2021-2022學年山西省晉中市來遠中學高二數學文月考試題含解析

2021-2022學年山西省晉中市來遠中學高二數學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知△ABC的頂點B，C在橢圓+y2=1上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案： C【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長．【解答】解：由橢圓的定義：橢圓上一點到兩焦點的距離之和等于長軸長2a，可得△ABC的周長為4a=，故選C【點評】本題主要考查數形結合的思想和橢圓的基本性質，難度中等2.下列四個數中，哪一個是數列中的一項

（

） A．380

B．39

C．35

D．

23參考答案：A略3.已知一組曲線，其中為2，4，6，8中的任意一個，為1，3，5，7中的任意一個?，F(xiàn)從這些曲線中任取兩條，它們在處的切線相互平行的組數為A.9

B.10C.12

D.14參考答案：D4.已知函數，則（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】由指數函數和對數函數的導數公式計算．【詳解】由題意．故選：B．【點睛】本題考查導數的運算，考查指數函數和對數函數的導數公式，掌握基本初等函數的導數公式是解題關鍵．5.命題p：?x∈R，x≥0的否定是（）A．￢p：?x∈R，x＜0 B．￢p：?x∈R，x≤0 C．￢p：?x∈R，x＜0 D．￢p：?x∈R，x≤0參考答案：C【考點】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題，去判斷．【解答】解：因為命題是全稱命題，根據全稱命題的否定是特稱命題，所以命題的否定￢p：?x∈R，x＜0，故選：C6.若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（

）A.2

B.1

C.

D.

參考答案：B7.命題：“”的否定為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.拋物線的焦點到準線的距離為（

）A．2

B．4

C． D．參考答案：C9.分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：

Y1Y2總計X1aba＋bX2cdc＋d總計a＋cb＋da＋b＋c＋d則下列說法正確的是 ()．A．ad－bc越小，說明X與Y關系越弱B．ad－bc越大，說明X與Y關系越強C．(ad－bc)2越大，說明X與Y關系越強D．(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關系越強參考答案：C10.840和1764的最大公約數是（

）A．84

B．

12

C．

168

D．

252參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線已知直線ax＋by＋c＝0與圓O：x2＋y2＝1相交于A、B兩點，且|AB|＝，則＝

.參考答案：-1/2略12.判斷與的大小關是：

。（填、、、或不確定）參考答案：不確定13.已知關于關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞），則不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為．參考答案：（，2）【考點】一元二次不等式的解法．【分析】由已知得ax2+bx+c=0的兩個根為﹣2和﹣，利用根與系數關系得到系數的比，由此化簡不等式ax2﹣bx+c＞0，求出解集即可．【解答】解：關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（﹣∞，﹣2）∪（﹣，+∞），∴a＜0，且﹣，﹣2為方程ax2+bx+c=0的兩根，∴﹣+（﹣2）=﹣，且﹣×（﹣2）=；∴b=a，c=a，∴不等式ax2﹣bx+c＞0可化為ax2﹣ax+a＞0，∴2x2﹣5x+2＜0，即（2x﹣1）（x﹣2）＜0，解得＜x＜2，∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為（，2）．故答案為：（，2）．【點評】本題考查了一元二次不等式的解法以及一元二次方程根與系數關系的應用問題，是出錯題．14.已知等比數列各項均為正數,前項和為，若，．則_______.參考答案：31略15.若命題的逆命題是，命題是命題的否命題，則是的________命題．參考答案：略16.已知向量則和的夾角為

.參考答案：30o17.已知且與互相垂直，則的值是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：實數x滿足（x2+1）（x2﹣8x﹣20）≤0，命題q：實數x滿足x2﹣2x+（1﹣m2）≤0（m＞0）．若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計算題；方程思想；轉化法；簡易邏輯．【分析】求出命題的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關系即可得到結論．【解答】解：由（x2+1）（x2﹣8x﹣20）≤0得到x2﹣8x﹣20≤0得﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，由x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），得[x﹣（1﹣m）][x﹣（1+m）]≤0（m＞0），即1﹣m≤x≤1+m，若￢p是￢q的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，則，解得m≥9，即m的取值范圍是m≥9．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的應用，根據不等式的性質求出命題的等價條件是解決本題的關鍵．19.總體的一組樣本數據為：（1）若線性相關，求回歸直線方程；（2）當時，估計的值．附：回歸直線方程，其中參考答案：（1）（2）試題分析：（1）有表格數據可得到散點圖點的坐標，進而得到，將數據代入公式可求得其值，進而得到回歸方程；（2）將代入回歸方程可得到的值試題解析：（1）……………2分…………6分，……………………8分所以回歸直線方程為．………………10分（2）當時，．………12分考點：回歸方程20.（本小題滿分12分）在中,角、、所對的邊是，且（1）求的值；（2）若，求面積的最大值.參考答案：（1）

……（2分）

……（4分）

……（6分）(2)由得：

……（7分）

（當且僅當時取“=”號）

……（10分）

故：面積的最大值為

……（12分）略21.某中學在“三關心”（即關心家庭、關心學校、關心社會）的專題中，對個稅起征點問題進行了學習調查.學校決定從高一年級800人，高二年級1000人，高三年級800人中按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話，其中認為個稅起征點為3000元的有3人，認為個稅起征點為4000元的有6人，認為個稅起征點為5000元的有4人.（1）求高一年級、高二年級、高三年級分別抽取多少人？（2）從13人中選出3人，求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率；（3）記從13人中選出3人中認為個稅起征點為4000元的人數為X，求X的分布列與數學期望.參考答案：（1）∵，∴按分層抽樣的方法共抽取13人進行談話，高一年級、高二年級、高三年級分別抽取4人、5人、4人；（2）記“從13人中選出3人，至少有1人認為個稅起征點為4000元”為事件，則，∴從13人中選出3人，求至少有1人認為個稅起征點為4000元的概率為