絕對值課件數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

絕對值學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解相反數(shù)定義，并能正確求一個有理數(shù)的相反數(shù)；2．理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法.復(fù)習(xí)鞏固1．?dāng)?shù)軸定義2．畫數(shù)軸時的注意事項(xiàng).3．利用數(shù)軸比較有利數(shù)的大小.

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸原點(diǎn)、正方向、單位長度不能少，單位長度取均勻數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大相反數(shù)定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別的0的相反數(shù)是0.探究新知

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等．探究新知在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值.有理數(shù)a的絕對值記作：探究新知根據(jù)絕對值的定義，求＋4，－3，－2，0和

的絕對值．

解：＋4對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4個單位長度，則＋4的絕對值就是＋4（一個單位長度是＋1），即：－3對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3個單位長度，則－3的絕對值就是＋3，即：探究新知對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是個單位長度，則的絕對值就是．即：

根據(jù)絕對值的定義，求＋4，－3，－2，0和的絕對值．

解：－2對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2個單位長度，則－2的絕對值就是＋2，即：探究新知

因?yàn)?對應(yīng)的點(diǎn)就是原點(diǎn)，可以認(rèn)為它到原點(diǎn)的距離是0個單位，所以探究新知用數(shù)學(xué)式子表示即：

（代數(shù)定義）．

說明：不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)），即總有≥0．所以絕對值具有非負(fù)性．|a|=aa＞0

0a=0

-aa＜0

探究新知

練一練：填空：（1）|3|＝______；（2）|1.5|＝______；

（3）|－3|＝______；（4）|－1.5|＝______；

（5）|0|＝_____．

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.033探究新知如果a表示有理數(shù)，那么表示非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）.探究新知兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小關(guān)系：，-3，-1，-5（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小關(guān)系；（3）能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

從數(shù)軸上可知：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而??；（3）兩個正數(shù)，絕對值大的大．兩個負(fù)數(shù)的大小比較探究新知（1）

；（2）－|－7|；（3）＋|－2|；（4）|3－π|．例1．求下列各式的值：（3）原式＝2；

（4）原式＝π－3．解：（1）原式＝

；

（2）原式＝－7；典型例題典型例題例2．如圖所示，已知A，B，C，D四個點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．

（1）若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為

（2）若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為

（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則在數(shù)軸上表示出原點(diǎn)O的位置．（3）－（－）和.例3．比較下列各對數(shù)的大?。海?）－（－1）和－（＋2）；（2）和；解：（1）化簡，得：－（－1）＝1，－（＋2）＝－2.∵1＞－2，∴－（－1）＞－（＋2）.典型例題（2）∵

∴．又∵，即，典型例題（3）化簡，得：－（－0.3）＝0.3，.∴－（－0.3）＜.＜，典型例題例4．寫出絕對值不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上．解：絕對值不大于4的所有整數(shù)為：±1，±2，±3，±4，0．01-4-3-2-1234典型例題隨堂練習(xí)

1．3的相反數(shù)是

，

的相反數(shù)是-2019．化簡-（+8）=

，如果數(shù)a與2互為相反數(shù)，那么a=

.

2．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1．請回答下列問題：

（1）如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？

（2）如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、D表示的數(shù)是多少？-32019-8-2C:-1C:D:-3．求下列各數(shù)的絕對值：（1）－38；

（2）；

（3）a（a＜0）；（4）3b（b＞0）；

（5）a－2（a＜2）；

（6）a－b．解：（1）|－38|＝38；

（2）|＋0.15|＝；（3）∵a＜0，∴|a|＝－a；（4）∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；

（5