實(shí)際問題與二次函數(shù)橋洞問題

實(shí)際問題與二次函數(shù)橋洞問題第1頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的拋物線第2頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月①、已知：二次函數(shù)過A（-1，6），B（1，4），C（0，2）,求函數(shù)的解析式.②、已知拋物線的頂點(diǎn)為(-1，-3)與y軸交于點(diǎn)(0，-5),求拋物線的解析式.③、已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(1，0)，且過點(diǎn)M(0，1),求拋物線的解析式.

④、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-3，0),求拋物線的解析式.y=a(x-x1)(x-x2)y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k判斷下列問題適合設(shè)哪種函數(shù)表達(dá)式?

⑤、已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱,且經(jīng)過(0,0)和(2,1)兩點(diǎn),求拋物線的解析式.復(fù)習(xí)y=ax2y=ax2+C第3頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5m2.4m1.6m?ABCDE一個(gè)涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當(dāng)水面寬AB＝1.6m時(shí)，測(cè)得涵洞頂點(diǎn)C與水面的距離為2.4m。問題：離開水面1.5m處，涵洞寬DE是多少？是否會(huì)超過1m？我們可以怎樣建立平面直角坐標(biāo)系第4頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；方法1xOAByx0方法2AByxO方法3(A)BAyxO(B)方法3c(c)y第5頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月ＢＡyx0(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)

問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；c設(shè)解得：方法1第6頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式；yxO方法2B(0.8,-2.4)(-0.8,-2.4)A設(shè)解得：第7頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月yx0

問題(1)：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出拋物線的函數(shù)解析式方法3(1.6,0)(0.8,2.4)CB解得：(A)解得：設(shè)〈一〉設(shè)〈二〉第8頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月ＥＤＢＡyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)(?,1.5)問題(2):離開水面1.5m處，涵洞寬ED是多少？是否會(huì)超過1m？離開水面1.5mc(,1.5)(-,1.5)一艘頂部寬１m，高出水面１.５m的小船能否通過？F第9頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月ＥＤＢＡ０xy問題（2）:一艘頂部寬１m，高出水面１.５m的小船能否通過？1.5mF當(dāng)EF=1.5m時(shí)，、∴DE=<1∴船不能通過第10頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題求出解析式

確立坐標(biāo)系

及時(shí)小結(jié)利用性質(zhì)確定點(diǎn)坐標(biāo)建立模型轉(zhuǎn)化第11頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月3m8m一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？4m4m0hx第12頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月探究8(4,4)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：(0≤x≤8)(0≤x≤8)∴此球不能投中若假設(shè)出手的角度和力度都不變,則如何才能使此球命中?（1）跳得高一點(diǎn)（2）向前平移一點(diǎn)第13頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月（8，3）（5，4）（4，4）在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后投籃能將籃球投入籃圈？(７，３）hx12345678123450第14頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月思考題：如圖，一只碗，從側(cè)面觀察碗身是一條拋物線，而俯視又是一個(gè)圓，已知碗深為5cm，碗口寬為10cm，現(xiàn)向碗中加水，使它剛好漂浮四張半徑均為2cm的圓形薄紙片，則加入的水深應(yīng)是多少？105？cm？cm??？第15頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月謝謝大家數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非。第16頁，課件共17頁，創(chuàng)作于2023年2月一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4米處跳起投籃，籃球運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí)，達(dá)到最高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃筐。已知籃筐中心到地面距離為3.05米.⑴求拋物線的解析式。⑵該運(yùn)動(dòng)員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時(shí)他跳離地面的高度是多少？A⑵當(dāng)x=-2.5米時(shí),代入得y=2.25又2.25-1.8-0.25=0.2（米）∴他跳離地面的高度為0.2米。xyoB2.53.5