2023【北師大版】小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上教學(xué)設(shè)計(jì)-【第2課時(shí) 相交與垂直】

北師四上第二單元《相交與垂直》第2課時(shí)相交與垂直課題相交與垂直課型新授課教材分析《相交與垂直》是位于北師版教材四年級(jí)上冊(cè)第二單元的第二課時(shí)，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課借助對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的圖形進(jìn)行兩次分類，體會(huì)相交也有不同情況--引出“垂直”，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作的過(guò)程以及得到一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維。學(xué)情分析《相交與垂直》是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。教學(xué)策略從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以現(xiàn)實(shí)生活為背景，為教學(xué)做準(zhǔn)備。通過(guò)手、口、腦、眼并用的基礎(chǔ)上，充分理解概念的內(nèi)涵。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓形象促抽象，讓學(xué)生理性思考，突破重難點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容北師大版四年級(jí)上冊(cè)教科書(shū)第18、19頁(yè)教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合生活情境，認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識(shí)垂線，發(fā)展空間觀念。2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過(guò)程，能借助三角尺畫(huà)已知直線的垂線；感受解決問(wèn)題策略的多樣化，積累操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)建立相交與垂直的概念，發(fā)展空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)能用三角尺畫(huà)垂線，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角尺一套、一張長(zhǎng)方形紙。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：歡迎來(lái)到狀元成才路數(shù)學(xué)幕課堂，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)北師大版四年級(jí)上冊(cè)第二單元第二課時(shí)《相交與垂直》。師：今天我邀請(qǐng)了一位好朋友—齊天大圣孫悟空，它有一樣神奇的寶貝—金箍棒。金箍棒可以近似地看成—直線。當(dāng)孫悟空把兩根金箍棒向天上一拋，掉在地上，兩條直線會(huì)出現(xiàn)什么樣的位置關(guān)系？二、探究體驗(yàn)經(jīng)歷過(guò)程師：有可能出現(xiàn)這樣幾種情況。師：你能不能把這些直線分類呢？暫停一下，認(rèn)真思考一下吧！生1：我們發(fā)現(xiàn)這兩組直線相交都有一個(gè)公共點(diǎn)。生1：根據(jù)直線具有無(wú)限延長(zhǎng)的性質(zhì)，來(lái)延長(zhǎng)沒(méi)有相交的兩條直線，發(fā)現(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)。生1：第四組的兩條直線也進(jìn)行延長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)相交后有一個(gè)公共點(diǎn)。師：從而得出結(jié)論：同一平面內(nèi)的兩條直線之間的關(guān)系只有兩種：①不相交。②相交。師：今天我們一起研究這些相交的線。（1）認(rèn)識(shí)相交師：生活中也存在很多相交的線，這是我們經(jīng)常見(jiàn)到的剪刀，你能從中找到兩條相交的直線嗎？（課件出示剪刀）師：剪刀的兩條邊可以看成直線，兩條直線相交成一點(diǎn)。兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，那么師：一起觀察紅十字的圖片，你能從中找到兩條相交的直線嗎？（課件出示紅十字）師：紅十字的兩條邊可以看成直線，兩條直線相交成一點(diǎn)。也就是兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)。師：由此得出結(jié)論：兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這兩條直線相交。師：觀察兩條直線相交會(huì)有什么特點(diǎn)？生2：第一組中兩條直線都形成一個(gè)交點(diǎn)和四個(gè)角。相交形成的角分別是兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角。生2：第二組中兩條直線相交形成的四個(gè)角都是90度，也就是直角。師：相交的情況有這么多，形成直角的比較特殊，我們可以把它歸為一類。師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。師：為了更好的體驗(yàn)互相垂直，我們一起動(dòng)手體驗(yàn)一下吧。師：將兩條長(zhǎng)方形紙板的中心點(diǎn)釘在一起，把兩條長(zhǎng)方形紙板擺成相交的一般狀態(tài)。旋轉(zhuǎn)其中的一條長(zhǎng)方形紙板，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩條長(zhǎng)方形紙板的位置關(guān)系。師：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?生1∶兩條長(zhǎng)方形紙板的位置關(guān)系一直是相交的。其中一個(gè)角逐漸變大，一個(gè)角逐漸變小。生2∶其中有一個(gè)相交比較特殊，兩條相交的線非常正，非常直。師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，什么是“互相垂直”？師：互相垂直就是其中一條直線與另一條直線垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。（3）折一折、畫(huà)一畫(huà)折一折師：我們不僅要會(huì)講道理，還要會(huì)動(dòng)手操作。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張長(zhǎng)方形紙，折一折，使兩條折痕互相垂直。師：（視頻演示）上下對(duì)折，再左右對(duì)折，展開(kāi)，得到兩條折痕，把折痕用彩筆描出來(lái)，再用三角板的直角去比一比，兩條折痕形成的是直角，所以這兩條折痕互相垂直。畫(huà)一畫(huà)師：能折出互相垂直的線，那么，你可以畫(huà)出兩條直線互相垂直嗎？你有什么好方法？師：先畫(huà)一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線重合，沿著直角的另一條邊畫(huà)直線，標(biāo)出直角符號(hào)。師：同學(xué)們，相交與垂直，你學(xué)會(huì)了嗎？三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)師：學(xué)習(xí)了這么新知識(shí)多，我們要解決實(shí)際問(wèn)題了，準(zhǔn)備好挑戰(zhàn)了嗎？（第1題）師：第一題，在下面圖中分別找出兩組相交或垂直的線段。師：可以用帶顏色的筆描出相交或垂直的線段。請(qǐng)看圖示。師：同學(xué)們，你找對(duì)了嗎？（第2題）師：在判斷兩條直線是否垂直時(shí)，我們需要借助三角尺的直角量一量。一起來(lái)解決第二題吧。找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？用三角尺比一比。師：把三角尺的直角和圖形中兩條邊形成的角比較，如果這個(gè)角是直角，那么兩條邊就互相垂直。按照這種方法來(lái)依次驗(yàn)證。只有圖2沒(méi)有直角，所以也就沒(méi)有互相垂直的兩條直線。師：剛才考驗(yàn)了同學(xué)們的火眼金睛，下面要考一考你動(dòng)手能力吧?。ǖ?題）師：第三題，畫(huà)出下面直線的垂線。師：把三角尺的一條直角邊和已知直線重合，沿著三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線，并與已知直線相交，標(biāo)出直角符號(hào)。第二條已知直線雖然不是水平的，但是用同樣的方法，一樣能畫(huà)出這條直線的垂線。師：相信同學(xué)們畫(huà)得即標(biāo)準(zhǔn)又美觀?？炜?，淘氣遇到問(wèn)題了，我們來(lái)幫他解決吧?。ǖ?題）師：如圖所示，淘氣要去河邊，怎么走最近？按下暫停鍵，動(dòng)腦筋思考一下吧。師：可以這樣來(lái)解決：用直線AB表示河邊，用點(diǎn)o表示淘氣所在的位置。在直線AB上任選幾個(gè)點(diǎn)，用繩子測(cè)量從O點(diǎn)到直線AB上各點(diǎn)的距離。發(fā)現(xiàn)，繩子與直線AB相交成90度角的時(shí)候，也就是繩子與河邊互相垂直時(shí)候，繩子最短，淘氣到河邊的路最近。師：沿著與河邊垂直的線段走最近。其實(shí)也就是垂直的線段最短。四、課堂小結(jié)師：學(xué)習(xí)了這么多新內(nèi)容，我們一起來(lái)梳理一下吧！師：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為兩種，一種是不想交，一種是相交。兩條直線相交可以有不成直角的情況，它們可以形成銳角和鈍角；兩條直線相交成直角，我們說(shuō)這兩天直線屬于垂直的關(guān)系，也可以說(shuō)它們互相垂直。師：同學(xué)們請(qǐng)完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題哦!狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進(jìn)步！今天的課就到這里了，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)。五、教學(xué)板書(shū)相交與垂直兩條直線相交兩條直線互相垂直當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí),叫作互相垂直。六、教學(xué)反思本節(jié)課主要是通過(guò)活動(dòng)的形式，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，感悟知識(shí)的形成，使學(xué)生在直觀認(rèn)知相交與垂直的基礎(chǔ)上，能夠正確判斷并畫(huà)出互相垂直的線。優(yōu)點(diǎn)：讓學(xué)生初步感知相交與垂直,初步抽象出相交