數(shù)學(xué)規(guī)劃之飲料廠的生產(chǎn)與檢修

數(shù)學(xué)規(guī)劃之飲料廠的生產(chǎn)與檢修第1頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月

安排生產(chǎn)計(jì)劃,滿足每周的需求,使4周總費(fèi)用最小。存貯費(fèi):每周每千箱飲料0.2千元。例1

飲料廠的生產(chǎn)與檢修計(jì)劃

在4周內(nèi)安排一次設(shè)備檢修，占用當(dāng)周15千箱生產(chǎn)能力，能使檢修后每周增產(chǎn)5千箱，檢修應(yīng)排在哪一周?

周次需求量(千箱)生產(chǎn)能力(千箱)成本(千元/千箱)115305.0225405.1335455.4425205.5合計(jì)100135

某種飲料4周的需求量、生產(chǎn)能力和成本【問題】數(shù)學(xué)模型第2頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月【問題分析】

除第4周外每周的生產(chǎn)能力超過每周的需求；生產(chǎn)成本逐周上升；前幾周應(yīng)多生產(chǎn)一些。周次需求能力11530225403354542520合計(jì)100135成本5.05.15.45.5

飲料廠在第1周開始時(shí)沒有庫存；從費(fèi)用最小考慮,第4周末不能有庫存；周末有庫存時(shí)需支出一周的存貯費(fèi)；每周末的庫存量等于下周初的庫存量?！灸Ｐ图僭O(shè)】

數(shù)學(xué)模型第3頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月目標(biāo)函數(shù)約束條件產(chǎn)量、庫存與需求平衡決策變量

能力限制非負(fù)限制【模型建立】x1~x4：第1~4周的生產(chǎn)量y1~y3：第1~3周末庫存量周次需求能力11530225403354542520成本5.05.15.45.5存貯費(fèi):0.2(千元/周?千箱)數(shù)學(xué)模型第4頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月【模型求解】4周生產(chǎn)計(jì)劃的總費(fèi)用為528(千元)最優(yōu)解：x1~x4：15，40，25，20；

y1~y3：

0，15，5.周次需求能力11530225403354542520成本5.05.15.45.5產(chǎn)量15402520庫存01550LINDO求解數(shù)學(xué)模型第5頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月檢修計(jì)劃0-1變量wt

：wt=1~檢修安排在第t周(t=1,2,3,4）

在4周內(nèi)安排一次設(shè)備檢修，占用當(dāng)周15千箱生產(chǎn)能力，能使檢修后每周增產(chǎn)5千箱，檢修應(yīng)排在哪一周?

檢修安排在任一周均可周次需求能力11530225403354542520成本5.05.15.45.5約束條件能力限制產(chǎn)量、庫存與需求平衡條件不變數(shù)學(xué)模型第6頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月增加約束條件：檢修1次檢修計(jì)劃目標(biāo)函數(shù)不變0-1變量wt

：wt=1~檢修安排在第t周(t=1,2,3,4）LINDO求解總費(fèi)用由528千元降為527千元檢修所導(dǎo)致的生產(chǎn)能力提高的作用,需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能得到充分體現(xiàn)。最優(yōu)解：w1=1,w2,w3,

w4=0;x1~x4：15,45,15,25；

y1~y3：0,20,0.數(shù)學(xué)模型第7頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月例2飲料的生產(chǎn)批量問題

安排生產(chǎn)計(jì)劃,滿足每周的需求,使4周總費(fèi)用最小。存貯費(fèi):每周每千箱飲料0.2千元。某種飲料4周的需求量、生產(chǎn)能力和成本周次需求量(千箱)生產(chǎn)能力(千箱)成本(千元/千箱)115305.0225405.1335455.4425205.5合計(jì)100135

飲料廠使用同一條生產(chǎn)線輪流生產(chǎn)多種飲料。若某周開工生產(chǎn)某種飲料,需支出生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)8千元。

【問題】數(shù)學(xué)模型第8頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月生產(chǎn)批量問題的一般提法ct~時(shí)段t生產(chǎn)費(fèi)用(元/件)；ht~時(shí)段t(末)庫存費(fèi)(元/件)；st~時(shí)段t生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)(元)；dt~時(shí)段t市場(chǎng)需求(件)；Mt~時(shí)段t生產(chǎn)能力(件)。假設(shè)初始庫存為0制訂生產(chǎn)計(jì)劃,滿足需求,并使T個(gè)時(shí)段的總費(fèi)用最小。決策變量xt~時(shí)段t生產(chǎn)量；yt~時(shí)段t(末)庫存量；wt=1~時(shí)段t開工生產(chǎn)(wt=0~不開工)。目標(biāo)約束【問題分析】【模型假設(shè)】

【模型建立】數(shù)學(xué)模型第9頁，課件共10頁，創(chuàng)作于2023年2月混合0-1規(guī)劃模型