導學九年級下冊第六單元學案作業(yè)36講

第36講圖形變換與坐標考點梳理圖形變換與坐標變化設點P的坐標為P(a,b),將點P沿x軸向右(左)平移m(m＞0)個單位長度得到P1(a±m(xù),b)；將點P沿y軸向上(下)平移m(m＞0)個單位長度得到P2(a,b±m(xù))；若P3與P關于x軸對稱,則P3(a,-b)；若P4與P關于y軸對稱,則P4(-a,b)；點P(a,b)關于原點中心對稱的點為P5(-a,-b)；點P(a,b)繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的點為

P6(b,-a)；點P(a,b)繞著原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的點為

P7(-b,a).考點小測

1.在平面直角坐標系中,將點P(-2,1)向右平移3個單位長度,再向上平移4個單位長度得到點P′(

)的坐標是

A.(2,4)C.(1,-3)B.(1,5)D.(-5,5)2.將點A(3,2)沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′,點A′關于y軸對稱的點的坐標是(

)A.(-3,2)C.(1,2)B.(-1,2)D.(1,-2)3.已知線段CD是由線段AB平移得到的,點A(-1,4)的對應點為點C(4,7),則點B(-4,-1)的對應點D(

)的坐標為

A.(1,2)C.(5,3)B.(2,9)D.(-9,-4)4.如圖,象棋盤中的小方格均為邊長為1個單位長度的正方形,如果“炮”的坐標為(-2,1)(x軸與邊AB平行,y軸與邊BC平行),則“卒”的坐標為

.5.如圖,畫出將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A′B′O,并寫出A′,B′的坐標.典例導學【例1】如圖,△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上,其中點A的坐標是(-1,0).現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是.同步導練1

6.在平面直角坐標系中,已知點O(0,0),A(1,3),將線段OA向右平移3個單位長度,得到線段O1A1,則點O1的坐標是 ,A1的坐標是

.7.如圖,△ABC的頂點都在方格線的交點(格點)上,如果將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,那么點B的對應點B′的坐標是.___【例2】在平面直角坐標系中,點A關于y軸的對稱點為B,點A關于原點O的對稱點為點C.

(1)若點A的坐標為(1,2),請你在圖中給出的坐標系中畫出△ABC.設AB與y軸的交點為D,則=__;(2)若點A的坐標為(a,b)(ab≠0),則△ABC的形狀為

.同步導練2

8.如圖,已知O是坐標原點,B,C兩點的坐標分別為(3,-1),(2,1).(1)以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到原圖的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;(2)分別寫出B,C兩點的對應點B′,C′的坐標.【例3】如圖,以點P(-1,0)為圓心的圓,交x軸于B,C兩點(B在C的左側(cè)),交y軸于A,D兩點(A在D的下方),AD= ,將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°,得到△MCB.(1)求B,C兩點的坐標;(2)請在圖中畫出線段MB,MC,并判斷四邊形

ACMB的形狀(不必證明),求出點M的坐標.滲透延伸

9.(2018天津)在平面直角坐標系中,四邊形AOBC是矩形,點O(0,0),點A(5,0),點B(0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點O,B,C的對應點分別為D,E,F.

(1)如