如圖問平行的條件是什么

如圖問平行的條件是什么第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月123如圖，問平行的條件是什么?∠1=∠3理由是:同位角相等,兩直線平行那么內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時，也能判定兩直線平行呢?能否將內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角轉(zhuǎn)化為同位角相等第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月EABCDF1423若圖中，直線AB與CD被直線EF所截，若∠3=∠4，則AB與CD平行嗎？考慮：⑴我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一對同位角相等嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？合作學習兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行幾何語言表述：

∵∠3=∠4∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩條直線平行）第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月遇到一個新問題時，常常把它轉(zhuǎn)化為已知的（或已經(jīng)解決的）問題來解決.

這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得到“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的？你能利用“同位角相等，兩直線平行”或“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得到“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”嗎？第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月若圖中,直線AB與CD被直線EF所截，若∠2+∠4=180°，則AB與CD平行嗎？EABCDF1423你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,則兩條直線平行。簡稱：內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補同旁內(nèi)角互補幾何語言表述：

∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行）思考第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行線的判定方法示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月直線平行的條件:尋找同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例1如圖，根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。ABCD1234（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月做一做如圖∠1＝121°，∠2＝120°，∠3＝120°。說出其中的平行線，并說明理由。EFGABCD132H第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCDEF例2如圖，如果要判定AB∥CD，只需要一個什么條件？分析要判斷AB∥CD，圖中可考慮的截線有幾條？AD、AE、AC、CF、CB共5條，所以分類討論第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月1.如圖，（1）從∠1=∠2，可以推出∥，理由是（2）從∠2=∠，可以推出c∥d

，理由是（3）如果∠4=75°，∠3=75°，可以推出∥

（4）從∠4=75°，∠5=

°，可以推出a∥b.考考你dba內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行.33ab1254cdc105第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖，你有可以添加哪些條件使得

AB∥CD？考考你FE2B1ACD345678第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例3

如圖，∠C+∠A=∠AEC。判斷AB與CD是否平行，并說明理由。ABCDEF

分析：延長CE，交AB于點F，則直線CD，AB被直線CF所截。這樣，我們可以通過判斷內(nèi)錯角∠C和∠AFC是否相等，來判定AB與CD是否平行。第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月有一塊木板，怎樣才能知道它上下邊緣是否平行？考考你121212第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月探究活動

有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒有工具呢？請說出你的方法和依據(jù)。第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月思考如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線的位置關(guān)系如何？abc我們在畫平行線的過程中，發(fā)現(xiàn)如圖情形：直線b與直線a平行，直線c與直線a也平行，此時直線c與直線b也是平行的。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月我們學到了什么？5、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；6、平行于同一條直線的兩條直線互相平行。判定平行線的方法：1、平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。2、同位角相等，兩直線平行；3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；4、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；例：圖1中，a⊥

c，b⊥c，則有a∥b例：圖2中，a∥

c，b∥c，則有a∥babc圖2cab圖1第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴∠1=∠A，則GC∥AB，依據(jù)是

；⑵∠3=∠B，則EF∥AB，依據(jù)是

；⑶∠2+∠A=180°，則DC∥AB，依據(jù)是

；⑷∠1=∠4，則GC∥EF，依據(jù)是

；⑸∠C+∠B=180°，則GC∥AB，依據(jù)是