投資風(fēng)險收益與效用-課件

投資風(fēng)險收益與效用第一節(jié)投資風(fēng)險一、風(fēng)險定義二、風(fēng)險種類三、投資風(fēng)險定義四、投資風(fēng)險種類

一、風(fēng)險含義

風(fēng)險定義有兩種:一是風(fēng)險是事件未來估計結(jié)果發(fā)生的不確定性;二是風(fēng)險是損失發(fā)生的不確定性。風(fēng)險是由風(fēng)險因素、風(fēng)險事故與損失三者構(gòu)成的統(tǒng)一體。風(fēng)險因素是指引起或增加風(fēng)險事故發(fā)生的機(jī)會或擴(kuò)大損失幅度的條件,是風(fēng)險事故發(fā)生的潛在原因。風(fēng)險事故是造成損失的偶發(fā)事件,是造成損失的直截了當(dāng)?shù)幕蛲庠诘脑?是損失的媒介。損失是指非故意的、非預(yù)期的與非計劃的經(jīng)濟(jì)價值的減少。三者關(guān)系為:風(fēng)險是由風(fēng)險因素、風(fēng)險事故與損失三者構(gòu)成的統(tǒng)一體,風(fēng)險因素引起或增加風(fēng)險事故,風(fēng)險事故發(fā)生估計造成損失。一、風(fēng)險定義

二、風(fēng)險種類

1、依照風(fēng)險的性質(zhì)劃分:

純粹風(fēng)險:只有損失機(jī)會而沒有獲利估計的風(fēng)險。投機(jī)風(fēng)險:既有損失的機(jī)會也有獲利估計的風(fēng)險。

2、依照產(chǎn)生風(fēng)險的環(huán)境劃分:靜態(tài)風(fēng)險:自然力的不規(guī)則變動或人們的過失行為導(dǎo)致的風(fēng)險。動態(tài)風(fēng)險:社會、經(jīng)濟(jì)、科技或政治變動產(chǎn)生的風(fēng)險。

3、依照風(fēng)險發(fā)生的原因劃分:自然風(fēng)險、社會風(fēng)險、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險

4、依照風(fēng)險致?lián)p的對象劃分:財產(chǎn)風(fēng)險、人身風(fēng)險、責(zé)任風(fēng)險二、風(fēng)險種類三、投資風(fēng)險

三、投資風(fēng)險投資風(fēng)險是指對未來投資收益的不確定性,在投資中估計會遭受收益損失甚至本金損失的風(fēng)險?；驗楂@得不確定的預(yù)期效益,而承擔(dān)的風(fēng)險。

(一)按風(fēng)險內(nèi)容分類

1、購買力風(fēng)險4、市場風(fēng)險

2、利率風(fēng)險5、變現(xiàn)風(fēng)險

3、財務(wù)風(fēng)險6、事件風(fēng)險

(二)按能否分散分類

1、系統(tǒng)性風(fēng)險2、非系統(tǒng)性風(fēng)險

辨析:投資、投機(jī)與賭博投資(Investment):為了獲得估計但并不確定的未來值(Futurevalue)而作出犧牲確定的現(xiàn)值(Presentvalue)的行為。投機(jī)(Speculation):為了獲取相應(yīng)的酬勞時承擔(dān)一定的風(fēng)險。賭博(Gamble):為了一個不確定的結(jié)果打賭或下注。

“一定的風(fēng)險”是指足以影響決策的風(fēng)險,當(dāng)增加的收益不足以補(bǔ)償所冒的風(fēng)險時,投資者估計會放棄一個產(chǎn)生正的風(fēng)險溢價的機(jī)會。

“相應(yīng)的酬勞”是指去除無風(fēng)險收益之后的實際預(yù)期收益,即風(fēng)險溢價。辨析:投資、投機(jī)與賭博

四、風(fēng)險管理

1、風(fēng)險回避。當(dāng)投資項目風(fēng)險潛在威脅發(fā)生的估計性特別大,不利后果也比較嚴(yán)重,而且又無其它策略可采納時,主動放棄項目、改變項目目標(biāo)與行動方案來規(guī)避風(fēng)險。

2、風(fēng)險控制。在實施風(fēng)險控制策略時,最好將項目每一具體風(fēng)險都控制在能夠接受的水平上,單個風(fēng)險減輕了,整體風(fēng)險就會相應(yīng)降低,成功的概率就會增加。

3、風(fēng)險轉(zhuǎn)移。其目的是通過若干技術(shù)手段與經(jīng)濟(jì)手段將風(fēng)險部分或全部轉(zhuǎn)移給其他人承擔(dān)。

4、風(fēng)險自留。對一些無法幸免與轉(zhuǎn)移的風(fēng)險,采取現(xiàn)實的態(tài)度,在不影響投資者根本或局部利益的前提下,將風(fēng)險自愿承擔(dān)下來。四、風(fēng)險管理第二節(jié)單項投資風(fēng)險與收益一、單項投資收益二、單項投資風(fēng)險引例

假定有10萬美元的初始財富W,假定進(jìn)行投資有兩種估計的結(jié)果。當(dāng)概率p＝0、6時,結(jié)果令人滿意,使最終財富W1增長到15萬美元。否則,當(dāng)概率1-p＝0、4時,結(jié)果不太理想,W2＝8萬美元。如何評價該資產(chǎn)組合？解:我們用事件樹來分析單項投資。E(W)＝pW1+(1-p)W2＝(0、6×150000)+(0、4×80000)＝122000美元2＝p[W1-E(W)]2＋(1-p)[W2-E(W)]2＝0、6(150000-122000)2＋0、4(80000-122000)2＝1176000000美元說明:1、10萬美元資產(chǎn)組合的預(yù)期盈利為2、2萬美元。

2、標(biāo)準(zhǔn)差,即方差的平方根為34292、86美元。

一、單項投資收益

1、單項投資單期收益一般來說,證券投資的收益有兩個來源,即股利收入(或利息收入)加上資本利得(或資本損失)。因此證券投資單期的收益率可定義為:其中:R是收益率,t指特定的時間段,Dt是第t期的現(xiàn)金股利(或利息收入),Pt是第t期的證券價格,Pt-1

是第t-1期的證券價格。

一、單項投資收益2、單項投資收益由于風(fēng)險證券的收益不能事先確知,投資者只能估計各種估計發(fā)生的結(jié)果(事件)及每一種結(jié)果發(fā)生的估計性(概率),因而風(fēng)險證券的收益率通常用統(tǒng)計學(xué)中的期望值來表示:其中:為預(yù)期收益率,Ri是第i種估計的收益率,Pi是收益率Ri發(fā)生的概率,n是估計性的數(shù)目。

預(yù)期收益率描述了以概率為權(quán)數(shù)的平均收益率。

二、單項投資風(fēng)險實際發(fā)生的收益率與預(yù)期收益率的偏差越大,投資于該證券的風(fēng)險也就越大,因此對單個證券的風(fēng)險,通常用統(tǒng)計學(xué)中的方差或標(biāo)準(zhǔn)差來表示,標(biāo)準(zhǔn)差σ可用公式表示成:其中:σ為預(yù)期收益率,為預(yù)期收益率,Ri是第i種估計的收益率,Pi是收益率Ri發(fā)生的概率,n是估計性的數(shù)目。

標(biāo)準(zhǔn)差是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離的平均數(shù),反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。當(dāng)證券收益率服從正態(tài)分布時,三分之二的收益率在±σ范圍內(nèi),95%的收益率在±2σ范圍之內(nèi)。二、單項投資風(fēng)險請看例題分析【例5-1】第三節(jié)投資組合收益與風(fēng)險一、兩項投資組合的收益與風(fēng)險二、三項投資組合的收益與風(fēng)險三、N項投資組合的收益與風(fēng)險引例

例如,有兩個公司,一個生產(chǎn)防曬油,另一個生產(chǎn)雨傘。兩個公司的股東都面臨者兩種相反天氣的風(fēng)險。解析:多雨的夏季使防曬油公司的收益下降,卻使雨傘公司的收益增加。雨傘公司的股份相當(dāng)于為防曬油公司股東購買的“天氣保險”,正如火險給房屋保的險一樣。當(dāng)防曬油公司的情況不妙(天氣不行)時,“保險”資產(chǎn)(雨傘股份)特別好的收益就能夠抵消這部分損失。

一、兩項投資組合收益與風(fēng)險(一)兩項投資組合收益假設(shè)某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險證券A與B,其投資比重分別為XA與XB,XA+XB=1,則雙證券組合的預(yù)期收益率P等于單個證券預(yù)期收益A與B以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),用公式表示:一、兩項投資組合收益與風(fēng)險

(二)兩項投資組合風(fēng)險

由于兩個證券的風(fēng)險具有相互抵消的估計性,雙證券組合的風(fēng)險就不能簡單的等于單個證券的風(fēng)險以投資比重為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。用其收益率的方差σP2表示,其公式應(yīng)為:

(三)兩項投資組合協(xié)方差

σAB為證券A與B實際收益率與預(yù)期收益率離差之積的期望值,在統(tǒng)計學(xué)中稱為協(xié)方差,協(xié)方差能夠用來衡量兩個證券收益之間的互動性,其計算公式為:正的協(xié)方差表明兩個變量朝同一方向變動的,負(fù)的協(xié)方差表明兩個變量朝相反方向變動。兩種證券收益率的協(xié)方差衡量這兩種證券一起變動的程度。

(四)兩項投資組合相關(guān)系數(shù)

表示兩證券收益變動之間的互動關(guān)系,除了協(xié)方差外,還能夠用相關(guān)系數(shù)ρAB表示,兩者的關(guān)系為:相關(guān)系數(shù)的一個重要特征為其取值范圍介于-1與+1之間,即-1≤ρAB≤+1。

當(dāng)取值為-1時,表示證券A、B收益變動完全負(fù)相關(guān);當(dāng)取值為+1時表示證券A、B完全正相關(guān);當(dāng)取值為0時,表示完全不相關(guān)。當(dāng)0<ρAB<1時,表示正相關(guān);當(dāng)-1<ρAB<0時,表示負(fù)相關(guān)。

假設(shè)市場上有A、B兩種證券,其預(yù)期收益率分別為8%與13%,標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%與20%。A、B兩種證券的相關(guān)系數(shù)為0、3。某投資者決定用這兩只證券組成投資組合。解析:該組合的預(yù)期收益率與方差為:請看例題分析【例5-2】ContinueContinue

表5-2給出了不同的相關(guān)系數(shù)下組合的預(yù)期收益率。從表中能夠看出,相關(guān)系數(shù)關(guān)于組合的預(yù)期收益率水平是沒有影響的。表5-2也給出了不同相關(guān)系數(shù)下投資權(quán)重對組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響。從圖5-2能夠看出,除了完全相關(guān)(r=1)外,最低方差組合的標(biāo)準(zhǔn)差均低于A、B兩種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。這充分說明了多樣化的好處。Continue

將圖5-1與5-2結(jié)合起來看,我們能夠得到一個能更直觀地反映分散化效果的圖形,如圖5-3所示。從圖中能夠看出,當(dāng)ρ=1時,雙證券A、B組合P的收益與風(fēng)險關(guān)系落在AB直線上(具體在那一點(diǎn)決定于投資比重XA與XB);當(dāng)ρ<1時,代表組合P的收益與風(fēng)險所有點(diǎn)的集合是一條向后彎的曲線,表明在同等風(fēng)險水平下收益更大,或者說在同等收益水平下風(fēng)險更小,ρ越小,往后彎的程度越大;ρ=-1,是一條后彎的折線。

二、三項投資組合收益與風(fēng)險假設(shè)X1、X2、X3分別為投資于證券1、證券2、證券3的投資百分比,X1+X2+X3=1,為其預(yù)期收益,為方差,為協(xié)方差,則三項投資組合的預(yù)期收益率P為:三項投資組合的風(fēng)險為:二、三項投資組合收益與風(fēng)險

三、N項投資組合收益與風(fēng)險(一)N項投資組合收益

N項投資組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)是投資于各種證券的資金占總投資額的比例,用公式表示:其中:Xi是投資于i證券的資金占總投資額的比例或權(quán)數(shù),是證券i的預(yù)期收益率,n是證券組合中不同證券的總數(shù)。三、N項投資組合收益與風(fēng)險

(二)N項投資組合風(fēng)險

N項投資組合的風(fēng)險(用標(biāo)準(zhǔn)差表示)的計算就不能簡單地把組合中每個證券的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行加權(quán)平均而得到,其計算公式為:其中:n是組合中不同證券的總數(shù)目,Xi與Xj分別是證券i與證券j投資資金占總投資額的比例,σij是證券i與證券j估計收益率的協(xié)方差。組合的方差公式推導(dǎo)將平方項展開得到?jīng)]有212依照概率論,關(guān)于任意的兩個隨機(jī)變量,總有下列等式成立組合的風(fēng)險變小Continue

N項投資組合方差也能夠用矩陣來表示,雙加號∑∑意味著把方陣(n×n)的所有元素相加,假定n等于4,即該證券組合的方差為以下矩陣中各元素之與,該矩陣稱為方差-協(xié)方差矩陣(Variance-CovarianceMatrix)。

證券組合的方差不僅取決于單個證券的方差,而且還取決于各種證券間的協(xié)方差。隨著組合中證券數(shù)目的增加,在決定組合方差時,協(xié)方差的作用越來越大,而方差的作用越來越小。這一點(diǎn)能夠通過考察方差-協(xié)方差矩陣看出來。在一個由兩個證券組成的組合中,有兩個加權(quán)方差與兩個加權(quán)協(xié)方差。然而對一個大的組合而言,總方差主要取決于任意兩種證券間的協(xié)方差。例如,在一個由30種證券組成的組合中,有30個方差與870個協(xié)方差。若一個組合進(jìn)一步擴(kuò)大到包括所有的證券,則協(xié)方差幾乎就成了組合標(biāo)準(zhǔn)差的決定性因素。

規(guī)則1:在任何情況下,資產(chǎn)的平均或預(yù)期收益(expectedreturn)就是其收益的概率加權(quán)平均值。規(guī)則2:資產(chǎn)收益的方差(variance)是預(yù)期收益的平方差的預(yù)期值。規(guī)則3:資產(chǎn)組合的酬勞率是構(gòu)成資產(chǎn)組合的每個資產(chǎn)酬勞率的加權(quán)平均值,資產(chǎn)組合的構(gòu)成比例為權(quán)重。這表明資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率也就是每個資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均值。規(guī)則4:資產(chǎn)組合的方差由兩部分組成:單個資產(chǎn)方差與與各資產(chǎn)之間的協(xié)方差與。

規(guī)則5:當(dāng)一個風(fēng)險資產(chǎn)與一個無風(fēng)險資產(chǎn)相組合時,資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以風(fēng)險資產(chǎn)在組合中的比例。規(guī)則6:只要資產(chǎn)組合中每對資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)小于1,資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差就會小于單個資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。Conclusion

四、系統(tǒng)性風(fēng)險的衡量

(一)非系統(tǒng)性風(fēng)險的分散化

我們接著來看組合方差公式:

假設(shè)以N個證券構(gòu)成一個投資組合,并假設(shè)全部資金平均投資,即Wi=1/N,則有:當(dāng)N趨于∞時,第一項為0,表示當(dāng)組合N無限大時,非系統(tǒng)風(fēng)險能夠分散化,整個組合的方差將趨于各單個證券之間協(xié)方差的平均值。四、系統(tǒng)性風(fēng)險的衡量【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%,任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項資產(chǎn)投資組合的方差為:10項資產(chǎn)投資組合的方差為:請看例題分析【例5-3】Conclusion

規(guī)則8:一個證券組合的預(yù)期收益率與組合中股票的只數(shù)無關(guān),證券組合的風(fēng)險隨著股票只數(shù)的增加而減少。

規(guī)則9:平均而言,由隨機(jī)抽取的20只股票構(gòu)成的股票組合的總風(fēng)險降低到只包含系統(tǒng)性風(fēng)險的水平,單個證券風(fēng)險的40%被抵消,這部分風(fēng)險就是非系統(tǒng)性風(fēng)險。

規(guī)則10:一個充分分散的證券組合的收益率的變化與市場收益率的走向緊密相關(guān)。其波動性或不確定性基本上就是市場總體的不確定性。投資者不論持有多少股票都必須承擔(dān)這一部分風(fēng)險。

(二)系統(tǒng)性風(fēng)險的衡量(β系數(shù))

假如我們把證券市場處于均衡狀態(tài)時