圖論教學(xué)課件哈密爾頓圖

圖論課件哈密爾頓圖6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)?，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。圖論課件哈密爾頓圖圖論課件哈密爾頓圖6、黃金時代是在我們的前面，而不在我們的后面。7、心急吃不了熱湯圓。8、你可以很有個性，但某些時候請收斂。9、只為成功找方法，不為失敗找借口(蹩腳的工人總是說工具不好)。10、只要下定決心克服恐懼，便幾乎能克服任何恐懼。因?yàn)?，請記住，除了在腦海中，恐懼無處藏身。--戴爾．卡耐基。本次課主要內(nèi)容哈密爾頓圖)、哈密爾頓圖的概念二)、性質(zhì)與判定)、哈密爾頓圖的概念背景1857年,哈密爾頓發(fā)明了一個游戲(Icosiangame它是由一個木制的正十二面體構(gòu)成,在它的每個棱角處標(biāo)有當(dāng)時很有名的城市。游戲目的是“環(huán)球旅行”為了容易記住被旅游過的城市,在每個棱角上放上個釘子,再用一根線繞在那些旅游過的城市上(釘子由此可以獲得旅程的直觀表示。一、農(nóng)村初中英語教學(xué)現(xiàn)狀1、學(xué)生英語口語水平總體不高現(xiàn)階段評價英語成績的高低仍然以筆試成績?yōu)橹鳎谡Z成績所占比例偏低。由于過于重視筆試成績，忽略口語表達(dá)，啞巴英語現(xiàn)象仍然較嚴(yán)重。部分農(nóng)村初中學(xué)生羞于口語表達(dá)或缺乏相應(yīng)的系統(tǒng)口語訓(xùn)練，口語成績還是不太理想。2、學(xué)生英語水平參差不齊由于班級人數(shù)較多，教師難以顧及所有學(xué)生。一堂課往往就是幾個英語基礎(chǔ)較好的學(xué)生在參與，大部分學(xué)生由于擔(dān)心回答錯誤而成為課堂被動的聽眾，久而久之學(xué)困生越來越多。3、學(xué)生難以跟上教學(xué)步驟城市學(xué)生在經(jīng)濟(jì)，環(huán)境方面都有優(yōu)勢，部分學(xué)困生可以采取課外輔導(dǎo)的方式彌補(bǔ)學(xué)習(xí)時間的缺陷，而農(nóng)村學(xué)生受各種條件的限制，學(xué)習(xí)機(jī)會偏少，兩極分化提前，大部分學(xué)生對課堂失去興趣，一小部分成為名副其實(shí)的旁觀者。二、小組合作學(xué)習(xí)的重要意義正如愛因斯坦所說：“智力上的成就依賴于性格上的偉大”。農(nóng)村學(xué)生長期形成的消極、悲觀、恐懼、自卑這些不良的課堂性格必定對英語學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的作用。語言是用來交際的，因此在英語課堂教學(xué)中，學(xué)生之間的交流是必須的，而小組合作學(xué)習(xí)則是一種行之有效的方法，它能促使好的學(xué)習(xí)性格的形成。1、小組合作學(xué)習(xí)打破了大班化授課的局限性，增加了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的機(jī)會目前，農(nóng)村初中班級人數(shù)一般都在50多人，這樣的條件下，老師講，學(xué)生聽是無奈的選擇，簡單的師生互動雖然為學(xué)生提供了一些練習(xí)的機(jī)會，但實(shí)際上并不能真正體現(xiàn)“以學(xué)生為主”。而小組合作學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了充足的利用語言進(jìn)行交流的機(jī)會，人人都有參與的機(jī)會，從而改善了課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。2、小組合作學(xué)習(xí)增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心在大班課堂教學(xué)中，平時膽小內(nèi)向的學(xué)生很難有機(jī)會在全班同學(xué)面前發(fā)言，害怕“丟人現(xiàn)眼”，而小組合作學(xué)習(xí)，消除了這些學(xué)生的自卑感，在小范圍內(nèi)，他們能暢所欲言，即使在全班面前發(fā)言，焦慮也會降低，因?yàn)樗麄冋J(rèn)為是代表小組發(fā)言。在這樣的氣氛中，組員間有了很強(qiáng)的依存感，互相幫助，互相支持，更有利于提升他們的自我意識。3、小組合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生合作解決問題的能力合作意識是當(dāng)今社會應(yīng)具備的基本素質(zhì)。小組內(nèi)成員為了同一個任務(wù)，向著同一個目標(biāo)邁進(jìn)。同學(xué)之間互幫互助，基礎(chǔ)好的學(xué)生帶動基礎(chǔ)差的學(xué)生共同前進(jìn)。學(xué)生在分享成果的同時，團(tuán)隊(duì)合作精神也得到了培養(yǎng)，這為學(xué)生將來走上社會創(chuàng)造了有利條件，打下良好的基礎(chǔ)。4、小組合作學(xué)習(xí)促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展在合作學(xué)習(xí)時，學(xué)生們對于某一觀點(diǎn)差異很大，就必定會去爭論、解釋、總結(jié)，同時會自然地聆聽、觀察同伴們是如何思考同一問題的，有時要重新調(diào)整自己的觀點(diǎn)，這一過程能為個體學(xué)生將來的創(chuàng)新思維提供雛形。合作為他們提供了扎實(shí)的發(fā)展根基，潛移默化地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展。三、小組合作學(xué)習(xí)的注意點(diǎn)合作學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心，以小組為形式，為了共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)而共同學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)、共同提高的一種教學(xué)策略。英語小組合作學(xué)習(xí)是教改成果之一，實(shí)際操作中應(yīng)注意幾點(diǎn)：1、首先必須對學(xué)生進(jìn)行合理的分組同一合作學(xué)習(xí)小組內(nèi)混合編組的學(xué)生的成績應(yīng)該有優(yōu)秀、中等、后進(jìn)三類學(xué)生才算完整，而針對英語小組學(xué)習(xí)特點(diǎn)，還應(yīng)考慮男女生的搭配，性格內(nèi)外向的搭配，才有可能大面積提高學(xué)生的英語學(xué)習(xí)成績，提高教學(xué)質(zhì)量?？茖W(xué)分組，明確組員各自角色，以便各組間能公平競爭。2、教師在備課時必須明確小組合作具體任務(wù)，不能脫離課堂教學(xué)目標(biāo)我們經(jīng)?？吹?，課堂上小組合作學(xué)習(xí)看似熱鬧，實(shí)為擺架子，走過場，這樣的課堂雜亂無序，甚至是剝奪了多數(shù)學(xué)生用英語獨(dú)立思考的時間和空間，基礎(chǔ)差的學(xué)生在這種氣氛中也逐漸變成了雙差生。什么時間適合合作，什么問題適合小組討論，大約需要多長時間討論，這些問題在備課時必須搞清楚。讓學(xué)生的分組活動在教師的精心指導(dǎo)和掌控下完成，達(dá)到教學(xué)目的。3、教師的角色轉(zhuǎn)變小組合作學(xué)習(xí)要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)角色，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，教師不是語言的輸出者，而是語言的引領(lǐng)者或督導(dǎo)者。課堂上，他的主要任務(wù)是給學(xué)生布置任務(wù)，必要時對學(xué)生提供咨詢與幫助。作為指導(dǎo)者必須時刻把握小組討論的方向，而不是聽任學(xué)生自流。所有這些努力的目的是使學(xué)生認(rèn)識和形成目標(biāo)觀，了解語言的本質(zhì)，最重要的是了解合作的重要性。4、及時評價與反饋課堂小組活動結(jié)束后，要及時地對小組評價。在合作學(xué)習(xí)中要多角度地對學(xué)生進(jìn)行評價，評價的對象應(yīng)以小組為單位，評價的內(nèi)容主要是合作小組的學(xué)習(xí)態(tài)度、能力、效果（測驗(yàn)）等等。評價形式如學(xué)生自評、小組成員之間的互評、教師對小組的評價。教師應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)活動本身的意義和價值，并對學(xué)生的努力加以肯定，而不是一味強(qiáng)調(diào)誰做得最好。教師根據(jù)學(xué)生所提的個別的問題，可隨機(jī)或有針對性地從各個小組中抽取小部分進(jìn)行批改，其余的則由各個小組根據(jù)答案進(jìn)行互批，發(fā)現(xiàn)問題上報(bào)教師，以便及時補(bǔ)救。這樣做不僅減輕了教師的負(fù)擔(dān)，而且也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與參與熱情。A★★★★★★△△B★★★★★★★△△C★★★★★△D★★★★★★★△△△E★★★★★★★△△F★★★★★★★△G★★★★★△H★★★★★★★△△I★★★★★★△△比如：★代表單項(xiàng)成績，△代表團(tuán)隊(duì)合作成績四、需要小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)小組合作學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)方式并非“放之四海而皆準(zhǔn)”的。在教學(xué)中，教師要做到因地制宜、因時制宜。1、詞匯學(xué)習(xí)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)英語最大的“攔路虎”學(xué)生在學(xué)習(xí)英語單詞、短語和句子時需要做大量的聽寫練習(xí)，聽寫是訓(xùn)練聽力和寫作技能的一種很好的方式。多年來，一直是由教師讀、學(xué)生寫，教師批改、訂正、再默寫，這種形式單調(diào)枯燥，增加了老師的負(fù)擔(dān)，耗費(fèi)了學(xué)生大量的精力。如果小組內(nèi)學(xué)生之間領(lǐng)讀、聽寫，組員交換批改，然后每個小組把錯誤的單詞寫在黑板上，強(qiáng)化記憶，引以為戒。最后，小組之間可以競賽。這一系列活動的主體都是學(xué)生，使他們在有趣的活動中不斷強(qiáng)化詞匯的訓(xùn)練與學(xué)習(xí)。小組合作學(xué)習(xí)詞匯，調(diào)動了學(xué)生的主動性積極性，同時又可增加學(xué)生的訓(xùn)練量，并減輕學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)。2、課堂問題的討論、答案是開放性的或是一些社會性的問題比如在學(xué)習(xí)牛津英語8Bunit1reading時，老師提出的一個開放性問題Whatchangeshavetakenplaceinyourhometown?答案是多方面的，可以涉及人口，住房，飲食，交通，環(huán)境等，通過這樣的活動讓學(xué)生認(rèn)識到社會的進(jìn)步，同時注意保護(hù)環(huán)境的重要性。小組內(nèi)每位同學(xué)都來發(fā)表自己的看法，與成員交流這一過程可以幫他訂正一些表達(dá)的錯誤，可以傾聽同伴的觀點(diǎn)，集思廣益，同時有效運(yùn)用了本課時一些重點(diǎn)詞匯和句型，usedto,butnow,haschangedinto.3、調(diào)查類的任務(wù)更適合小組合作解決比如牛津英語7Aunit4foodreading部分調(diào)查學(xué)生的飲食習(xí)慣?！墩Z文課程標(biāo)準(zhǔn)》反復(fù)強(qiáng)調(diào)“語文綜合性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生在感興趣的自主活動中全面提高語文素養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新精神的重要途徑。未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”，可見，基礎(chǔ)教育改革必須著力于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在進(jìn)行教學(xué)時，要放手讓學(xué)生自主探究知識，使他們在自動探究過程中真正掌握知識、思想和方法。讓學(xué)生在有限的時間和空間內(nèi)盡可能輕松地接受知識、更快地理解知識，并從中建立起科學(xué)的思維方式。為此我們作如下探索：一、不斷加強(qiáng)理論基礎(chǔ)，豐富教學(xué)內(nèi)涵探究式教學(xué)的使用體現(xiàn)了教育理論的發(fā)展成果，其是從“探究性”的角度出發(fā)，去實(shí)踐現(xiàn)代教育理念，將純粹的教學(xué)理論轉(zhuǎn)化為教學(xué)方法，從實(shí)際教學(xué)行為中，表現(xiàn)和實(shí)現(xiàn)教學(xué)理論的科學(xué)性和可行性。從本質(zhì)上看，探究式教學(xué)已經(jīng)在我國初中語文教育中得到實(shí)踐和檢驗(yàn)，從教學(xué)效果上看，是具有相當(dāng)實(shí)用性的，從“實(shí)踐”的角度揭示了教學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在本質(zhì)，也就是從接受知識，到發(fā)現(xiàn)知識、創(chuàng)造知識的轉(zhuǎn)變。但是，不可否認(rèn)，當(dāng)前初中語文教育的探究式教學(xué)，還存在許多問題，而這些問題的根源就是缺乏切實(shí)可行的理論支撐，使得部分初中語文教師的探究式教學(xué)知識有形式?jīng)]有內(nèi)容。因此，加強(qiáng)理論基礎(chǔ)，豐富教學(xué)內(nèi)涵，就成了初中語文教師在運(yùn)用探究式教學(xué)中所要解決的問題。因此，初中語文教師在使用探究式教學(xué)前，應(yīng)該注意按照教學(xué)的需要，對自身的理論知識進(jìn)行補(bǔ)充、加強(qiáng)，同時根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，把理論有針對性地融會于教學(xué)活動中。如針對學(xué)生探究學(xué)習(xí)信心不足，缺乏探索勇氣的情況，教師可以從心理學(xué)的角度出發(fā)，利用心理學(xué)的科學(xué)觀點(diǎn)，在教學(xué)中提升學(xué)生的心理承受力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心。如從加強(qiáng)心理效能的角度出發(fā)，讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)能力有更多的認(rèn)識，對自己的學(xué)習(xí)充滿信心。在《孔乙己》的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生對“大約的確已經(jīng)死了”這句話進(jìn)行個人闡述，闡述魯迅這一寫作手法的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。事實(shí)上，大多數(shù)教師會從文章中、從孔乙己的命運(yùn)來推斷“孔乙己死了”。這樣的推測無可厚非，但是既然是探究性教學(xué)，就應(yīng)該往具體探討性的角度入手，如探討小說寫作中的這一“斷點(diǎn)”和“空白”的作用。從《孔乙己》中我們不難看出，這是魯迅給讀者的解讀空間，是使文章散發(fā)永恒魅力的地方。初中語文教師如果從這樣的角度向?qū)W生闡述，那對學(xué)生而言是具有難度的，因此，從增加心理效能的角度出發(fā)，教師應(yīng)該采取“階梯式”的啟發(fā)方式，讓學(xué)生步步為營，不斷深入，先從常規(guī)的角度，讓學(xué)生從某種程度上確認(rèn)孔乙己“生死”的問題，接著，通過學(xué)生之間的爭議，再引導(dǎo)學(xué)生分析大家觀點(diǎn)沖突的原因，學(xué)生自然知道這是個人看法的差異造成的，而這正是魯迅小說這樣結(jié)尾的偉大之處，即文學(xué)的張力和想像力。這樣學(xué)生從教師簡單的引導(dǎo)下，可以一步步的進(jìn)入探索語境，而且信心會得到不斷的增強(qiáng)。二、營造探究氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識傳統(tǒng)的語文教學(xué)，教師獨(dú)霸課堂，又過分迷信教學(xué)參考書，而學(xué)生卻被剝奪了探究的權(quán)利和樂趣，學(xué)習(xí)的主要方式就是死記硬背所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案?？梢哉f，教師“死”教書，學(xué)生學(xué)“死”讀書，久而久之，學(xué)生自然沒了學(xué)習(xí)的興趣，靈性也被抹殺了。要想學(xué)生具有探究的意識和興趣，教師就要注重在語文教學(xué)中創(chuàng)設(shè)探究的情境，并且多使用“你的觀點(diǎn)是什么”“請談?wù)勀愕睦碛伞钡日n堂用語，以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教師可根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)，尋找既與教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)密切相關(guān)，又能激發(fā)學(xué)生興趣的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出探究情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題自主探究。此外，教師還應(yīng)明確的是：在學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)活動中，教師不僅是引導(dǎo)者，還應(yīng)是積極的參與者，要用自身的參與帶動學(xué)生探究。教師還應(yīng)注意語文學(xué)科多元性和多義性的特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，允許學(xué)生有自己的獨(dú)特見解，培養(yǎng)并保護(hù)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性，使語文學(xué)習(xí)真正體現(xiàn)本學(xué)科的特點(diǎn)、體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的優(yōu)勢。使學(xué)生通過探究不斷拓寬知識面，建立更為完善的知識體系，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，并不斷摸索適合自己獲取知識和能力的途徑，逐漸養(yǎng)成探究的習(xí)慣，通過探究熱愛上語文學(xué)習(xí)。三、構(gòu)建綜合學(xué)習(xí)舞臺，提高學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力語文學(xué)習(xí)有著良好的社會環(huán)境可以實(shí)踐，有豐富的資源可以利用?！罢n堂小天地，生活大課堂?！薄墩Z文新課程標(biāo)準(zhǔn)》反復(fù)強(qiáng)調(diào)“語文綜合性學(xué)習(xí)有利于學(xué)生在感興趣的自主活動中全面提高語文素養(yǎng)，是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、團(tuán)結(jié)合作、勇于創(chuàng)新精神的重要途徑，應(yīng)予大力倡導(dǎo)?！闭Z文綜合性學(xué)習(xí)將課本內(nèi)與課本外、課堂內(nèi)與課堂外、校內(nèi)與校外、語文學(xué)科與其他學(xué)科溝通起來，通過活動培養(yǎng)學(xué)生的自主意識、合作意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力、以及終身學(xué)習(xí)的愿望。因此，在教學(xué)綜合性學(xué)習(xí)《馬的世界》時，我把同學(xué)們分成五個活動小組，分別對“歷史傳說中的馬”“漢語漢字中的馬”“藝術(shù)作品中的馬”文學(xué)作品中的馬”“音樂作品中的馬”這幾個課題有側(cè)重地進(jìn)行研究和開展活動。學(xué)生通過一段時間的自主查找資料，收集素材，集體討論探究，調(diào)查參觀，演講展示，認(rèn)識了馬和人類的親密關(guān)系，培養(yǎng)了關(guān)愛動物的情感，通過探討，還培養(yǎng)了學(xué)生從多角度探究問題的意識，提高了自主探究問題的能力，從而達(dá)到拓展學(xué)生的文化視野，提高人文素養(yǎng)的目的。本次課主要內(nèi)容哈密爾頓圖)、哈密爾頓圖的概念二)、性質(zhì)與判定)、哈密爾頓圖的概念背景1857年,哈密爾頓發(fā)明了一個游戲(Icosiangame它是由一個木制的正十二面體構(gòu)成,在它的每個棱角處標(biāo)有當(dāng)時很有名的城市。游戲目的是“環(huán)球旅行”為了容易記住被旅游過的城市,在每個棱角上放上個釘子,再用一根線繞在那些旅游過的城市上(釘子由此可以獲得旅程的直觀表示。哈密爾頓把該游戲以25英鎊的價格買給了JJacquandSons公司(該公司如今以制造國際象棋設(shè)備而著名),1859年獲得專利權(quán)。但商業(yè)運(yùn)作失敗了。該游戲促使人們思考點(diǎn)線連接的圖的結(jié)構(gòu)特征。這就是圖論歷史上著名的哈密爾頓問題。哈密爾頓(1805-1865),愛爾蘭數(shù)學(xué)家。個人生活很不幸,但興趣詩歌、光學(xué)、天文學(xué)和數(shù)學(xué)無所不能。他的主要貢獻(xiàn)是在代數(shù)領(lǐng)域,發(fā)現(xiàn)了四元數(shù)(第個非交換代數(shù)),他認(rèn)為數(shù)學(xué)是最美麗的花朵、哈密爾頓圖與哈密爾頓路定義1如果經(jīng)過圖G的每個頂點(diǎn)恰好一次后能夠回到出發(fā)點(diǎn),稱這樣的圖為哈密爾頓圖,簡稱H圖。所經(jīng)過的閉途徑是G的一個生成圈,稱為G的哈密爾頓圈例1、正十二面體是H圖。例2下圖G是非H圖。證明:因?yàn)樵贕中,邊uv是割邊,所以它不在G的任意圈上,于是u與v不能在G的同一個圈上。故G不存在包括所有頂點(diǎn)的圈,即G是非H圖。定義2如果存在經(jīng)過G的每個頂點(diǎn)恰好一次的路,稱該路為G的哈密爾頓路,簡稱H路。(二)、性質(zhì)與判定1、性質(zhì)定理1(必要條件)若G為H圖,則對vG的任一非空頂點(diǎn)子集S,有O0(G-S)≤證明:G是H圖,設(shè)C是G的H圈。則對ⅴ(G的任意非空子集S,容易知道(C-S)≤S所以,有:(G-S)≤o(C-S)≤注:不等式為G是H圖的必要條件,即不等式不滿足時,可斷定對應(yīng)圖是非H圖。例3求證下圖是非H圖。證明:取S={2,7,6},則有:oG-S)=4>|S=3所以由定理1知,G為非H圖。注意:滿足定理1不等式的圖不一定是H圖。例如:著名的彼德森圖是非H圖,但它滿足定理的不等式。Pe