新人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷包括

新人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷包括新人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷包括/新人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷包括2021年新人教版初三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案一、選擇題〔共12小題，每題4分，總分值48分〕1．〔4分〕〔2021淄博〕人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號(hào)染色體與長達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．3×107B．30×104C．0.3×107D．0.3×108【解析】先確定出a和n的值，爾后再用科學(xué)計(jì)數(shù)法的性質(zhì)表示即可．【解答】解：30000000=3×107．應(yīng)選：A．【議論】此題主要觀察的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)的方法是解題的要點(diǎn)．2．〔4分〕〔2021淄博〕計(jì)算|﹣8|﹣〔﹣〕0的值是〔〕A．﹣7B．7C．7D．9【解析】先依照絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算，爾后再依照有理數(shù)的減法法那么計(jì)算即可．【解答】解：原式=8﹣1=7．應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察的是零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)法那么是解題的要點(diǎn)．3．〔4分〕〔2021淄博〕如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，那么圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有〔〕A．2條B．3條C．4條D．5條【解析】直接利用點(diǎn)到直線的距離的定義解析得出答案．【解答】解：以以下圖：線段AB是點(diǎn)B到AC的距離，線段CA是點(diǎn)C到AB的距離，線段AD是點(diǎn)A到BC的距離，線段BD是點(diǎn)B到AD的距離，線段CD是點(diǎn)C到AD的距離，故圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有5條．應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察了點(diǎn)到直線的距離，正確掌握定義是解題要點(diǎn)．4．〔4分〕〔2021淄博〕關(guān)于x的不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．【解析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，故不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．在數(shù)軸上表示為：．應(yīng)選D．【議論】此題觀察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到〞的原那么是解答此題的要點(diǎn)．5．〔4分〕〔2021淄博〕以下特色量不能夠反響一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是〔〕A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．方差D．平均數(shù)【解析】依照中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義實(shí)行判斷．【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特色量，極差、方差是衡量一組數(shù)據(jù)偏離其平均數(shù)的大小〔即顛簸大小〕的特色數(shù)．應(yīng)選C．【議論】此題觀察了統(tǒng)計(jì)量的選擇：此在實(shí)質(zhì)應(yīng)用中應(yīng)依照詳盡問題情況實(shí)行詳盡解析，采納合適的量度刻畫數(shù)據(jù)的顛簸情況，一般來說，只有在兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或比較湊近時(shí)，才用極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差來比較兩組數(shù)據(jù)的顛簸大?。?．〔4分〕〔2021淄博〕張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了以下工作：1〕把油箱加滿油；2〕記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程〔注：“累計(jì)里程〞指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的行程〕，以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄：加油時(shí)間加油量〔升〕加油時(shí)的累計(jì)里程〔千米〕2021年4月28日1862002021年5月16日306600那么在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為〔〕A．3升B．5升C．7.5升D．9升【解析】依照?qǐng)D表得出總的耗油量以及行駛的總行程，進(jìn)而求出平均油耗．【解答】解：由題意可得：400÷30=7.5〔升〕．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了算術(shù)平均數(shù)，正確從圖表中獲取正確信息是解題要點(diǎn)．7．〔4分〕〔2021淄博〕如圖，△ABC的面積為16，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BC，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A．3B．4C．5D．6【解析】設(shè)△ABC底邊BC上的高為h，△AGH底邊GH上的高為h1，△CGH底邊GH上的高為h2，依照?qǐng)D形可知h=h1+h2．利用三角形的面積公式結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可得出S陰影=S△ABC，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)△ABC底邊BC上的高為h，△AGH底邊GH上的高為h1，△CGH底邊GH上的高為h2，那么有h=h1+h2．S△ABC=BCh=16，S陰影=S△AGH+S△CGH=GHh1+GHh2=GH〔h1+h2〕=GHh．∵四邊形BDHG是平行四邊形，且BD=BC，∴GH=BD=BC，∴S陰影=×〔BCh〕=S△ABC=4．應(yīng)選B．【議論】此題觀察了三角形的面積公式以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是找出S陰影=S△ABC．此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依照三角形的面積公式找出陰影局部的面積與△ABC的面積之間的關(guān)系是要點(diǎn)．8．〔4分〕〔2021淄博〕如圖，正方形BG=DH=6，連接GH，那么線段GH的長為〔

ABCD的邊長為〕

10，AG=CH=8，A．

B．2C．

D．10﹣5【解析】延長BG交CH于點(diǎn)E，依照正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【解答】解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH〔SSS〕，AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE〔ASA〕，∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，RT△GHE中，GH===2，應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察正方形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的綜合使用，經(jīng)過證三角形全等得出△GHE為等腰直角三角形是解題的要點(diǎn)．9．〔4分〕〔2021淄博〕如圖是由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格，A，B，P，Q四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段AB，PQ訂交于點(diǎn)M，那么圖中∠QMB的正切值是〔〕A．B．1C．D．2【解析】依照題意得出△PAM∽△QBM，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出AP=3，BQ=，AB=2，進(jìn)而求出答案．【解答】解：連接AP，QB，由網(wǎng)格可得：∠PAB=∠QBA=90°，又∵∠AMP=∠BMQ，∴△PAM∽△QBM，=，∵AP=3，BQ=，AB=2，=，解得：AM=，tan∠QMB=tan∠PMA===．應(yīng)選：A．【議論】此題主要觀察了勾股定理以及相似三角形的判斷與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出△PAM∽△QBM是解題要點(diǎn)．10．〔4分〕〔2021淄博〕小明用計(jì)算器計(jì)算〔a+b〕c的值，其按鍵序次和計(jì)算器顯示結(jié)果如表：這時(shí)他才理解計(jì)算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按鍵：進(jìn)而獲取了正確結(jié)果，a是b的3倍，那么正確的結(jié)果是〔〕A．24B．39C．48D．96【解析】依照題意得出關(guān)于a，b，c的方程組，進(jìn)而解出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由題意可得：，那么，解得：，故〔9+3〕×4=48．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了計(jì)算器的應(yīng)用以及方程組的解法，正確得出關(guān)于a，b，c的等式是解題要點(diǎn)．11．〔4分〕〔2021淄博〕如圖，直線l1∥l2∥l3，一等腰直角三角ABC的三個(gè)極點(diǎn)A，B，C分別在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于點(diǎn)D，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，那么的值為〔〕A．B．C．D．【解析】先作出作BF⊥l3，AE⊥l3，再判斷△ACE≌△CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，爾后由l2∥l3，求出DG，即可．【解答】解：如圖，作BF⊥l3，AE⊥l3，∵∠ACB=90°，∴∠BCF+∠ACE=90°，∵∠BCF+∠CFB=90°，∴∠ACE=∠CBF，在△ACE和△CBF中，，∴△ACE≌△CBF，∴CE=BF=3，CF=AE=4，l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7∴AB==5，l2∥l3，∴=∴DG=CE=，∴BD=BG﹣DG=7﹣=，=．應(yīng)選A．【議論】此題是平行線分線段成比率試題，主要觀察了全等三角形的性質(zhì)和判斷，平行線分線段成比率定理，勾股定理，解此題的要點(diǎn)是構(gòu)造全等三角形．12．〔4分〕〔2021淄博〕反比率函數(shù)y=〔a＞0，a為常數(shù)〕和y=在第一象限內(nèi)的圖象以以下圖，點(diǎn)M在y=的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y=的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，那么點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．3【解析】①由反比率系數(shù)的幾何意義可得答案；②由四邊形OAMB的面積=矩形OCMD面積﹣〔三角形ODB面積+面積三角形OCA〕，解答可知；③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)可得△OAM和△OAC的面積相等，依照△ODM的面積=△OCM的面積、△ODB與△OCA的面積相等解答可得．【解答】解：①因?yàn)锳、B在同一反比率函數(shù)y=圖象上，那么△ODB與△OCA的面積相等，都為×2=1，正確；②因?yàn)榫匦蜲CMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，那么四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，那么△OAM和△OAC的面積相等，∵△ODM的面積=△OCM的面積=，△ODB與△OCA的面積相等，∴△OBM與△OAM的面積相等，∴△OBD和△OBM面積相等，∴點(diǎn)B必然是MD的中點(diǎn)．正確；應(yīng)選：D．【議論】此題觀察了反比率函數(shù)y=〔k≠0〕中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常觀察的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題必然要正確理解k的幾何意義．二、填空題〔共5小題，每題5分，總分值25分〕13．〔5分〕〔2021淄博〕計(jì)算的結(jié)果是1﹣2a．【解析】分子是多項(xiàng)式1﹣4a2，將其分解為〔1﹣2a〕〔1+2a〕，爾后再約分即可化簡(jiǎn)．【解答】解：原式==1﹣2a．【議論】此題觀察分式的約分，假設(shè)分子和分母有多項(xiàng)式，先將其因式分解，爾后將相同的因式約去即可．14．〔5分〕〔2021淄博〕由一些相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖以以下圖，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖，且使該主視圖是軸對(duì)稱圖形．【解析】依照俯視圖和左視圖可知，該幾何體共兩層，基層有9個(gè)正方體，上層中間一行有正方體，假設(shè)使主視圖為軸對(duì)稱圖形可使中間一行、中間一列有一個(gè)小正方體即可．【解答】解：以以下圖，【議論】此題主要觀察三視圖復(fù)原幾何體及軸對(duì)稱圖形，解題的要點(diǎn)是依照俯視圖和左視圖抽象出幾何體的大概輪廓．15．〔5分〕〔2021淄博〕假設(shè)x=3﹣，那么代數(shù)式x2﹣6x+9的值為．【解析】依照完好平方公式，代數(shù)式求值，可得答案．【解答】解：x2﹣6x+9=〔x﹣3〕2，x=3﹣時(shí)，原式=〔3﹣﹣3〕2=2，故答案為：2．【議論】此題觀察了代數(shù)式求值，利用完好平方公式是解題要點(diǎn)．16．〔5分〕〔2021淄博〕某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時(shí)，小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同．小王每小時(shí)比小李多分揀8個(gè)物件，設(shè)小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，依照題意列出的方程是．【解析】先求得小王每小時(shí)分揀的件數(shù)，爾后依照小王分揀60個(gè)物件所用的時(shí)間與小李分揀45個(gè)物件所用的時(shí)間相同列方程即可．【解答】解：小李每小時(shí)分揀x個(gè)物件，那么小王每小時(shí)分揀〔x+8〕個(gè)物件．依照題意得：．故答案為：．【議論】此題主要觀察的是分式方程的應(yīng)用，依照找出題目的相等關(guān)系是解題的要點(diǎn)．17．〔5分〕〔2021淄博〕如圖，⊙O的半徑為2，圓心O到直線l的距離為4，有一內(nèi)角為60°的菱形，當(dāng)菱形的一邊在直線l上，還有兩邊所在的直線恰好與⊙O相切，此時(shí)菱形的邊長為4．【解析】過點(diǎn)O作直線l的垂線，交AD于E，交BC于F，作AG直線l于G，依照題意求出EF的長，獲取AG的長，依照正弦的看法計(jì)算即可．【解答】解：過點(diǎn)O作直線l的垂線，交AD于E，交BC于F，作AG直線l于G，由題意得，EF=2+4=6，∵四邊形AGFE為矩形，∴AG=EF=6，Rt△ABG中，AB===4．故答案為：4．【議論】此題觀察的是切線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，依照題意正確畫出圖形、靈便使用解直角三角形的知識(shí)是解題的要點(diǎn)．三、解答題〔共7小題，總分值52分〕18．〔5分〕〔2021淄博〕如圖，一個(gè)由4條線段組成的“魚〞形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，并說明原由．【解析】依照同位角相等，兩直線平行證明OB∥AC，依照同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行證明OA∥BC．【解答】解：OA∥BC，OB∥AC．∵∠1=50°，∠2=50°，∴∠1=∠2，∴OB∥AC，∵∠2=50°，∠3=130°，∴∠2+∠3=180°，∴OA∥BC．【議論】此題觀察的是平行線的判斷，掌握平行線的判判定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行是解題的要點(diǎn)．19．〔5分〕〔2021淄博〕解方程：x2+4x﹣1=0．【解析】第一實(shí)行移項(xiàng)，獲取x2+4x=1，方程左右兩邊同時(shí)加上4，那么方程左邊就是完好平方式，右邊是常數(shù)的形式，再利用直接開平方法即可求解．【解答】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4∴〔x+2〕2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．【議論】配方法的一般步驟：1〕把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；2〕把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；3〕等式兩邊同時(shí)加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．20．〔8分〕〔2021淄博〕下面是淄博市2021年4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表：日期天氣多云陰多云晴多云陰晴晴晴多云多云多云晴晴雨日期天氣雨多云多云多云多云晴多云多云晴多云多云多云晴晴晴1〕請(qǐng)完成下面的匯總表：天氣晴多云陰雨天數(shù)1115222〕依照匯總表繪制條形圖；3〕在該月中任取一天，計(jì)算該天多云的概率．【解析】〔1〕由天氣情況統(tǒng)計(jì)表可得晴、多云、陰、雨的天數(shù)；2〕以天氣為橫軸、天數(shù)為縱軸，各種天氣的天數(shù)為長方形的高，繪制四個(gè)長方形即可；3〕依照概率公式計(jì)算可得．【解答】解：〔1〕由4月份的天氣情況統(tǒng)計(jì)表可知，晴天共11天，多云15天，陰2天，雨2天；完成匯總表以下：天氣晴多云陰雨天數(shù)1115222〕條形圖如圖：3〕在該月中任取一天，共有30種等可能結(jié)果，其中多云的結(jié)果由種，∴該天多云的概率為=．故答案為：〔1〕11、15、2、2．【議論】此題主要觀察條形圖的繪制與概率的計(jì)算，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)，確定每個(gè)工程的詳盡數(shù)目并繪制相對(duì)應(yīng)長方形是要點(diǎn)．21．〔8分〕〔2021淄博〕如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的直線交該拋物線于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)．1〕求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；2〕求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．【解析】〔1〕利用△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)獲取4a2﹣4a=0，爾后解關(guān)于a的方程求出a，即可獲取拋物線解析式；2〕利用點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)可判斷點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，那么能夠利用拋物線解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，爾后利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式．【解答】解：〔1〕∵拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)A，∴△=4a2﹣4a=0，解得a1=0〔舍去〕，a2=1，∴拋物線解析式為y=x2+2x+1；2〕∵y=〔x+1〕2，∴極點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，即點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，x=1時(shí)，y=x2+2x+1=1+2+1=4，那么B〔1，4〕，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A〔﹣1，0〕，B〔1，4〕代入得，解得，∴直線AB的解析式為y=2x+2．【議論】此題觀察了拋物線與x軸的交點(diǎn)：關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a≠0〕，△=b2﹣4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．也觀察了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22．〔8分〕〔2021淄博〕如圖，△ABC，AD均分∠BAC交BC于D，BC的中點(diǎn)為M，ME∥AD，交BA的延長線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．〔1〕求證：AE=AF；2〕求證：BE=〔AB+AC〕．【解析】〔1〕欲證明AE=AF，只要證明∠AEF=∠AFE即可．2〕作CG∥EM，交BA的延長線于G，先證明AC=AG，再證明BE=EG即可解決問題．【解答】證明：〔1〕∵DA均分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥EM，∴∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．2〕作CG∥EM，交BA的延長線于G．∵EF∥CG，∴∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∵∠AEF=∠AFE，∴∠G=∠ACG，∴AG=AC，∵BM=CM．EM∥CG，∴BE=EG，∴BE=BG=〔BA+AG〕=〔AB+AC〕．【議論】此題觀察三角形中位線定理、角均分線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是增加輔助線，構(gòu)造等腰三角形，以及三角形中位線，屬于中考常考題型．23．〔9分〕〔2021淄博〕，點(diǎn)M是二次函數(shù)y=ax2〔a＞0〕圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為〔0，〕，直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)原點(diǎn)

O與點(diǎn)

M，F(xiàn)在同一個(gè)圓上，圓心Q的縱坐標(biāo)為．1〕求a的值；2〕當(dāng)O，Q，M三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，求點(diǎn)M和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；3〕當(dāng)點(diǎn)M在第一象，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，垂足為點(diǎn)N，求證：MF=MN+OF．【解析】〔1〕設(shè)Q〔m，〕，F(xiàn)〔0，〕，依照QO=QF列出方程即可解決問題．2〕設(shè)M〔t，t2〕，Q〔m，〕，依照KOM=KOQ，求出t、m的關(guān)系，依照QO=QM列出方程即可解決問題．3〕設(shè)M〔n，n2〕〔n＞0〕，那么N〔n，0〕，F(xiàn)〔0，〕，利用勾股定理求出MF即可解決問題．【解答】解：〔1〕∵圓心O的縱坐標(biāo)為，∴設(shè)Q〔m，〕，F(xiàn)〔0，〕，∵QO=QF，∴m2+〔〕2=m2+〔﹣〕2，∴a=1，∴拋物線為y=x2．2〕∵M(jìn)在拋物線上，設(shè)M〔t，t2〕，Q〔m，〕，∵O、Q、M在同素來線上，∴KOM=KOQ，∴=，∴m=，∵QO=QM，∴m2+〔〕2=〔m﹣t〕2=〔﹣t2〕2，整理獲?。憨乼2+t4+t2﹣2mt=0，∴4t4+3t2﹣1=0，∴〔t2+1〕〔4t2﹣1〕=0，∴t1=，t2=﹣，t1=時(shí)，m1=，t2=﹣時(shí)，m2=﹣．∴M1〔，〕，Q1〔，〕，M2〔﹣