小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)框架第1頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的運(yùn)算

比和比例統(tǒng)計(jì)與概率

空間與圖形解決問(wèn)題常見(jiàn)的量式與方程

數(shù)的認(rèn)識(shí)第2頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的認(rèn)識(shí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)第3頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)0自然數(shù)整除意義計(jì)數(shù)單位數(shù)位、級(jí)數(shù)位順序表讀數(shù)和寫(xiě)數(shù)改寫(xiě)和省略因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公因數(shù)公倍數(shù)最大公因數(shù)互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)一、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

2，3，5的倍數(shù)的特征第4頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

小數(shù)小數(shù)的意義小數(shù)的數(shù)位和計(jì)數(shù)單位小數(shù)的讀法和寫(xiě)法小數(shù)小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)的分類(lèi)按整數(shù)部分分

按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)

無(wú)限小數(shù)循環(huán)小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)第5頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義數(shù)讀法的和寫(xiě)法分

數(shù)

的

分

類(lèi)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的大小比較真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)整數(shù)約分通分帶分?jǐn)?shù)第6頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的認(rèn)識(shí)（整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě)法百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化及大小比較成數(shù)、折扣、稅率、利率第7頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)的計(jì)算四則運(yùn)算意義四則運(yùn)算法則四則運(yùn)算定律和性質(zhì)四則運(yùn)算的順序加法交換律：a+b=b+a結(jié)合律:（a+b）+c=a+(b+c)乘法交換律a×b=b×a結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c

+b×c減法：

a—(b+c)=a—b—c除法：a÷(b×c)=a÷b÷c二、數(shù)的計(jì)算

同級(jí)運(yùn)算加法和減法（沒(méi)有括號(hào)）乘法和除法從左往右含兩級(jí)運(yùn)算（沒(méi)有括號(hào)）先做第二級(jí)運(yùn)算后做第一級(jí)運(yùn)算有括號(hào)算式先算括號(hào)里面的第8頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月a+0=aa×0=00÷a=0a-0=aa×1=aa÷a=1

a-a=0a÷1=a1÷a=有關(guān)０和１在計(jì)算中的特性（a作除數(shù)時(shí)不為0）

數(shù)的計(jì)算第9頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、式與方程

式與方程

表示計(jì)算公式

表示數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)表示運(yùn)算定律

方程、方程的解、解方程簡(jiǎn)易方程等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程第10頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、常見(jiàn)的量量與計(jì)量計(jì)量單位及進(jìn)率長(zhǎng)度：千米1000米10分米10厘米10毫米面積：平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米體積：立方米1000立方分米1000立方厘米容積：升（1升=1立方分米）1000毫升（1毫升=1立方厘米）重量：噸1000千克1000克時(shí)間：世紀(jì)100年12月日24時(shí)60分60秒聚化方法單名數(shù)、復(fù)名數(shù)互化第11頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、比和比例比和比例

比的意義

求比值比的認(rèn)識(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系

比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

正比例意義，判斷：=k(一定)

比例的認(rèn)識(shí)

反比例意義，判斷：y.x=k(一定)

比例

比例的意義

比例的基本性質(zhì)---解比例、組成比例

比例尺----------意義、應(yīng)用第12頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月六、解決問(wèn)題解決問(wèn)題一般步驟常用的分析方法弄清題意，找出已知條件和要求的問(wèn)題分析題中的等量關(guān)系，確定先算什么，再算什么列式并計(jì)算檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案分析法----從問(wèn)題出發(fā)，逐步分析到題中已知條件綜合法-----從已知條件出發(fā)，逐步推出未知分析—綜合法----將上述兩種方法同時(shí)結(jié)合起來(lái)分析第13頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決問(wèn)題-----行程問(wèn)題行程問(wèn)題一般行程問(wèn)題火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題相遇問(wèn)題追擊問(wèn)題路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)車(chē)速=（橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)）÷通過(guò)時(shí)間通過(guò)時(shí)間=（橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)）÷車(chē)速橋長(zhǎng)=車(chē)速×通過(guò)時(shí)間—車(chē)長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)=車(chē)速×通過(guò)時(shí)間—橋長(zhǎng)相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間速度差×追及時(shí)間=追及路程追及路程÷速度差=追及時(shí)間追及路程÷追及時(shí)間=速度差第14頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決問(wèn)題-----分?jǐn)?shù)問(wèn)題分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)問(wèn)題類(lèi)型利息應(yīng)納稅額折扣*求a的幾分之幾（或百分之幾）是多少*一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是a，求這個(gè)數(shù)*求a是b的幾分之幾（或百分之幾）*比a多（少）幾分之幾（或百分之幾）的數(shù)是多少*a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾），求b*求a比b多（少）幾分之幾（或百分之幾）。利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1—稅率）----應(yīng)繳稅額=總收入×稅率第15頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決問(wèn)題-----工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題工程問(wèn)題特點(diǎn)及解法：一般不給出具體的工作總量，用單位‘1’表示，用分?jǐn)?shù)表示工效

工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

運(yùn)用溶質(zhì)、溶液、濃度三者的關(guān)系進(jìn)行解答數(shù)量關(guān)系濃度問(wèn)題第16頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解決問(wèn)題----列方程解決問(wèn)題列方程解決問(wèn)題

*弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示

*找出題中數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程一般步驟*解方程

*檢驗(yàn)或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案找等量關(guān)系常用方法關(guān)鍵語(yǔ)句常見(jiàn)的加、減、乘、除的數(shù)量關(guān)系常用的等量關(guān)系利用圖形周長(zhǎng)、面積、體積公式第17頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月七、空間與圖形---平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的認(rèn)識(shí)線角平面圖形直線------沒(méi)有端點(diǎn)射線------有一個(gè)端點(diǎn)線段------有兩個(gè)端點(diǎn)平行線---同一平面內(nèi)不相交的兩條直線垂線-----兩條直線相交成直角銳角----銳角＜90°直角----直角=90°鈍角----90°＜鈍角＜180°平角----平角=180°周角----周角=360°

按角分類(lèi)三角形按邊分類(lèi)

銳角三角形直角三角形鈍角三角形

等腰三角形等邊三角形不等邊三角形

四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形正方形梯形：直角梯形、等腰梯形、一般梯形圓第18頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月空間與圖形------平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式

（

周長(zhǎng):C面積:S

）

平面圖形的周長(zhǎng)和面積長(zhǎng)方形C=（a+b)×2S=a×b

正方形C=4aS=a×a平行四邊形S=a×h三角形S=ah÷2梯形S=（a+b)h÷2圓C=πd=2πr

S=πr2（π≈3.14）組合圖形第19頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月立體圖形空間與圖形----立體圖形長(zhǎng)方體正方體圓柱圓錐特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；表面積：S=2(ab+ah+bh)體積：V=abh特征-----6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱長(zhǎng)度都相等；表面積：S=6a2體積：V=a3特征-----兩底是相等的兩個(gè)圓，側(cè)面展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形（或正方形）

表面積：S=ch+2πr2體積：V=Sh特征-----兩2兩個(gè)面，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；體積：V=

S

h第20頁(yè)，課件共23頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月空間與圖形----圖形的位置與變換圖形的位置與變換*用上、下、前、后、左、右來(lái)確定*用東、南、西、北等方向來(lái)確定位置*把方向和距離結(jié)合起來(lái)確定位置*用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置圖形變換方式軸對(duì)稱(chēng)圖形平移、旋轉(zhuǎn)圖形的擴(kuò)大與縮小確定位置方向辨認(rèn)方向根據(jù)方位角度與距離描述路線圖的方位第21頁(yè)，課