土木工程測(cè)量第十章 施工測(cè)量的基本方法

土木工程測(cè)量第十章施工測(cè)量的基本方法第1頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月施工測(cè)量也以地面控制點(diǎn)為基礎(chǔ)，根據(jù)圖紙上的建筑物的設(shè)計(jì)尺寸，計(jì)算出各部分的特征點(diǎn)與控制點(diǎn)之間的距離、角度（或方位角）、高差等數(shù)據(jù)，將建筑物的特征點(diǎn)在實(shí)地標(biāo)定出來(lái)，以便施工，這項(xiàng)工作又稱(chēng)“放樣”。§10.1施工測(cè)量概述10.1.1施工測(cè)量的目的和內(nèi)容按照設(shè)計(jì)和施工的要求將設(shè)計(jì)的建筑物、構(gòu)筑物的平面位置在地面上標(biāo)定出來(lái)，作為施工的依據(jù)，并在施工過(guò)程中進(jìn)行一系列的測(cè)量工作，以銜接和指導(dǎo)各工序之間的施工。施工測(cè)量的主要內(nèi)容有：①建立施工控制網(wǎng)②建筑物、構(gòu)筑物的詳細(xì)放樣。③檢查、驗(yàn)收。④變形觀測(cè)。第2頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.1施工測(cè)量概述10.1.2施工測(cè)量的特點(diǎn)施工測(cè)量與一般測(cè)圖工作相比具有如下特點(diǎn)：①目的不同——將圖上設(shè)計(jì)的建筑物放樣到實(shí)地。②精度要求不同——高層＞低層，鋼結(jié)構(gòu)＞鋼混結(jié)構(gòu)，裝配式＞非裝配式，細(xì)部放樣＞整體放樣③施工測(cè)量工序與工程施工的工序密切相關(guān)。④受施工干擾——工程多、交叉頻、地面變動(dòng)大，測(cè)量標(biāo)志易破壞。由整體到局部，先控制后細(xì)部”的原則。檢核是測(cè)量工作的靈魂。10.1.3施工測(cè)量的原則第3頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.1施工測(cè)量概述取決于工程的性質(zhì)、規(guī)模、材料、施工方法等因素。由工程設(shè)計(jì)人員提出的建筑限差或按工程施工規(guī)范來(lái)確定。建筑限差一般是指工程竣工后的最低精度要求——容許誤差。設(shè)建筑限差為Δ，工程竣工后的中誤差M應(yīng)為Δ的一半，即

M＝Δ/210.1.4施工測(cè)量的精度工程竣工后的中誤差M由測(cè)量中誤差m10和施工中誤差m20組成，而測(cè)量中誤差又由控制測(cè)量中誤差m11和細(xì)部放樣中誤差m12兩部分組成，則 M2=m112+m122+m202

(10-1)測(cè)量精度要比施工精度高。它們之間的比例關(guān)系為：(10-2)第4頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.1施工測(cè)量概述10.1.4施工測(cè)量的精度工業(yè)場(chǎng)地：施工測(cè)量的細(xì)部放樣精度高于控制測(cè)量，?。?10-3)橋梁和水利樞紐：應(yīng)使控制點(diǎn)誤差所引起的放樣點(diǎn)誤差，相對(duì)于施工放樣來(lái)說(shuō)小到可忽略不計(jì)的程度。若上式括號(hào)中第二項(xiàng)＝0.1，即控制點(diǎn)誤差的影響占測(cè)量誤差總影響的10%，即可忽略不計(jì)，則第5頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.1施工測(cè)量概述10.1.4施工測(cè)量的精度綜上所述，對(duì)于工業(yè)場(chǎng)地：(10-4)(10-5)(10-6)(10-7)對(duì)于橋梁和水利樞紐工程：第6頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量⑴建筑基線(xiàn)的布設(shè)建筑基線(xiàn)是建筑場(chǎng)地的施工控制基準(zhǔn)線(xiàn)，即在場(chǎng)地中央放樣一條長(zhǎng)軸線(xiàn)或若干條與其垂直的短軸線(xiàn)。它適用于建筑設(shè)計(jì)總平面布置比較簡(jiǎn)單的小型建筑場(chǎng)地。布設(shè)形式根據(jù)建筑物的分布、場(chǎng)地地形等因素來(lái)確定。常見(jiàn)形式有“一”、“L”、“十”、“T”字形，如圖10－1。10.2.1建筑基線(xiàn)第7頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量⑴建筑基線(xiàn)的布設(shè)10.2.1建筑基線(xiàn)建筑基線(xiàn)的布設(shè)要求①主軸線(xiàn)位于場(chǎng)地中央，與主要建筑物軸線(xiàn)平行，定位點(diǎn)≥3，以便相互檢核。②基線(xiàn)點(diǎn)位應(yīng)通視良好、不易被破壞、設(shè)置成永久性控制點(diǎn)。⑵建筑基線(xiàn)的放樣方法①根據(jù)建筑紅線(xiàn)或中線(xiàn)放樣（圖10－2）DAP定P點(diǎn)DAQ定Q點(diǎn)過(guò)B點(diǎn)作AB垂線(xiàn)量取DAQ得2點(diǎn)過(guò)C點(diǎn)作AC垂線(xiàn)量取DAP得3點(diǎn)邊P3和Q2直線(xiàn)交出1點(diǎn),1、2、3點(diǎn)即為基線(xiàn)點(diǎn)，角為直角≤±20″第8頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.1建筑基線(xiàn)⑵建筑基線(xiàn)的放樣方法②利用測(cè)量控制點(diǎn)放樣利用建筑基線(xiàn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和附近已有測(cè)量控制點(diǎn)的坐標(biāo)，按照極坐標(biāo)放樣方法計(jì)算出放樣數(shù)據(jù)（β和D），然后放樣。施工坐標(biāo)與測(cè)量坐標(biāo)往往不一致，在計(jì)算放樣數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)將放樣數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中。（圖10－3）若將P點(diǎn)的施工坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為測(cè)圖坐標(biāo)，換算公式為：若將P點(diǎn)的測(cè)圖坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為施工坐標(biāo)，換算公式為：(10-8)(10-9)施工坐標(biāo)測(cè)圖坐標(biāo)APcosαBPsinαAPsinαBPcosα第9頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.1建筑基線(xiàn)⑵建筑基線(xiàn)的放樣方法②利用測(cè)量控制點(diǎn)放樣以“一”字形建筑基線(xiàn)為例，說(shuō)明利用測(cè)量控制點(diǎn)放樣建筑基線(xiàn)點(diǎn)的方法。圖10-4所示，A、B為附近已有的測(cè)量控制點(diǎn)，1、2、3為選定的建筑基線(xiàn)點(diǎn)。首先，將1、2、3點(diǎn)的施工坐標(biāo)換算成測(cè)量坐標(biāo)，再根據(jù)其坐標(biāo)反算放樣數(shù)據(jù)β1、β2、β3和D1、D2、D3(式6-9、6-10)；然后，用經(jīng)緯儀和鋼尺按極坐標(biāo)法放樣1、2、3點(diǎn)。第10頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.1建筑基線(xiàn)⑵建筑基線(xiàn)的放樣方法②利用測(cè)量控制點(diǎn)放樣由于測(cè)量誤差不可避免，放樣的基線(xiàn)點(diǎn)往往不在同一直線(xiàn)上，且點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離與設(shè)計(jì)值不完全相符。需精確測(cè)出已放樣直線(xiàn)的折角β’和距離D’，并與設(shè)計(jì)值相比較。若Δβ=β’-180°超限(＞±15″），則應(yīng)對(duì)1′、2′、3′點(diǎn)在橫向進(jìn)行等量調(diào)整，圖10-5所示。調(diào)整量按下式計(jì)算：(10-10)若放樣距離超限，則以2點(diǎn)為準(zhǔn)，按設(shè)計(jì)長(zhǎng)度在縱向調(diào)整1′、3′點(diǎn)。第11頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.2建筑方格網(wǎng)⑴建筑方格網(wǎng)的布設(shè)建筑方格網(wǎng)場(chǎng)的布設(shè)應(yīng)根據(jù)總平面圖上各種已建和待建的建筑物、道路及各種管線(xiàn)的布設(shè)情況，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的地形條件來(lái)確定。方格網(wǎng)的形式有正方形、矩形兩種，常分兩級(jí)布設(shè)。用直角坐標(biāo)法進(jìn)行定位，放樣較為方便，且精度較高。但工作量大、不夠靈活、易毀壞，有全站儀的條件下，正逐步被導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)或三角網(wǎng)代替。如圖10－6，先確定方格網(wǎng)的主軸線(xiàn)C-C和3-3，然后再布設(shè)方格網(wǎng)。第12頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.2建筑方格網(wǎng)⑵建筑方格網(wǎng)的放樣①主軸線(xiàn)放樣——與建筑基線(xiàn)放樣方法相似。首先，準(zhǔn)備放樣數(shù)據(jù)，然后實(shí)地放樣兩條相互垂直的主軸線(xiàn)C-C、3-3，如圖10-6所示。主軸線(xiàn)實(shí)質(zhì)上是由5個(gè)主點(diǎn)C1、C3、C5、A3、和E3點(diǎn)所組成。最后精確檢測(cè)主軸線(xiàn)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系，并與設(shè)計(jì)值相比較。若角度較差大于±10″，則需要橫向調(diào)整點(diǎn)位，使角度與設(shè)計(jì)值相符；若距離較差大于1/15000,則縱向調(diào)整點(diǎn)位使距離與設(shè)計(jì)值相符。1/1000016″1/200005″100～300Ⅱ級(jí)1/1500010″1/300005″100～300Ⅰ級(jí)邊長(zhǎng)檢測(cè)限差測(cè)角檢測(cè)限差邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差測(cè)角中誤差邊長(zhǎng)(m)等級(jí)建筑方格網(wǎng)的主要技術(shù)要求第13頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.2建筑方格網(wǎng)⑵建筑方格網(wǎng)的放樣②方格網(wǎng)點(diǎn)放樣——如圖10-6所示主軸線(xiàn)放樣后，分別在主軸線(xiàn)端點(diǎn)C1、C5、A3、E3上安置經(jīng)緯儀，后視主點(diǎn)C3，向左右分別撥角90°，這樣就可交會(huì)出田字形方格網(wǎng)點(diǎn)。隨后再作檢核，測(cè)量相鄰兩點(diǎn)間的距離，看是否與設(shè)計(jì)值相等，測(cè)量其角度是否為90°，誤差均應(yīng)在允許范圍內(nèi)，并埋設(shè)永久標(biāo)志。此后，再以田字形方格網(wǎng)為基礎(chǔ)，加密方格網(wǎng)的其余各點(diǎn)。第14頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.2建筑施工控制測(cè)量10.2.3施工場(chǎng)地高程控制測(cè)量在一般情況下，施工場(chǎng)地平面控制點(diǎn)也可兼作高程控制點(diǎn)。高程控制網(wǎng)可分首級(jí)網(wǎng)格和加密網(wǎng)，相應(yīng)的水準(zhǔn)點(diǎn)稱(chēng)為基本水準(zhǔn)點(diǎn)和施工水準(zhǔn)點(diǎn)?；舅疁?zhǔn)點(diǎn)——四等水準(zhǔn)測(cè)量；為連續(xù)性生產(chǎn)車(chē)間、地下管道放樣的基本水準(zhǔn)點(diǎn)——三等水準(zhǔn)測(cè)量。場(chǎng)地高程控制網(wǎng)應(yīng)布設(shè)成閉合路線(xiàn)、附合路線(xiàn)或結(jié)點(diǎn)網(wǎng)形。施工水準(zhǔn)點(diǎn)——直接放樣建筑物的高程。應(yīng)靠近建筑物。為放樣方便，每棟較大的建筑物附近，要布設(shè)±0.000水準(zhǔn)點(diǎn)。第15頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.3放樣的基本工作10.3.1放樣已知水平距離測(cè)量的基本工作是測(cè)距離、測(cè)角度和測(cè)高差。放樣的基本工作與之相似——放樣已知的水平距離、已知的水平角和已知的高程。⑴用鋼尺放樣已知水平距離①一般方法——用鋼尺直接丈量，為檢核應(yīng)往返丈量，取平均②精確方法三項(xiàng)改正D設(shè)＝D－ΔDL－ΔDt-ΔDh⑵用光電測(cè)距儀放樣已知水平距離先用跟蹤法放出另外一端點(diǎn)，再精確測(cè)定其長(zhǎng)度，最后進(jìn)行改正。圖10－7第16頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.3放樣的基本工作10.3.2放樣已知水平角根據(jù)水平角的已知數(shù)據(jù)和一個(gè)已知方向，把該角的另一個(gè)方向放樣在地面上。⑴一般方法——如圖10-8所示。⑵精確方法①如圖10－9所示，先按一般方法放樣出B1點(diǎn)。②反復(fù)觀測(cè)水平角∠AOB1若干個(gè)測(cè)回，準(zhǔn)確求其平均值β1，并計(jì)算出Δβ=β-β1。③計(jì)算改正距離：④從B1點(diǎn)沿OB1的垂直方向量出BB1，定出B點(diǎn)，則∠AOB應(yīng)是要放樣的已知水平角。如Δβ為正，則沿OB1垂直方向向外量?。环粗騼?nèi)量取。第17頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.3放樣的基本工作10.3.3放樣已知高程根據(jù)已知水準(zhǔn)點(diǎn)，在地面上標(biāo)定出某設(shè)計(jì)高程的工作，稱(chēng)為高程放樣。如圖10-10所示。設(shè)計(jì)室內(nèi)地坪高程為21.500m，HA＝20.950m，將室內(nèi)地坪高程放樣到B樁上。①安置水準(zhǔn)儀于A、B之間，在A點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺，測(cè)得后視讀數(shù)為a=1.675m。②在B點(diǎn)處設(shè)置木樁，在B點(diǎn)地面上豎立水準(zhǔn)尺，測(cè)得前視讀數(shù)為b=1.332m。④與水準(zhǔn)尺0.207m處對(duì)齊，在木樁上劃一道紅線(xiàn)，此線(xiàn)位置就是室內(nèi)地坪的位置。③計(jì)算：視線(xiàn)高Hi=HA+a=20.950+1.675=22.625mB點(diǎn)的地面高程HB＝Hi-b=22.625-1.332放樣點(diǎn)的高程位置C＝21.500-(22.625-1.332)=0.207mHi=HA+a=20.950+1.675=22.625mHB＝Hi-b=22.625-1.33220.950m21.50mC＝21.500-(22.625-1.332)=0.207mC=設(shè)計(jì)高程－HB第18頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.3放樣的基本工作10.3.3放樣已知高程在深基坑內(nèi)或在較高的樓層面上放樣高程時(shí)，水準(zhǔn)尺的長(zhǎng)度不夠，這時(shí)，可在坑底或樓層面上設(shè)置臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)，然后將地面高程點(diǎn)傳遞到臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)上，再放樣所需高程。如圖10-11所示。B點(diǎn)的標(biāo)高為：測(cè)設(shè)B點(diǎn)的高程HB－HA＝hAB=(a1-b1)+(a2-b2)得b2=a2+(a1-b1)-hAB用逐漸打入木樁或在木樁上劃線(xiàn)的方法，使立在B點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上讀數(shù)為b2,即可確定B點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程。檢核。HB＝HA＋a1-(b1-a2)-b2(10-12)HB＝HA＋a1-(b1-a2)-b2(10-12)HB－HA＝hAB=(a1-b1)+(a2-b2)b2=a2+(a1-b1)-hABHAb1-a2a第19頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.4點(diǎn)的平面位置放樣10.4.1直角坐標(biāo)法點(diǎn)的平面位置放樣常用方法有極坐標(biāo)法、角度交會(huì)法、距離交會(huì)法和直角坐標(biāo)法。當(dāng)在施工現(xiàn)場(chǎng)有相互垂直的主軸線(xiàn)或方格網(wǎng)線(xiàn)時(shí)，可用直角坐標(biāo)法放樣點(diǎn)的平面位置。2后視3→2－3方向線(xiàn)，量20m和100m得P、M兩點(diǎn)；置經(jīng)緯儀于P點(diǎn)，后視2或3點(diǎn)中的較遠(yuǎn)點(diǎn)，正倒鏡轉(zhuǎn)動(dòng)90°取平均值，得P－C方向線(xiàn)，沿此方向量20m和40m，得A、C兩點(diǎn)；…檢測(cè)。直角坐標(biāo)法只量距和直角，數(shù)據(jù)直觀，計(jì)算簡(jiǎn)單，工作方便，因此，應(yīng)用較廣泛。（20,20）（20,100）（40,100）（40,20）第20頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.4點(diǎn)的平面位置放樣10.4.2極坐標(biāo)法根據(jù)水平角和水平距離來(lái)放樣點(diǎn)的平面位置。當(dāng)已知點(diǎn)與放樣點(diǎn)之間的距離較近，且便于量距時(shí)，常用極坐標(biāo)法放樣點(diǎn)的平面位置。如圖10－13所示。計(jì)算放樣數(shù)據(jù)DAP和β（∠BAP）。（1000.00，1000.00）αAB＝305°48′32″（1033.64，1028.76）（10－13）第21頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.4點(diǎn)的平面位置放樣10.4.3角度交會(huì)法當(dāng)放樣地區(qū)地形限制或量距困難時(shí)，常采用角度交會(huì)法放樣點(diǎn)位。如圖10-14所示。根據(jù)控制點(diǎn)A、B、C和放樣點(diǎn)P的坐標(biāo)計(jì)算β1、β2、β3、β4角值。在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，后視B點(diǎn)根據(jù)β1盤(pán)左盤(pán)右取平均放樣出AP方向線(xiàn)，在AP方向線(xiàn)P點(diǎn)附近打兩小木樁，樁頂釘小釘，如1、2兩點(diǎn)。…將每的小釘用細(xì)線(xiàn)拉緊，拉出三條線(xiàn)，得三個(gè)交點(diǎn)，這三個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成誤差三角形。當(dāng)誤差三角形邊長(zhǎng)不超過(guò)4cm時(shí)，取其重心作為所求P點(diǎn)的位置，若誤差三角形的邊長(zhǎng)超限，則應(yīng)重新放樣。第22頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.4點(diǎn)的平面位置放樣10.4.4距離交會(huì)法當(dāng)建筑場(chǎng)地平坦，量距方便，且控制點(diǎn)離放樣點(diǎn)不超過(guò)一整尺段長(zhǎng)度時(shí)，可用距離交會(huì)法。首先根據(jù)P點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)和控制點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，先計(jì)算放樣數(shù)據(jù)D1、D2。放樣時(shí)，用鋼尺分別以控制點(diǎn)A、B為圓心，以D1、D2為半徑，在地面上畫(huà)弧，交出P點(diǎn)。距離交會(huì)法的優(yōu)點(diǎn)是不需要儀器，但精度較低，在施工中放樣細(xì)部時(shí)，常用此法。本質(zhì)是極坐標(biāo)法，適合于種類(lèi)地形，且精度高，操作簡(jiǎn)便，在生產(chǎn)中已被廣泛采用。10.4.5全站儀坐標(biāo)放樣法放樣前，將全站儀置于放樣模式，向全站儀輸入測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)、后視點(diǎn)坐標(biāo)（或方位角），再輸入放樣點(diǎn)坐標(biāo)。準(zhǔn)備工作完成后，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)棱鏡，按坐標(biāo)放樣功能鍵，則可立即顯示當(dāng)前棱鏡位置與放樣點(diǎn)位置的坐標(biāo)差。根據(jù)坐標(biāo)差值，移動(dòng)棱鏡位置，直至坐標(biāo)差值為零，這時(shí)，棱鏡所對(duì)應(yīng)的位置就是放樣點(diǎn)的位置。第23頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣圓曲線(xiàn)是道路工程、管道工程以及水利工程中常用的一種曲線(xiàn)。當(dāng)線(xiàn)路方向轉(zhuǎn)折時(shí)，常用圓曲線(xiàn)進(jìn)行連接，應(yīng)先進(jìn)行圓曲線(xiàn)要素的計(jì)算，再放樣出圓曲線(xiàn)的主點(diǎn)，最后放樣圓曲線(xiàn)的加密點(diǎn)。（圖10-15）中，線(xiàn)路在轉(zhuǎn)折點(diǎn)JD處（也稱(chēng)交點(diǎn)）改變方向，轉(zhuǎn)折角為α（偏角），現(xiàn)設(shè)置一半徑為R的圓曲線(xiàn)。圓曲線(xiàn)要素及其計(jì)算公式：10.5.1圓曲線(xiàn)要素及其計(jì)算(10-14)第24頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣①在JD點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，以線(xiàn)路方向（亦即切線(xiàn)方向）定向，自JD沿兩線(xiàn)路方向分別量出切線(xiàn)長(zhǎng)T，即得線(xiàn)路起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ。②后視YZ點(diǎn)，以YZ為零方向，測(cè)設(shè)水平角（180°-α）/2，得分角線(xiàn)方向，沿此方向自JD點(diǎn)量出外矢距E，得軸線(xiàn)中點(diǎn)QZ。10.5.2圓曲線(xiàn)主點(diǎn)的放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣在施工時(shí)，還需要放出曲線(xiàn)上除主點(diǎn)之外的若干點(diǎn)，稱(chēng)為軸線(xiàn)的詳細(xì)放樣。常用的方法有偏角法和直角坐標(biāo)法等。⑴偏角法——利用偏角（弦切角）和弦長(zhǎng)交會(huì)的方式來(lái)放樣軸線(xiàn)。（圖10-6）圓曲線(xiàn)起點(diǎn)為B，終點(diǎn)為E，轉(zhuǎn)點(diǎn)為P。為把曲線(xiàn)上各放樣點(diǎn)里程湊成整數(shù)，曲線(xiàn)長(zhǎng)度分為首尾兩段零頭弧長(zhǎng)S1、S2和n段相等的弧長(zhǎng)之和，即：L＝S1+nS+S2(10-15)L＝S1+nS+S2(10-15)第25頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣⑴偏角法S1、S2所對(duì)圓心角為φ1、φ2，S所對(duì)圓心角為φ。放樣數(shù)據(jù)按下式計(jì)算：（10－16）第26頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣⑴偏角法相應(yīng)于弧長(zhǎng)S1、S2、S的弦長(zhǎng)計(jì)算公式：（10－17）第27頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣⑴偏角法圓曲線(xiàn)上各點(diǎn)的偏角（弦切角等于弦長(zhǎng)所對(duì)圓心角的一半）為：（10－18）第28頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣⑴偏角法放樣時(shí)，將儀器安置于圓曲線(xiàn)起點(diǎn)ZY(即B點(diǎn)）上，后視JD（P）點(diǎn)，并將水平度盤(pán)置于零，撥角∠PB1，在此方向上量取d1，得1點(diǎn)；然后，再撥角∠PB2，鋼尺零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)1點(diǎn)，以d為半徑，擺動(dòng)鋼尺到經(jīng)緯儀方向線(xiàn)上，得2點(diǎn)；再撥角∠PB3，鋼尺零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)2點(diǎn)，以d為半徑，擺動(dòng)鋼尺到經(jīng)緯儀方向線(xiàn)上，得3點(diǎn)；依此類(lèi)推…當(dāng)撥角∠PBE時(shí)，視線(xiàn)應(yīng)當(dāng)通過(guò)圓曲線(xiàn)的終點(diǎn)YZ點(diǎn)。YZ點(diǎn)至圓曲線(xiàn)上最后一個(gè)細(xì)部點(diǎn)的距離應(yīng)為d2。以此檢查放樣質(zhì)量。第29頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§10.5圓曲線(xiàn)放樣10.5.3圓曲線(xiàn)詳細(xì)放樣⑵直角坐標(biāo)法——切線(xiàn)支距法，以曲線(xiàn)起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以切線(xiàn)為x軸，切線(xiàn)的垂線(xiàn)為y軸，如圖10-17所示。