外國語考研匯總微觀經(jīng)濟第4章

第四章生產(chǎn)論第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)簡介第二節(jié)短期的生產(chǎn)行為（要素的使用）第三節(jié)長期的生產(chǎn)行為（要素的使用）第一節(jié)

生產(chǎn)函數(shù)production

function廠商（firm生產(chǎn)者）：能夠作出統(tǒng)一生產(chǎn)決策的單個經(jīng)濟單位。生產(chǎn)要素(factorsofproduction)：在生產(chǎn)過程中發(fā)揮作用的因素。勞動(labor)，土地(land)，資本(capital)，企業(yè)家才能(entrepreneurship)。生產(chǎn)函數(shù)Production

function在一定時期內(nèi)，在生產(chǎn)的

技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)中投

入的生產(chǎn)要素的數(shù)量與其所能達(dá)到

的最大產(chǎn)量之間的一一對應(yīng)的關(guān)系。假定 順次表示某產(chǎn)品生產(chǎn)過程中所使用的各種生產(chǎn)要素的投入量，Q表示所能達(dá)到的最大產(chǎn)量，則生產(chǎn)函數(shù)可表示如下：Q

=

f

(X1,

X2,,

Xn

)

以L——勞動的投入量；以K——資本的投入量，生產(chǎn)函數(shù)一般可表示為：Q

=

f

(L,

K

)道格拉斯（PaulDouglas)是20世紀(jì)的一位經(jīng)濟學(xué)家，他先在芝加哥大學(xué)任教，后來成為美國的一位參議員?？虏迹–harles

Cobb)是阿默斯特學(xué)院的一位數(shù)學(xué)家。兩人考察的是1899—1922年美國制造業(yè)的生產(chǎn)情況。根柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的具體形式為柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)Cobb-Douglas

production

functionQ

=

A

La

Kb，A>0據(jù)他們的估計，a的值約為0.75，b

的值約為0.25。K0.25Q

=1.01

L0.75案例研究：生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗估計在美國和其他國家，對生產(chǎn)函數(shù)作過很多經(jīng)驗研究。約翰·R·馬羅尼（John

R.

Moroney)對許多制造行業(yè)進行了一次全面研究。他估計生產(chǎn)函數(shù)為：式中，K為資本價值（美元）；L1為生產(chǎn)性工時數(shù)；L2為非生產(chǎn)性工時數(shù)。數(shù)據(jù)來自《制造業(yè)調(diào)查》——每5年由美國商業(yè)部對全國所有制造業(yè)企業(yè)進行的橫斷面調(diào)查。進行了顯著性試1

2a

Lb

LgQ

=

AK每個行業(yè)的產(chǎn)量彈性（即a

,b計值見下表（略）：g和 ）和可決系數(shù)R2

的估注意，R2

的值都很高。即使木材行業(yè)最低為0.951,意味著產(chǎn)量變差的95%以上可以由3個投入要素數(shù)量的變化來解釋。用標(biāo)準(zhǔn)的t

試驗對3個參數(shù)估計值a

,b

和g生產(chǎn)函數(shù)的經(jīng)驗估計（CONT）驗。那些在0.05水平上統(tǒng)計性顯著的產(chǎn)量彈性估計值用*加以標(biāo)出。有意思的是，產(chǎn)量彈性估計值之和（

）為每一行業(yè)提供規(guī)模收益的點估計。盡管在17個行業(yè)中有14個行業(yè)的和大于1，但只有以下幾個行業(yè)是統(tǒng)計性顯著的：食品和飲料、服裝、家具、印刷、化學(xué)和金屬加工。因此，只有在這6個行業(yè)中規(guī)模收益遞增是可以置信的。例如，在家具行業(yè)中，所有投入要素增長1%，估計會使產(chǎn)量增加1.109%。資料來源：J.R.Moroney.“Cobb-Douglas

Production

Function

and

Returnsto

Scale

in

U.S.Manufacturing

Industry.”Western

Economic

Journal

6(December,1967):

39-51.a

+

b

+

g生產(chǎn)函數(shù)按時間劃分短期（short-run)：生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，即至少有一種要素的數(shù)量是固定不變的時間周期。長期(long-run)：生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素數(shù)量的時間周期。第二節(jié) 短期的生產(chǎn)行為包含一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)（短期生產(chǎn)函數(shù)）：Q=

f

(

L

,

K

)假定K

固定不變，則生產(chǎn)函數(shù)可寫成：Q

=

f

(

L

)Production

with

One

Variable

Input不變生產(chǎn)要素投入(fixedfactor)：生產(chǎn)者在短期內(nèi)無法進行數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素。（上式中的：資本投入量K）可變生產(chǎn)要素投入(variablefactor)：生產(chǎn)者在短期內(nèi)可以進行數(shù)量調(diào)整的那部分生產(chǎn)要素。（上式中的：勞動投入量L）邊際產(chǎn)量(marginal

product

of

labor):?總產(chǎn)量(total

product

of

labor)：TP

L

=

f

(

L,

K

)平均產(chǎn)量(average

product

of

labor):產(chǎn)出的概念LTP

LLAP

=LLdTP

ldL=D

TP

LD

LD

TP

LD

LMP

=MP

=

LimD

L

fi

0總產(chǎn)量（Total

Product）abcdefLabor

Output0

01

42

103

134

155

16生產(chǎn)的可行性區(qū)域（生產(chǎn)集

production

set)不可能性區(qū)域?產(chǎn)出平均產(chǎn)量(Average

Product）oductaLabor0Output

Average

pr0

-b144.00c2105.00d3134.33e4153.75f5163.20AP,MP邊際產(chǎn)量（Marginal

Product）-abcdefLabor

TPL

MPL0

01

42

103

134

155

1646321產(chǎn)量?Labor?邊際產(chǎn)量?Labor邊際收益（生產(chǎn)率）遞減規(guī)律The

Law

of

Diminishing

Marginal

Returns&

productivity內(nèi)容：對只包含一種生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)來說，隨著生產(chǎn)要素投入量的連續(xù)增,每增加一單位生產(chǎn)要素所引起的產(chǎn)量的增加（即邊際產(chǎn)量）表現(xiàn)出先上升最終下降的規(guī)律。成因在任何產(chǎn)品的生產(chǎn)過程中，可變生產(chǎn)要素與不變生產(chǎn)要素之間都存在一個最佳組合比例。發(fā)生作用的前提條件生產(chǎn)技術(shù)水平不變其他生產(chǎn)要素的投入量不變連續(xù)投入的可變要素是同質(zhì)的Threelittlemonksquestions:1、怎樣保證每個和尚都有水喝？輪值制度2、在有惡劣天氣和和尚生病的情況下，如何保證每個和尚都有水喝？考慮特殊情況3、有的和尚故意浪費水怎么辦？取回的水是否干凈？對水的消費進行監(jiān)督，同時對生產(chǎn)和消費水的過程進行監(jiān)督。關(guān)鍵是制度，制度比人性更重要。Sidebar:制度比人性重要1770年,J

庫克船長帶船隊來到了澳洲,隨即英國政府宣布澳洲為它的領(lǐng)地。開發(fā)澳洲的事業(yè)開始了。誰來開發(fā)這個不毛之地呢？當(dāng)?shù)氐耐林用袢藬?shù)不多，且尚未開化，只有靠移民。當(dāng)時英國人主要向美國移民。于是，政府就把判了刑的罪犯向澳洲運送，既解決了英國監(jiān)獄人滿為患的問題，又給澳洲送去了豐富的勞動力。運送罪犯的工作又私人船主承包，這種移民活動一直持續(xù)到19世紀(jì)末。開始時英國私人船主向澳洲運送罪犯的條件和美國從非洲運送黑人差不多。船上擁擠不堪，營養(yǎng)與衛(wèi)生條件極差，死亡率高。據(jù)英國歷史學(xué)家Charles

Bateson寫的《犯人船》（TheConvist

Ships)

一書記載，１７９０年到１７９２年間，私人船主運送犯人到澳洲的２６艘船共４０８２名犯人，死亡為４９８人，平均死亡率為１２％．其中一艘名為海神號（TheNeptune)的船，４２４個犯人死了１５８個，死亡率高達(dá)３７％．這么高的死亡率不僅經(jīng)濟上損失巨大，而且在道義上引起社會強烈的譴責(zé)。如何解決這個問題呢？多層面的設(shè)計，比較分析第一種做法是進行道德說教，讓私人船主們良心發(fā)現(xiàn)，改惡從善，不圖私利，為罪犯創(chuàng)造更好的生活條件。一句話，依靠人性的改善。寄希望于人性之善有用嗎？分析：寄希望于人性的改良是毫無用處的。經(jīng)濟學(xué)家解決一切問題的出發(fā)點永遠(yuǎn)都是承認(rèn)人性，而不是改善人性。多層面的設(shè)計，比較分析(CONT)第二種做法是由政府進行干預(yù)。強迫私人船主富有人性的做事。這就是由政府以法律形式規(guī)定最低飲食和醫(yī)療標(biāo)準(zhǔn)，并由政府派官員到船上負(fù)責(zé)監(jiān)督實施這些規(guī)定。分析：官員也是人，也是利己的。有兩種結(jié)果，或者與船主同流合污，分享利潤；或者堅決執(zhí)法，自己或親人的生命受到威脅。在無法無天的海上把那些不識相的官員干掉，扔到海里，詭稱他們暴病身亡，對船主不是什么難事。面對船主的利誘和威脅，官員的最優(yōu)選擇是與船主合作。當(dāng)貓和鼠合作時，鼠們更膽大妄為了。多層面的設(shè)計，比較分析(CONT)第三種方法：政府不按上船時運送的罪犯人數(shù)付費，而按下船時到達(dá)澳洲的實際罪犯人數(shù)付費。多層面的設(shè)計，比較分析(CONT)分析：死亡率下降到1%~1.5%。哈耶克曾經(jīng)說過：一

種壞的制度可以使好人做壞事，而一種壞的制度會使

壞人做好事。制度不是要改變?nèi)藗兝旱谋拘裕?/p>

要利用人這種無法改變發(fā)利己心去引導(dǎo)他做有利于社

會的事。制度的實際要順從人的本性，而不是力圖改

變這種本性。|”江山易改，本性難移“，人性是無法改變的——無論是最有煽動性的說教還是最嚴(yán)酷的法律。人的利己無所謂好壞善惡之說，關(guān)鍵在于用什么制度

去向什么方向引導(dǎo)。如果人斗人、人吃人，才能實現(xiàn)

利己，人就比野獸還壞。如果只有人為人，人幫人，

才能實現(xiàn)利己，人就比天使---------市場經(jīng)濟的本質(zhì)就

是如此。制度比人性更重要。馬爾薩斯Malthus

and

The

Food

Crisis(1766-1834)英國經(jīng)濟學(xué)家，人口學(xué)家土地是有限的（不變要素），隨著勞動力投入（可變要素）的增加，在邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律的作用下，必然導(dǎo)致普遍的饑荒。為什么MP曲線穿過AP曲線的最高點？加入一名隊員后，籃球隊的平均身高如何變化？QQTPLLAPLLMPL?AP,MPTPL

，

APL

，

MPL三者之間的幾何關(guān)系幾何推導(dǎo)：已知TPL曲線，如何畫出APL，MPL曲線？TPL，MPL和APL三者之間的關(guān)系：MPL

>

APL

,

APL

?MPL

<

APL

,

APL

flMPL

=

APL

,

APL

MaximumL

LdLLLLLTPLdAPLdL

MP

-

AP

MP

-￠￠===

L

TPL

-TP

L

L=

L

L2d

(

TPL

)生產(chǎn)的三個階段第一階段：AP始終上升，MP始終大于AP。在此階段只要增加可變要素的投入產(chǎn)量就會增加。理性的生產(chǎn)者不會停留在此階段。第二階段：AP

開始下降，MP下降并且小于

AP，但始終大于0。理性的生產(chǎn)者會停留在這一階段第三階段：AP繼續(xù)下降，MP降為負(fù)值，總產(chǎn)量下降。理性的生產(chǎn)者會通過減少可變要素的投入來增加產(chǎn)量。APLMPL第二階段TPL第三階段第一階段CDLQ0第一階段：TP

L

=

APL

L利潤=成本-收益=

p

TPL

-

W

L=

P

APL

L

-

W

L=

L

?

(

P

APL

?

-W

)短期生產(chǎn)的三個階段短期生產(chǎn)的三個階段（CONT）第二階段：理性的生產(chǎn)者會停留在這一階段第三階段：利潤=收益-成本=

p

TPL

fl

-W L

fl第三節(jié)長期行為（一）長期生產(chǎn)函數(shù)（二）長期生產(chǎn)函數(shù)的幾何表示——等產(chǎn)量線（三）成本方程（四）最優(yōu)要素組合（五）利潤最大化可以得到最優(yōu)生產(chǎn)要素的組合（一）長期生產(chǎn)函數(shù)在生產(chǎn)理論中，通常以包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)，來考察廠商在長期內(nèi)的生產(chǎn)問題。包含兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)可以寫為：Q

=

f

(

L

,

K

)L——可變要素勞動投入量；K——可變要素資本投入量；Q——產(chǎn)量。12345120405565752406075859035575901001054658510011011557590105115120勞動資本54321K?A?B?D?E?GQ

=75Q

=90?G?G

?C

?FQ

=55L1

2

3

4

5兩種可變生產(chǎn)要素生產(chǎn)函數(shù)的幾何表示：等產(chǎn)量曲線：在技術(shù)水平不變的條件下，生產(chǎn)同一產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素的所有數(shù)

量組合。等產(chǎn)量曲線Isoquant

curveQKQ3

=150Q2

=100Q1

=50LQ

=

f

(

L

,

K

)等產(chǎn)量曲線向右下方傾斜，斜率為負(fù)值。離原點越近的等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量越低，反之越高。同一平面上，任意兩條等產(chǎn)量線互不相交。等產(chǎn)量線凸向原點。等產(chǎn)量線的特點54321L1

2

3

4

5K?A?B?C?DQ

=75DLDK邊際技術(shù)替代率Marginal

Rate

of

Technical

Substitution在維持產(chǎn)量不變的條件下，增加一單位某種生產(chǎn)要素，所必需減少的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量。LKD

K

D

LMRTS

=

-DL

dL=

Lim

-

DK

=

-

dK

DL

fi

0當(dāng)DL

趨于0時：MRTS

LK這表明邊際技術(shù)替代率是等產(chǎn)量曲線在某一點切線的斜率的絕對值。邊際技術(shù)替代率的幾何意義MPKdLLK=

MPL=

-

dK

MRTS?f

?L?KMPL

dL

+

MPK

dK

=

0dL+

?f

dK

=

0

由此可見：等產(chǎn)量曲線上某一點的邊際技術(shù)替代率就是等產(chǎn)量線在該點的斜率的絕對值。邊際技術(shù)替代率可以表示成為兩要素的邊際產(chǎn)量之比：Q

=f(L,K

),在公式兩邊求全微分54321L1

2

3

4

5K?A?B?C?DQ

=75邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律Law

of

diminishing

marginal

rateoftechnical

substitution內(nèi)容：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的使用量連續(xù)增加時，該種生產(chǎn)要素所能夠替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。成因：邊際收益、遞減規(guī)律dL

MPKLKMRTS=-

dK

=

MPL以勞動對資本的替代為例（L

,K

），隨著勞動投入（L）的不斷增加，勞動的邊際產(chǎn)量（MPL）是逐漸下降的；同時，隨著資本數(shù)量（

K）的逐漸減少，資本的邊際產(chǎn)量（MPK）逐漸增加。問題？當(dāng)邊際產(chǎn)出MP處于上升階段，邊際技術(shù)替代率遞減的規(guī)律不是就不能成立了嗎？（短期生產(chǎn)的三個階段來解釋）當(dāng)兩要素的邊際產(chǎn)出MP小于零時，邊際技術(shù)替代率不是為正了嗎？（生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域來解釋）KLEF?D?B?C?A?G?H脊線（ridge

curve)L4L4K4K

4生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域在圖中，在曲線OE之上，在曲線OF之下，等產(chǎn)量線的斜率是正的。正的斜率意味著，同時增加兩種生產(chǎn)要素的投入，產(chǎn)量仍維持不變。曲線OE和OF稱為“脊線”。（斜率相等的點的聯(lián)線）理性的生產(chǎn)只可能在脊線之內(nèi)的區(qū)域，這一區(qū)域稱為“生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域”.（三）成本方程成本方程：C

=

w L

+

r

KC—成本，r—資本價格，w—勞動價格等成本線(Isocostline)：在既定的成本和既定的生產(chǎn)要素價格下，生產(chǎn)者可以購買到的兩種生產(chǎn)要素的各種數(shù)量組合的軌跡。等成本線的幾何表示?C?DOAC

=

w L

+r

KK

=

C

-w

Lr

rCrBCwr斜率=

-

wKLSidebar:較高的能源價格引起投入要素的替代在20世紀(jì)70年代,幾乎所有能源產(chǎn)品的價格都急劇上升。汽油、煤油和天然氣價格的上漲比其他產(chǎn)品和服務(wù)要快得多。例如,1971—1980年,原油、天然氣和煤的實際價格（即經(jīng)過通貨膨脹調(diào)整后的價格）分別增長率了240%、347%和113%。油價上漲的一個主要原因是OPEC對原油產(chǎn)量的控制，OPEC組織包括所有的中東地區(qū)產(chǎn)油國以及委內(nèi)瑞拉、尼日利亞等。該組織供應(yīng)著世界原油消費量的一半多，因此通過控制供應(yīng)，就能使油價明顯上升。由于能源是許多部門的重要投入，管理經(jīng)濟學(xué)原理預(yù)測企業(yè)會其他投入要素來替代相對更貴的能源產(chǎn)品。在下圖中，縱軸代表能源的投入量，橫軸綜合地代表其他投入要素。假定在能源價格上漲之前，一家假設(shè)的企業(yè)在a點（即等產(chǎn)量曲線Q1等成本曲線C1相切點）生產(chǎn)。最友的要素的投入比率為10：7，即每7個單位其他投入要素與10個單位能源相組合。較高的能源價格引起投入要素的替代（CONT）其他要素的投入量能源投入量ab57105Q1Q2C1C’O較高的能源價格引起投入要素的替代（CONT）如果能源價格提高，等成本線就會從C1向下移動到C’?，F(xiàn)在企業(yè)就會在b點經(jīng)營，這里能源對其他投入要素的比率為5：5，即每單位其他要素與1個單位的能源相組合，因此，較高的能源價格會導(dǎo)致企業(yè)用其他投入要素來替代能源。如下表所示，美國的生產(chǎn)者的確定通過用其他投入要素來代替能源以減少他們對能源的依賴。正如對每1美元增加值的能源消耗的度量（單位為千Btu)所示，對這一投入要素的依賴大大減輕了。即使是能源生產(chǎn)部門，如石油精練業(yè)，也通過相對較多地使用其他投入要素來節(jié)約能源的消耗?？傊?，1970-1985年間，美國每1美元國內(nèi)生產(chǎn)總值的能源消耗量幾乎下降了30%。從那時起，能源的實際價格真正下降了，這方面的變化就相對少了。較高的能源價格引起投入要素的替代（CONT）在一些行業(yè)中每1美元增加值的能源消耗資料來源：U.S.

Department

of

Commerce,

Bureau

of

thecensus,Statistical

Abstractof the

United

States:

1981

(Washington,

D.C.:U.S.Government

Printing

Office,1981).年份部門所有制造業(yè)紙有機化學(xué)石油精煉鋼鋁197152.5316.5277.9631.4314.7418.5197742.3308.7193.9573.4282.7379.9%變化-19.4-2.4-30.2-9.2-10.2-9.2（四）：最優(yōu)生產(chǎn)要素組合（一）關(guān)于既定成本條件下的產(chǎn)量最大化Max f

(L,

K

)Subject

to C

=

w L

+

r

K其中，成本C是既定的常數(shù)KLORESABL1K1Q3Q2Q1既定成本條件下的產(chǎn)量最大化的要素組合生產(chǎn)的均衡條件它表示，為了實現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量的最大化，企業(yè)必須將生產(chǎn)要素使用到：兩要素的邊際技術(shù)替代率等于兩要素的價格之比。而此時對生產(chǎn)要素的使用狀態(tài)就是“最優(yōu)生產(chǎn)要素組合”。無法顯示該圖片。wrMRTS

LK

=因為邊際技術(shù)替代率可以表示為兩要素的邊際產(chǎn)量之比，所以均衡條件可以寫為：進一步可以寫成如下形式：它表示，廠商可以通過對兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的貨幣成本無論購買哪一個生產(chǎn)要素，其邊際產(chǎn)量都相等，從而實現(xiàn)既定成本條件下產(chǎn)量最大化。LKMPK

rMRTS=

w=

MPLMPL

=

MPKw

r（二）關(guān)于既定產(chǎn)量條件下的成本最小化Min

C

=

w L

+

r

KSubject

to f

(

L,

K

)

=

Q既定產(chǎn)量條件下成本最小的要素組合?ERSQOL0

AAABK0BBLK均衡條件幾何條件：等產(chǎn)量線與成本線的切點rLKMPK同樣可以寫成：MRTS=

w=

MPLw

r進一步可以寫成：MPL=

MPKrMRTSLK

=

w均衡是穩(wěn)定的嗎？如果發(fā)生偏離：rMPL

>

MPKwrMPL

=

MPKw（五）利潤最大化可以得到最優(yōu)生產(chǎn)要素的組合生產(chǎn)者以利潤最大化為目的利潤=收益（Q）-成本（Q）=

P f

(L,

K)-(w

L

+r

K)第七節(jié)：擴展線(expansion

path)其他條件不變，當(dāng)產(chǎn)量或成本發(fā)生變化時，企業(yè)會重新選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合。在變化了的產(chǎn)量條件下，實現(xiàn)最小成本。在變化了的成本條件下，實現(xiàn)最大產(chǎn)量。（一）等斜線等斜線：是一組等產(chǎn)量曲線中兩要素的邊際技術(shù)替代率相等的點的組合。T2T3Q1Q3Q2SACBT1OLK擴展線expansion

path內(nèi)容：在生產(chǎn)要素價格，生產(chǎn)函數(shù)和其他條件不變時，當(dāng)生產(chǎn)的成本或產(chǎn)量發(fā)生變化時，企業(yè)必然回沿著擴展線來選擇最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合，從而實現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量，或?qū)崿F(xiàn)既定產(chǎn)量條件下的最小成本。擴展線就是一條“等斜線”脊線也是“等斜線”?E2?E3?E1N擴展線OExpansionpathAAABBBLK第八節(jié)規(guī)模報酬Returns

to

Scale分析企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的變化與隨之引起的產(chǎn)量變化之間的關(guān)系。通常以企業(yè)全部生產(chǎn)要素的同比例變化來表示企業(yè)生產(chǎn)“規(guī)模的改變”。規(guī)模報酬變化：在其他條件不變的情況下，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的改變所引起的產(chǎn)量變化。規(guī)模報酬遞增：Increasing

Returns

To

Scale產(chǎn)量增加的比例大于生產(chǎn)要素增加的比例。規(guī)模報酬遞減：Decreasing

Returns

To

Scale產(chǎn)量增加的比例小于生產(chǎn)要素增加的比例。規(guī)模報酬不變：

Constant

Returns

To

Scale產(chǎn)量增加的比例等于生產(chǎn)要素增加的比例。1Q

=100Q3=300Q2=200L1

L2

L3K3K2KLKRL1

L2

/

O

L1

=

K1

K2

/

O

K1

<1；產(chǎn)量增加100%規(guī)模報酬遞增1OQ2=200Q1=100L1

L2

L3R規(guī)模報酬不變Q3=300K3K2K1L1

L2

/

O

L1=

K1

K2

/

O

K1

=1；產(chǎn)量增加100%OQ1=100L1

L2

L3RK3K2K1OL1

L2

/

O

L1=

K1

K2

/

O

K1

>1；產(chǎn)量增加100%規(guī)模報酬遞減Q3=300Q2=200常見的生產(chǎn)函數(shù)固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)：柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)：在任何產(chǎn)量水平上，兩種生產(chǎn)要素投入量之比都是固定不變的。Q

=

min(

K

,

L

)V

U其中U

,V分別是勞動和資本