)驗(yàn)不易進(jìn)行。6)有些系統(tǒng)一旦建立起來(lái)之后就無(wú)法復(fù)原。例如要投資建立一個(gè)大型企業(yè)，要分析它建成之后的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益，不能用建立起來(lái)試試看的辦法，因?yàn)榻ǔ珊缶蜔o(wú)法回到原來(lái)的狀態(tài)了。.1)難以用數(shù)學(xué)公式描述的系統(tǒng)，或者沒(méi)有求解的有效數(shù)學(xué)方法；2)雖然可以用解析方法解決問(wèn)題，但數(shù)學(xué)的分析與計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，這時(shí)計(jì)算機(jī)仿真可能提供簡(jiǎn)單可行的求解方法；3)希望能在較短的時(shí)間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過(guò)程，以估計(jì)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)行為的影響；4)難以在實(shí)際環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和觀察時(shí)，計(jì)算機(jī)仿真是唯一可行的方法，例如太空飛行的研究；5)需要對(duì)系統(tǒng)或過(guò)程進(jìn)行長(zhǎng)期運(yùn)行的比較，從大量方案中尋找最優(yōu)方案。三.適合用計(jì)算機(jī)仿真解決的問(wèn)題.1.系統(tǒng)仿真概論1.1系統(tǒng)1)系統(tǒng)一些具有特定的功能、相互之間以一定的規(guī)律聯(lián)系的對(duì)象所組成的總體。2)系統(tǒng)邊界

每個(gè)系統(tǒng)都存在于一定的環(huán)境中,系統(tǒng)與環(huán)境之間的分界稱為邊界.邊界確定了系統(tǒng)的范圍，邊界以外對(duì)系統(tǒng)的作用稱為系統(tǒng)的輸入，系統(tǒng)對(duì)邊界以外環(huán)境的作用稱為系統(tǒng)的輸出..3)系統(tǒng)的三要素實(shí)體：系統(tǒng)內(nèi)的對(duì)象，系統(tǒng)的組成元素.實(shí)體確定了系統(tǒng)的構(gòu)成，也確定了系統(tǒng)邊界。屬性：系統(tǒng)內(nèi)實(shí)體的有效特征，它可以是文字型、數(shù)字型或邏輯型.屬性也稱為描述變量，描述每一實(shí)體的特征?；顒?dòng)：系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的任何變化過(guò)程。活動(dòng)定義了系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體之間的相互作用，從而確定了系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生的變化過(guò)程。.4)系統(tǒng)狀態(tài)

系統(tǒng)的狀態(tài)是指在某一時(shí)間點(diǎn)上，實(shí)體及其屬性值的集合。在任意給定的時(shí)間，對(duì)系統(tǒng)所有實(shí)體、屬性和活動(dòng)的情況，都用系統(tǒng)狀態(tài)加以描述。.

隨機(jī)型活動(dòng)通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、電話系統(tǒng)中通話時(shí)間的長(zhǎng)短等，屬于隨機(jī)系統(tǒng)。若系統(tǒng)中的某項(xiàng)活動(dòng)結(jié)果受隨機(jī)變化的影響，系統(tǒng)輸入可能得到各種各樣的結(jié)果，則稱為隨機(jī)系統(tǒng)。5)系統(tǒng)類型若執(zhí)行系統(tǒng)中某項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果，其輸出完全可以用輸入加以描述，則為確定型系統(tǒng)確定型系統(tǒng)隨機(jī)系統(tǒng)按活動(dòng)是否具有隨機(jī)性分.5)系統(tǒng)類型連續(xù)型系統(tǒng)離散型系統(tǒng)按狀態(tài)是否隨時(shí)間連續(xù)變化分系統(tǒng)S={時(shí)間基；輸入集；內(nèi)部狀態(tài)集；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；輸出集；輸出函數(shù)}時(shí)間基是描述系統(tǒng)變化的時(shí)間坐標(biāo)；.1.2模型模型——實(shí)際系統(tǒng)本質(zhì)的抽象與簡(jiǎn)化物理模型—采用一定的比例按真實(shí)系統(tǒng)的“樣子”制作數(shù)學(xué)模型—用數(shù)學(xué)表達(dá)式形式來(lái)描述系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律系統(tǒng)模型水平—模型描述的詳細(xì)程度.物理仿真：在沒(méi)有計(jì)算機(jī)以前，仿真都是利用實(shí)物或者它的模型來(lái)進(jìn)行研究的，又稱物理仿真。優(yōu)點(diǎn)：直接、形象、易信．缺點(diǎn)：模型受限、易破壞、難以重用。數(shù)學(xué)仿真：對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程稱為數(shù)學(xué)仿真。優(yōu)點(diǎn)：方便、靈活、經(jīng)濟(jì)缺點(diǎn)：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境。1.3仿真.計(jì)算機(jī)仿真在研究系統(tǒng)過(guò)程中，根據(jù)相似原理，利用計(jì)算機(jī)來(lái)逼真模仿研究對(duì)象。研究對(duì)象可以是真實(shí)的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)仿真是將研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建模編程，且在計(jì)算機(jī)中運(yùn)行實(shí)現(xiàn)．它不怕破壞、易修改、可重用。計(jì)算機(jī)仿真可以用于研制產(chǎn)品或設(shè)計(jì)系統(tǒng)的全過(guò)程中，包括方案論證、技術(shù)指標(biāo)確定、設(shè)計(jì)分析、生產(chǎn)制造、試驗(yàn)測(cè)試、維護(hù)訓(xùn)練、故障處理等各個(gè)階段。仿真算法仿真算法是將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型的一類算法，在數(shù)字仿真模型中起核心和關(guān)鍵作用。.仿真結(jié)束輸出結(jié)果問(wèn)題的分析項(xiàng)目研究計(jì)劃仿真步驟及流程1系統(tǒng)分析2模型構(gòu)造3運(yùn)行與改進(jìn)4輸出結(jié)果運(yùn)行與分析進(jìn)一步運(yùn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是否建立模型收集數(shù)據(jù)編制程序程序驗(yàn)證模型確認(rèn)否否否.2時(shí)間步長(zhǎng)法2.1仿真時(shí)鐘在進(jìn)行系統(tǒng)仿真時(shí)，可以把整個(gè)仿真過(guò)程分為許多相等的時(shí)間間隔，時(shí)間間隔的長(zhǎng)度可根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分別取作秒、分、小時(shí)、天、周、月、年等。程序中按此間隔前進(jìn)的虛擬時(shí)鐘就是仿真的時(shí)鐘，此時(shí)間間隔稱為仿真時(shí)鐘的步長(zhǎng)。選取系統(tǒng)的一個(gè)初始狀態(tài)作為仿真時(shí)鐘的零點(diǎn)，仿真時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就對(duì)系統(tǒng)的所有實(shí)體、屬性和活動(dòng)進(jìn)行一次前面的掃描考察，按照預(yù)定的計(jì)劃和目標(biāo)進(jìn)行分析、計(jì)算和記錄系統(tǒng)狀態(tài)的變化，這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行到仿真時(shí)鐘結(jié)束為止。此即為時(shí)間步長(zhǎng)仿真法。.2.2流程圖仿真結(jié)束初始化時(shí)間步進(jìn)1考察實(shí)體或活動(dòng)發(fā)生事件或變化處理事件子程序更新?tīng)顟B(tài)數(shù)據(jù)是仿真是否完畢否輸出結(jié)果是否.2.3時(shí)鐘步長(zhǎng)法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘以等步長(zhǎng)前進(jìn)；2)在一個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)，認(rèn)為系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)時(shí)鐘每步進(jìn)一次，就要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察，即使?fàn)顟B(tài)無(wú)變化也要掃描。.例1池水含鹽問(wèn)題水：2000m3鹽：2kg注入6m3/分鐘0.5kg/m3流出4m3/分鐘要使池中鹽水的濃度達(dá)到0.2kg/m3，需經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？1)系統(tǒng)分析實(shí)體：鹽水屬性：體積，含鹽量，含鹽率活動(dòng)：注入，流出2.4實(shí)例分析.在這個(gè)問(wèn)題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，要對(duì)這樣一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，必需在一系列離散時(shí)間點(diǎn)上進(jìn)行考察，一般取等間隔時(shí)間點(diǎn)，設(shè)間隔為△t（即仿真時(shí)鐘步長(zhǎng)）。取T=0作為系統(tǒng)仿真的初始時(shí)刻，當(dāng)池水中鹽的濃度達(dá)到0.2kg/m3時(shí)仿真結(jié)束。.注水速度：6,排水速度：4每分鐘水的體積增加,6－4＝2注入水的含鹽率：0.5,每分鐘向池內(nèi)注入鹽6×0.5＝3最終含鹽率：SF=0.2t時(shí)刻水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR每分鐘向池外流出鹽4×SR每分鐘池內(nèi)鹽增加3－4×SR2)模型構(gòu)造①收集、整理、分析數(shù)據(jù).當(dāng)前時(shí)刻t水的體積VT水的含鹽量ST水的含鹽率SR下一時(shí)刻t+△t

水的體積:VT+6△t水的含鹽量:ST+3-4×SR×△t水的含鹽率:水的含鹽量/水的體積系統(tǒng)的狀態(tài)用VT，ST，SR表示②分析系統(tǒng)的狀態(tài)更新規(guī)則.初始化:VT=2000,ST=2,SR=0.001,t=0,△t=1,T=0t←t+△t,T←T+△t計(jì)算池水體積VT，含鹽量ST，含鹽率SR否SR≥SF?T=10?否是打印t，VT,ST,SR下一個(gè)觀察周期開(kāi)始，T←

0是結(jié)束打印t，VT,ST,SR③仿真流程.在這個(gè)問(wèn)題中，系統(tǒng)的狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)變化，系統(tǒng)離散化后，仿真結(jié)果與離散化的時(shí)間間隔即仿真時(shí)鐘步長(zhǎng)有關(guān)，顯然步長(zhǎng)越小，結(jié)果越精確。但步長(zhǎng)越小，計(jì)算量越大。本例中可取△t=5min△t=1min△t=0.1min等進(jìn)行計(jì)算，并與解析結(jié)果比較。3)運(yùn)行與改進(jìn).4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果tVTSTSR10202031.693650.0156920204060.810080.02909…………802140224.56630.10397902160250.21180.11478…………1702340441.26550.188571802360463.58020.196431852370474.62080.20026△t=1min的結(jié)果.思考寫出MATLAB程序。分別設(shè)置△t=5min，△t=1min，△t=0.1min

比較仿真結(jié)果。？.追擊問(wèn)題的計(jì)算機(jī)模擬練習(xí)如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)人，在某一時(shí)刻，四人同時(shí)出發(fā)以勻速v走向順時(shí)針的下一個(gè)人，如果他們的方向始終保持對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，則最終將按螺旋狀曲線匯合于中心點(diǎn)A，1)求出每個(gè)人的軌跡；2)若四個(gè)人的速度不全相等，結(jié)果如何？AABCD.例2庫(kù)存問(wèn)題方案編號(hào)訂貨點(diǎn)P訂貨量Q方案1125150方案2125250方案3150250方案4175250方案5175300某自行車商店的倉(cāng)庫(kù)管理員采用一種簡(jiǎn)單的訂貨策略,當(dāng)庫(kù)存量降到P輛時(shí)就向廠家訂貨，每次訂Q輛，如果某一天的需求量超過(guò)了庫(kù)存量，商店就有銷售損失和信譽(yù)損失，但如果庫(kù)存過(guò)多，將導(dǎo)致資金積壓和保管費(fèi)增加，若現(xiàn)有以下五種庫(kù)存策略，請(qǐng)幫倉(cāng)庫(kù)管理員確定花費(fèi)最少的策略。注意;P<Q.其它已知條件1)從發(fā)出訂貨單到收到貨物隔3天；2)每輛自行車每天的保管費(fèi)為0.75元；3)每輛自行車每天的缺貨費(fèi)為1.8元；4)每次的訂貨費(fèi)為75元；5)原始庫(kù)存為115輛，并假設(shè)第一天沒(méi)有發(fā)出訂貨單；6)自行車每天的需求量服從0～99之間的均勻分布。.1)系統(tǒng)分析實(shí)體1：自行車屬性：保管費(fèi)，缺貨費(fèi)，庫(kù)存量，需求量活動(dòng)：進(jìn)貨，銷售實(shí)體2：訂單屬性：從發(fā)出訂貨單到收到貨物間隔,訂貨費(fèi)活動(dòng)：發(fā)出訂單，收到訂貨這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問(wèn)題。.2)模型建立輸入?yún)?shù)

訂貨點(diǎn)P；訂貨量Q注意P<Q輸入常量從發(fā)出訂貨單到收到貨物見(jiàn)隔d=3天每輛自行車每天的保管費(fèi)為c1=0.75元每輛自行車每天的缺貨費(fèi)c2=1.8元每次的訂貨費(fèi)c3=75元原始庫(kù)存s=115輛仿真總時(shí)間T＝150天變量到貨日期D，需求量R,日期t，預(yù)定到貨量q輸出參數(shù)

總費(fèi)用C①數(shù)據(jù)整理與分析.②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：需求量，庫(kù)存量，總費(fèi)用③有關(guān)費(fèi)用的計(jì)算1)發(fā)出訂貨單需要計(jì)算訂貨費(fèi)；2)當(dāng)需求量小于庫(kù)存量時(shí)需計(jì)算保管費(fèi)；3)當(dāng)需求量大于庫(kù)存量時(shí)需計(jì)算缺貨費(fèi)；.初始化:c1=0.75,c2=1.8,c3=75,s=115,T=150,d=3,D=0,q=0,C=0,t=1s←s-R,C←

C+c1×s是仿真是否完畢t=T?否R≤s?否結(jié)束輸出結(jié)果是產(chǎn)生今天的隨機(jī)需求量R否s←

s＋Q,q=0t=D？是C←

C＋(R-s)×c2D=t+3,q=QC←

C＋c3s+q≤P?是t←t+1否初④仿真程序流程輸入?yún)⒆兞縋,Q.上述仿真過(guò)程做了如下假設(shè)①仿真開(kāi)始前沒(méi)有訂貨；②在上次訂貨到達(dá)前，如果缺貨再訂貨；顯然，假設(shè)2實(shí)際上是一種訂貨管理策略，可修改。3)程序運(yùn)行、分析.4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果比較這五種方案仿真得到的總費(fèi)用，可以看出，方案4最好，即倉(cāng)庫(kù)管理員應(yīng)取最低訂貨點(diǎn)為175輛，每次訂250輛自行車的方案，這時(shí)在150天的總費(fèi)用為26094元。方案編號(hào)方案1方案2方案3方案4方案5總費(fèi)用38679.7531268.2529699.2526094.0027773.25五種方案各運(yùn)行100次的平均結(jié)果.思考①程序中變量q的作用？②如何修改假設(shè)2？寫出修改后的程序。？.3事件表法3.1事件表事件表好像一本記事本，干完一件事后就把它從記事本中勾銷，而把新的要完成的工作再登記到記事本中。

事件表法的主要思想是：將系統(tǒng)的仿真過(guò)程看成一個(gè)事件序列，根據(jù)事件出現(xiàn)的時(shí)序，用事件表來(lái)調(diào)度事件執(zhí)行的順序，以此使得系統(tǒng)的仿真過(guò)程有條不紊地進(jìn)行下去。這種方法要求對(duì)系統(tǒng)的各種事件進(jìn)行詳細(xì)的描述，因此，當(dāng)事件之間沒(méi)有太多的相互作用和事件數(shù)目不是太多時(shí)，應(yīng)用事件表法比較有效。.初始化3.2仿真流程仿真時(shí)鐘步進(jìn)事件A類型？調(diào)用處理第i類事件的子程序i類產(chǎn)生條件事件？事件表否更新?tīng)顟B(tài)數(shù)據(jù)產(chǎn)生新事件，刪除已處理的事件否仿真是否完畢仿真結(jié)束輸出結(jié)果是是調(diào)用處理相關(guān)條件事件的子程序掃描事件表處理最近事件A更新.3.3事件表法特點(diǎn)1)仿真時(shí)鐘每次前進(jìn)的步長(zhǎng)取決于事件之間的間隔；2)在一個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)，系統(tǒng)的狀態(tài)不變；3)只有在有事件發(fā)生時(shí)，才對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一次全面的考察。.3.4實(shí)例分析例1排隊(duì)系統(tǒng)（考慮一個(gè)收款臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)）某雜貨店只有一個(gè)收款臺(tái)，顧客到達(dá)收款臺(tái)的間隔服從均值為4.5的指數(shù)分布，每個(gè)顧客的服務(wù)時(shí)間服從均值為3.2、標(biāo)準(zhǔn)差為0.6的正態(tài)分布。時(shí)間的單位為分，服務(wù)時(shí)間不取負(fù)值。試對(duì)100個(gè)顧客去收款臺(tái)繳款排隊(duì)過(guò)程進(jìn)行仿真，并估計(jì)系統(tǒng)的以下特征：1）顧客的平均等待時(shí)間，最大隊(duì)長(zhǎng)。2）出納員的工作強(qiáng)度。.1)系統(tǒng)分析實(shí)體1：顧客C屬性：到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS，離開(kāi)時(shí)刻CL活動(dòng)：到達(dá)，離開(kāi)實(shí)體2：出納員S屬性：忙S=1，閑S=0活動(dòng)：忙，閑實(shí)體3：隊(duì)列Q屬性：隊(duì)列長(zhǎng)度QL這是一個(gè)隨機(jī)離散系統(tǒng)的仿真問(wèn)題。.2)模型建立輸入常量指數(shù)分布的參數(shù)λ=4.5正態(tài)分布的參數(shù)μ＝3.2,σ=0.6顧客總數(shù)N=100變量顧客到達(dá)時(shí)刻CA，服務(wù)時(shí)間CS,離開(kāi)時(shí)刻CL出納員忙閑S，出納員累計(jì)工作時(shí)間ST，隊(duì)列長(zhǎng)度QL，顧客的總等待時(shí)間CT輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM，最大隊(duì)長(zhǎng)QM，出納員的工作強(qiáng)度SR①數(shù)據(jù)整理與分析.②系統(tǒng)狀態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)變量：顧客總等待時(shí)間CT，出納員總工作時(shí)間ST，隊(duì)長(zhǎng)QL③事件類型E：顧客到達(dá)E=1，顧客離開(kāi)E=2④有關(guān)量的計(jì)算1)顧客到達(dá)…2)顧客離開(kāi)…3)出納員累計(jì)工作時(shí)間,最大隊(duì)長(zhǎng)；.⑤相關(guān)表格事件發(fā)生時(shí)刻ET事件類型E顧客編號(hào)1.2113125217.613………事件表格式.到達(dá)時(shí)刻服務(wù)時(shí)間離開(kāi)時(shí)刻1.234.2326.251.8892.111.1………顧客表格式.是哪類事件?否結(jié)束輸出結(jié)果是⑥仿真程序流程調(diào)用顧客離開(kāi)子程序顧客離開(kāi)調(diào)用顧客到達(dá)子程序顧客到達(dá)仿真是否完畢從事件表中找出時(shí)間最近事件仿真時(shí)鐘步進(jìn)初始化:λ=4.5,μ＝3.2,σ=0.6,N=100,t=0CA=rand,CS=rand,CL=0,CT=0,ST=0,QL=0事件表.產(chǎn)生下一個(gè)顧客到達(dá)的時(shí)刻顧客到達(dá)子程序框圖出納員忙？(S=1)置出納員忙(S=1)否是顧客排隊(duì)，QL+1更新產(chǎn)生顧客離開(kāi)時(shí)刻更新有關(guān)變量事件表更新.顧客離開(kāi)顧客離開(kāi)子程序框圖是否有顧客排隊(duì)？(QL>0)是QL－1，s=1產(chǎn)生顧客離開(kāi)時(shí)刻更新事件表更新有關(guān)變量更新事件表出納員閑置S=0否.上述仿真過(guò)程做了如下假設(shè)①先到先服務(wù)；②顧客不會(huì)因排隊(duì)時(shí)間太長(zhǎng)而離開(kāi)；注意：假設(shè)2可修改。3)程序運(yùn)行、分析.4)設(shè)計(jì)格式，輸出仿真結(jié)果為了了解仿真過(guò)程，需要輸出一些中間過(guò)程變量及參量的值，可按事件處理的順序來(lái)列表：輸出參數(shù)顧客的平均等待時(shí)間CM＝CT/N最大隊(duì)長(zhǎng)QM在程序中記錄出納員的工作強(qiáng)度SR＝N個(gè)顧客的總服務(wù)時(shí)間/仿真結(jié)束時(shí)間序號(hào)事件類型時(shí)刻顧客編號(hào)出納員狀態(tài)隊(duì)長(zhǎng)112.5110215211……………….思考①編寫出MATLAB程序。②如何修改假設(shè)2?，寫出修改后的程序。？.4MonteCarlo方法4.1MonteCarlo方法

MonteCarlo是世界著名賭城－摩洛哥的蒙特卡羅，在二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)軍方將一項(xiàng)絕密研究計(jì)劃的代號(hào)命名為MonteCarlo，其目的是研究鈾裂變過(guò)程中鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的能量計(jì)算問(wèn)題。

MonteCarlo方法是隨機(jī)模型的計(jì)算機(jī)仿真方法，在用傳統(tǒng)方法難以解決的問(wèn)題中，有很大一部分可以用概率模型描述，由于這類問(wèn)題含有不確定的隨機(jī)因素，難以用定量分析法得到解析結(jié)果，在這種情況下，MonteCarlo方法是非常有效。.MonteCarlo方法的歷史可追溯到1777年法國(guó)科學(xué)家浦豐(Buffon)提出的一種計(jì)算圓周率的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)方法－－隨機(jī)投針?lè)ㄍㄟ^(guò)計(jì)算可知針與平行線相交的概率為：

p=2l/πd其中d為平行線間距離l為針的長(zhǎng)度，l＜d將針投n次，若有m次與平行線相交，則可用m/n作為p的近似值，由此可計(jì)算出π的近似值為π≈2nl/md.MonteCarlo方法的步驟4.2MonteCarlo方法的步驟和數(shù)學(xué)原理問(wèn)題分析建模建立問(wèn)題的概率模型抽樣：按照假設(shè)的分布，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)計(jì)算有關(guān)結(jié)果抽樣計(jì)算結(jié)束？否依照多次抽樣試驗(yàn)的結(jié)果估計(jì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)是算出模型解的近似值結(jié)果滿意？是結(jié)束否.MonteCarlo方法的數(shù)學(xué)原理1)解的穩(wěn)定性問(wèn)題：設(shè)

x1,x2…xn是服從同一分布的隨機(jī)變量，且有有限的數(shù)學(xué)期望μ和方差σ2，根據(jù)大數(shù)定律，x1,x2…xn的算術(shù)平均當(dāng)n→∞時(shí)以概率1收斂到μ，即可知，MonteCarlo方法收斂的速度是和一般的數(shù)值方法相比較慢。2)收斂速度由中心極限定理.4.3隨機(jī)數(shù)的生成方法用MonteCarlo方法解題時(shí)，需要根據(jù)隨機(jī)變量的分布生成隨機(jī)變量的若干個(gè)具體的取值，叫做抽樣。隨機(jī)變量的抽樣方法很多，不同的分布采用的抽樣方法不盡相同。[0,1]區(qū)間上的均勻分布隨機(jī)變量的抽樣是其中最基本的問(wèn)題，在計(jì)算機(jī)上，其他分布的隨機(jī)數(shù)都是在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。目前計(jì)算機(jī)上常用的高級(jí)語(yǔ)言都有產(chǎn)生均勻分布隨機(jī)數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)，我們可以直接使用而不必關(guān)心其實(shí)現(xiàn)原理。.仿真對(duì)隨機(jī)數(shù)的要求1）準(zhǔn)確性：即生成的隨機(jī)數(shù)準(zhǔn)確的服從要求的分布2）快速性：有些隨機(jī)仿真問(wèn)題中，需要生成幾萬(wàn)甚至幾十萬(wàn)個(gè)隨機(jī)數(shù)，這樣就要求生成隨機(jī)數(shù)的速度要快。這一速度極大的影響仿真的速度。下面介紹幾種從均勻分布隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生非均勻分布隨機(jī)數(shù)的方法。用r,r1,r2,r3,…代表獨(dú)立的[0,1]均勻分布的隨機(jī)數(shù)。.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),若F(x)存在反函數(shù)F－1(x)，則隨機(jī)數(shù)x=F－1(r)是X的一個(gè)樣本。例指數(shù)分布隨機(jī)數(shù)的生成F(x)＝1－e-λx,x>0，F(xiàn)－1(x)=-ln(1-x)/λ抽樣方法為：x=-ln(1-r)/λ1）分布函數(shù)抽樣法.生成均勻分布隨機(jī)變數(shù)r∈(0,1)若Fk－1<r

≤Fk則隨機(jī)數(shù)x=xk是X的一個(gè)樣本。Xx1x2…xkxk+1…Pp1p2…pkpk+1…FF1F2…FkFk+1…設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布率為其中Fk=p1+p2+…+pk顯然有F1<F2<….<Fn<Fn+1<….≤1令F0=0x1x2…xk-1xk…