連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布教學課件

36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認識的人，決不會堅韌勤勉。連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布36、“不可能”這個字(法語是一個字)，只在愚人的字典中找得到。--拿破侖。37、不要生氣要爭氣，不要看破要突破，不要嫉妒要欣賞，不要托延要積極，不要心動要行動。38、勤奮，機會，樂觀是成功的三要素。(注意：傳統(tǒng)觀念認為勤奮和機會是成功的要素，但是經(jīng)過統(tǒng)計學和成功人士的分析得出，樂觀是成功的第三要素。39、沒有不老的誓言，沒有不變的承諾，踏上旅途，義無反顧。40、對時間的價值沒有沒有深切認識的人，決不會堅韌勤勉。連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布概率論與數(shù)醒鏡計第二節(jié)連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布、多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)二、二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)、邊際密度函數(shù)四、條件密度函數(shù)五、兩種常用分布、多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)論」1.分布函數(shù)的定義設(X,Y)是二維隨機變量對于任意實數(shù)x,y,二元函數(shù):F(x,y)=P{(Xsx)∩(Y≤y)}=P{X≤x,y≤y}稱為二維隨機變量(X,)的分布函數(shù)或稱為隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)創(chuàng)客教育的“1+n”模式：“1”是指全體學生必須統(tǒng)一學習的一種通用課程，n是指根據(jù)學校特色、教師特長、學生愛好可以分別設計的各種特色課程。創(chuàng)客運動的國內(nèi)領軍人物李大維先生把創(chuàng)客運動分為三個階段，第一階段是開源硬件和數(shù)字制作；第二階段是創(chuàng)業(yè)眾籌后的商業(yè)化；第三階段是創(chuàng)客運動社會化。真正的創(chuàng)客是一個人人參與的開放空間。借鑒這個觀點，我們再反觀現(xiàn)在我們推廣的以培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、綜合實踐能力為目的創(chuàng)客教育，它應該還停留在創(chuàng)客運動的第一階段開源硬件和數(shù)字制作。創(chuàng)客教育越是發(fā)展，越要明確其階段性，3D打印、開源硬件和程序設計是這個階段開展創(chuàng)客教育技術層面的“核心三角”。核心三角代表的基本技能應該作為創(chuàng)客教育中的通用課程“1”去設計，力求技術門檻低、經(jīng)濟門檻低。立足于這種理念和認識，在多年探索基礎上設計了切實可行的創(chuàng)客通用課程。1.圖形化編程――學習與人工智能對話工具。以scratch為代表的一大批圖形化編程工具，正式適應這種需求，給普通學生提供了一條學習程序設計思維的途徑，這個途徑簡單易學，非常適合入門使用。從scratch入門，ardublock、mixly做階段提升，過度到arduinoIDE、python，然后是C、JAVA等高?語言的學習，已經(jīng)成為國內(nèi)創(chuàng)客教育的一個共識。并且通過近幾年的教學實踐發(fā)現(xiàn)確實有很好的效果，在國內(nèi)眾多老師的努力下，已經(jīng)形成了許多系統(tǒng)的課程。我們設計了結合信息技術課的圖形化編程課程，利用五次課讓學生了解編程的基礎知識，包括：程序結構；變量使用；遞歸應用。2.開源硬件――未來“知化”的細胞。知化（Cognifying）是凱文凱利在《必然》中對未來的一種發(fā)展趨勢預判，他對“知化”的定義為：賦予對象認知能力，把智慧植入其中。在未來我們會看到知化的冰箱、知化的洗衣、知化的汽車。參考吳俊杰老師的家庭創(chuàng)客空間孵化課程，設計了經(jīng)濟門檻比較低的創(chuàng)客駕照課程，分為C1、C2、C3、C4四個等級，目的是讓學生學習四大類基本電子電路連接，和開源硬件arduino的應用，可以結合物理課、綜合實踐課開展。3.3D技術――數(shù)字化制作的范疇。利用3D打印機，人們可以方便的制作產(chǎn)品原型，這為現(xiàn)在倡導的民主化創(chuàng)新提供了一個有利的條件。雖然我們在推進創(chuàng)客教育的過程中不否定傳統(tǒng)的工具（如木工、小機床……），但是我們更應該嘗試新的數(shù)字化制作工具（如：激光切割、3D打印等技術）。4.基于項目的創(chuàng)客教育學習。這個課程可以立足于社團活動，作為“n”的課程。設計課程如下：項目一：做一個開關控制的四足冰棍桿機器人。項目二：利用光敏電阻做一個怕光的八足冰棍桿機器人。項目三：設計一個有難度的兩足行走冰棍桿機器人。項目四：基于arduinoNano的復雜的四足冰棍桿機器人。教育不僅僅是對過去知識的繼承，還有對未來的想象和憧憬。創(chuàng)造力的培養(yǎng)是一個循序漸進的過程，不是在幾天或幾年后發(fā)生的，而是通過無數(shù)看似平凡的行為，現(xiàn)在正在進行當中。只有扎穩(wěn)在信息技術學科背景下創(chuàng)客教育鐵三角的大班教學的群眾基礎，才能期望創(chuàng)客教育像全世界學者期待的那樣――“對未來的教育乃至社會產(chǎn)生系統(tǒng)化的影響”?！咀?005年教育部下發(fā)《關于進一步推進義務教育均衡發(fā)展的若干意見》以來，義務教育的均衡發(fā)展備受學者關注，同時2009年的《政府工作報告》中提出“實施全國中小學校舍安全工程，推進農(nóng)村中小學標準化建設”，同年4月1日，國務院常務會議決定正式啟動全國中小學校舍安全工程，全國推進農(nóng)村中小學標準化建設拉開了序幕。中小學標準化建設問題從內(nèi)引走向外凸再到聚焦，以其獨特的步調(diào)進入學者的視野。但是，在中小學標準化建設如火如荼的進行過程中，在推進基礎教育公平發(fā)展過程中取得的成效如何以及在歷史路徑中給我們怎樣的啟迪，本文在文獻分析的基礎上探析中小學標準化建設研究的現(xiàn)狀，分析其歷史經(jīng)驗，以期為推進中小學標準化建設提供參考意見。一、中小學標準化建設的本體意蘊探析綜觀已有的對中小學標準化建設的研究來看，對標準化建設本體意蘊的解讀呈現(xiàn)多元紛呈的態(tài)勢。有研究者從標準化學校的辦學規(guī)模標準、基礎設施標準、師資隊伍標準、課程標準四個維度進行了探討。[1]有學者強調(diào)所謂標準化學校就是在義務教育領域內(nèi)根據(jù)法律規(guī)定，確保全國基礎教育大體擁有均衡的物質(zhì)條件和師資隊伍條件的規(guī)范化學校。[2]有學者從管理學視角對標準化進行深度剖析[3]，標準化學校建設借鑒了企業(yè)管理的思想，其“標準”分為硬件標準化建設、軟件標準化建設兩個部分，硬件標準化建設主要是指校舍、圖書館、教學設施等的標準化建設，其建設責任在政府；軟件標準化建設強調(diào)的是師資隊伍標準化建設、標準化課程建設等，其建設責任在學校。筆者認為在推進中小學標準化建設過程中應注重軟件標準化建設與硬件標準化建設齊頭并進，這樣才能從根本上縮小區(qū)域教育差距，推進教育公平。在對本體含義的解讀上，對已有標準化建設過程中的經(jīng)驗進行總結，有利于加深對標準化建設現(xiàn)狀的認識。有研究者提煉歸納出成都在推進學校標準化建設的基本模式：“信息化、標準化、均衡化”聯(lián)動，“權利保障機制、資源調(diào)配機制、質(zhì)量監(jiān)控機制”三制并重。[4]有研究者基于風險預警理論和同心圓系統(tǒng)分析框架，將從人、財、物三個向度作為主要風險源，構建了區(qū)域?qū)W校標準化建設的風險評估指標體系，并對西部某地區(qū)義務教育學校標準化建設的數(shù)據(jù)進行了實證分析，驗證風險評估指標體系的合理性和風險預警機制的有效性，以期為構建學校標準化發(fā)展機制提供參考。[5]有研究者采用國家計生委人口預測軟件建立人口預測模型，預測出全國城鄉(xiāng)義務教育階段學齡人口2012～2020年的變化趨勢，結果表明，2013年、2015年將分別成為城鄉(xiāng)初中階段和小學階段學齡人口變化的拐點，這為我國義務教育學校標準化建設避免因不合理投入而引起的教育資源浪費提供了重要的決策依據(jù)。[6]這些經(jīng)驗為加快農(nóng)村中小學標準化建設提供了理論上的基礎，并進一步指導實踐。二、中小學標準化建設的問題解析我國在中小學標準化建設進程中取得了一定的成效，同時也應反思其存在的問題，以規(guī)避其發(fā)展中的困境，加快中小學標準化建設的速度，共建教育公平發(fā)展的新藍圖。1.“硬件”的標準化建設方面存在的問題“硬件”的標準化建設是學生享有平等教育的基石，而當前在學校標準化建設中仍然存在硬件設備差距進一步拉大的現(xiàn)象。首先，教育投入不足，資金短缺。義務教育經(jīng)費保障機制改革為農(nóng)村義務教育發(fā)展在政策層面上奠定了基礎[7]，但是囿于“由地方政府負責、分級管理、以縣為主”的管理機制和投入機制，這項政策很難打破經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)在解決學校建設資金需求的桎梏，學校標準化建設投入不足的問題尚未從根本上改變。其次，學校規(guī)模建設不合理。當前開展的農(nóng)村中小學標準化布局調(diào)整的初衷是通過對校點的合理布局調(diào)整，整合農(nóng)村的教育資源，提高農(nóng)村地區(qū)中小學的教育水平。同時，由于部分教學點因拆除、合并，大量學生進入布局規(guī)劃的中心學校，在短期內(nèi)中心學校的硬件設施并未及時跟上合并的需要，而導致學生人數(shù)和學校規(guī)模不一致，辦學標準并不達標，是標準化學校建設面臨的頑疾。[8]再次，學校布局建設不合理。在推進農(nóng)村中小學標準化建設進程中，部分地區(qū)沒有從實際出發(fā)，盲目撤除了大量教學點，將學生集中到中心學校，導致學生上學路程遙遠，并存在嚴重的安全隱患；同時不能有效地利用原有的校舍和資源，造成教育資源的浪費；寄宿制費用也成為農(nóng)村家庭的沉重負擔，其可能造成農(nóng)村輟學率的增加，進一步造成區(qū)域教育的不均衡發(fā)展、教育有失公平的亂象。2.“軟件”的標準化建設中存在的問題“軟件”的標準化建設相對而言是一種隱性的建構過程，其作用也不容忽視。已有研究主要從師資隊伍的標準化來理解學校標準化的“軟件”建設。在推進師資隊伍的標準化進程中，其問題主要表現(xiàn)在：從師資隊伍的數(shù)量來看，雖然總體上滿足了我國義務教育教師的需求量，但實際上在農(nóng)村教師的學歷質(zhì)量、編制數(shù)量都沒有達到標準化要求。從年齡結構來看，農(nóng)村師資隊伍正面臨著老齡化現(xiàn)象。從學科結構來看，體育、音樂、美術、英語、計算機等課程的專業(yè)教師極度缺乏，導致學科結構矛盾突出，一些課程無法開設。在“軟件”的標準化建設進程中，學者很少關注到課程標準化建設中存在的問題。三、中小學標準化建設發(fā)展之路解析1.多元的投入機制：農(nóng)村中小學標準化建設的經(jīng)費保障當前，“以縣為主”單一的義務教育投入機制，基于區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的不平衡，這一投入機制實際上加速了區(qū)域間教育的失衡，且這一投入機制也使各級政府的職責不明確。在這一現(xiàn)狀下，必須完善當前的教育投入機制，以多元的投入機制，破解農(nóng)村中小學標準化建設中的資金難題。一方面，要明晰各級投入主體的責任。在農(nóng)村中小學標準化建設過程中，要采取因地制宜的配套措施，考慮區(qū)域間發(fā)展的差異性，在發(fā)達地區(qū)，可以實行“縣級為主”的投入機制；在西部的落后地區(qū)，要考慮縣級財力是否能夠承擔這項重任，教育投入可考慮以“中央為主”的投入機制。另一方面，要積極引導社會力量辦學，形成多元的市場投入機制。采取靈活的政策，鼓勵學校充分發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢，積極創(chuàng)造條件，廣泛動員社會力量投資辦學。2.師資隊伍的建設：農(nóng)村中小學標準化建設的內(nèi)在要義師資隊伍的建設是提高農(nóng)村中小學教育教學質(zhì)量的關鍵。首先，根據(jù)各地發(fā)展的實際情況，解決農(nóng)村教師的編制問題，特別是邊遠貧困山區(qū)應放寬編制標準，以確保農(nóng)村中小學標準化建設過程中教師編制問題得到解決。其次，加強對農(nóng)村中小學教師進行定期的集體培訓，特別要加強對骨干教師和校長的培訓，整體上提高農(nóng)村地區(qū)師資隊伍的素質(zhì)和學歷水平是建設標準化學校的關鍵。[9]再次，鼓勵優(yōu)秀教師到農(nóng)村中小學標準化學校支教，市區(qū)可對口支援鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學標準化建設，通過選派優(yōu)秀教師到標準化學校支教，制定政策吸引優(yōu)秀大學生和市區(qū)教師到標準化學校任教，學習先進教學管理理念，從而提升自身素質(zhì)。3.彈性化的建設標準：農(nóng)村中小學標準化建設的必然要求農(nóng)村中小學標準化建設應從區(qū)域經(jīng)濟、人口數(shù)量、資源優(yōu)勢、自然條件、風俗習慣等實際情況出發(fā)，因地制宜地進行，而不是為了追求絕對的“標準化”和“規(guī)范化”，造成教育資源浪費、學校規(guī)模布局不合理等亂象。應以省為單位，根據(jù)《農(nóng)村普通中小學建設標準（試行）》和《中小學校建筑設計規(guī)范》等國家及地方現(xiàn)行有關標準來規(guī)定編制標準、確定建設標準、科學規(guī)劃標準化校園建設等[10]，要體現(xiàn)其建設標準的合理性、可行性。4.打造特色：中小學標準化建設的價值訴求在標準化建設過程中，往往會存在“平均主義”“削高就低”“大鍋飯模式”這些誤區(qū)，學校的標準化建設不等于教學模式、教學方法、教學水平都要在相同標準下發(fā)展，更多的是強調(diào)辦學條件的標準化，使農(nóng)村中小學學生擁有同等入學的教育環(huán)境。當前對于“標準化”的過分追求，而忽視了特色發(fā)展，其主要表現(xiàn)在課程當中。現(xiàn)有實施的課程體系不能和農(nóng)村地區(qū)的客觀條件相適應，缺乏和當?shù)厣a(chǎn)發(fā)展有關的技能性課程。這種死板的課程結構培養(yǎng)出的學生難以適應當?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展的需求。新課程改革所倡導的三級課程管理體制意味著學校及地方將擁有較充分的課程決策權力，在學校標準化建設進程中，地方和學校要致力于實現(xiàn)課程的鄉(xiāng)土化、特色化。綜上所述，在農(nóng)村中小學標準化建設的過程中需有差別地對待“標準化”，不要一味地追求標準，忽視了現(xiàn)實客觀的發(fā)展基礎；以師資隊伍建設為切入點，加強農(nóng)村教師素質(zhì)，合理解決農(nóng)村教師的編制問題，提高農(nóng)村教師的工作待遇等；以特色發(fā)展為農(nóng)村中小學標準化建設的應然訴求，把地方課程和校本課程落到實處，只有各方面都達到了標準化要求，才能真正實現(xiàn)農(nóng)村中小學的標準化建設。概率論與數(shù)醒鏡計第二節(jié)連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布和邊際分布、多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)二、二維連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)、邊際密度函數(shù)四、條件密度函數(shù)五、兩種常用分布、多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)論」1.分布函數(shù)的定義設(X,Y)是二維隨機變量對于任意實數(shù)x,y,二元函數(shù):F(x,y)=P{(Xsx)∩(Y≤y)}=P{X≤x,y≤y}稱為二維隨機變量(X,)的分布函數(shù)或稱為隨機變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)概率論與數(shù)理計」F(x,y)的函數(shù)值就是隨機點落在如圖所示區(qū)域內(nèi)的概率(x,y)X≤x,Y車y概率論與數(shù)理計」2.分布函數(shù)的性質(zhì)1°F(x,y)是變量x和y的不減函數(shù),即對于任意固定的y,當x2>x1時F(x2,y)≥F(x1,y),對于任意固定的x,當y2>y時F(x,y2)≥F(x,y12°0≤F(x,y)≤1,且有對于任意固定的y,F(-∞,y)=limF(x,y)=0,x→對于任意固定的x,F(x,-∞)=limF(x,y)=0,y→-概率論與數(shù)理計」F(-∞,-∞)=limF(x,y)=0,F(+∞,+∞)=limF(x,y)=1.x→)+y→》+∞3°F(x,y)=F(x+0,y),F(x,y)=F(x,y+0),即F(x,y)關于x右連續(xù)關于y也右連續(xù)4對于任意(x1,y1),(x2,y2),x1<x2,y1<y2有F(x2,y2)-F(x2,y1)+F(x1,y1)-F(x1,y2)≥0.③⑨概率論與數(shù)理計」(,y)(xX概率論與數(shù)理計」證明P{x1<X≤x2,y