直線與橢圓的位置關(guān)系 優(yōu)秀獎_第1頁
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直線與橢圓的位置關(guān)系橢圓的簡單幾何性質(zhì)怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？問題1：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？d>rd<rd=r?>0?<0?=0幾何法：代數(shù)法：問題3：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問題2：橢圓與直線的位置關(guān)系？不能！所以只能用代數(shù)法----求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。因為他們不像圓一樣有統(tǒng)一的半徑。

直線與橢圓的位置關(guān)系的判定代數(shù)方法例1、已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，①判斷它們的位置關(guān)系。x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?>0因為所以方程（１）有兩個根，則原方程組有兩組解，直線與橢圓相交-----(1)例題講解②求直線被橢圓所截的弦長|AB|.由弦長公式得：練習3：直線y=kx+1與橢圓恒有公共點,求m的取值范圍。練習1：已知斜率為1的直線L過橢圓的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長．例2：已知橢圓過點P(2，1)引一弦，使弦在這點被

平分，求此弦所在直線的方程.解：韋達定理→斜率韋達定理法：利用韋達定理及中點坐標公式來構(gòu)造練習1.中心在原點一個焦點為的橢圓的截直線所得弦的中點橫坐標為，求橢圓的方程．

練習2：如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點，AB的中點M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。oxyABM

yoF1F2x例3練習：1、如果橢圓被的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓恰有公共點，則m的范圍（）

A、（0，1）B、（0，5）

C、[1，5）∪（5，+∞

）D、（1，+∞

）3、過橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為300的直線，則弦長|AB|=_______,DC２、弦長公式：設(shè)直線l與橢圓C相交于A(x1

，y1)，B(x2，y2)，則|AB|＝,其中k是直線的斜率１、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：解方程組消去其中一元得一元二次型方程△<0相離△=0

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