直流電路1課件

電工電子技術基礎sss第1章直流電路2020年10月2日1目錄1.1電路和電路模型1.2電路基本物理量1.3電阻元件、電感元件和電容元件1.4電壓源、電流源及其等效變換1.5基爾霍夫定律1.6復雜電路的分析和計算目錄1.1電路和電路模型1.2電路基本物理量1.3電阻元件、電感元件和電容元件1.4電壓源、電流源及其等效變換1.5基爾霍夫定律1.6復雜電路的分析和計算2020年10月2日2負載電源中間環(huán)節(jié)1.1電路和電路模型1.1.1

實際電路的組成和作用2020年10月2日3

電路是電流的流通路徑,它由以下三部分組成（1）電源：電路中提供電能或信號的器件（2）負載：電路中吸收電能或輸出信號的器件（3）中間環(huán)節(jié):起連接電源和負載作用的元器件★電路的組成★電路的作用

電路的作用可以概括為以下兩個方面（1）實現(xiàn)電能的傳輸和轉換（2）實現(xiàn)信號的傳遞和處理2020年10月2日41.1.2

電路模型實際電路電路模型2020年10月2日5元件名稱圖型符號元件名稱圖型符號電阻

R電池電感理想電壓源電容

C理想電流源表1.1常用的幾種理想電路元件及其圖形符號2020年10月2日61.2電路的基本物理量1.2.1

電流及其參考方向1.帶電粒子（電子、離子等）有規(guī)則的定向運動,稱為電流。用符號i表示,即

2.

電流的實際方向為正電荷運動方向。2020年10月2日7

3.當電流的量值和方向都不隨時間變化時,稱為直流電流,簡稱直流。直流電流常用英文大寫字母I表示。 量值和方向隨著時間按周期性變化的電流,稱為交流電流,常用英文小寫字母i表示。

2020年10月2日85.在分析與計算電路時,?？扇我庖?guī)定某一方向作為電流的參考方向或正方向。電流的方向一般用箭頭表示,也可用雙下標表示.4.單位是安［培］,符號為A。常用的有千安（kA）,毫安（mA）,微安（μA）等。2020年10月2日9★電路分析中的正方向（參考方向）問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？電流方向AB？電流方向BA？E1ABRE2IR2020年10月2日10(1)在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；解決方法(3)根據(jù)計算結果確定實際方向：若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。(2)根據(jù)電路的定律、定理，列出物理量間相互關系的代數(shù)表達式；2020年10月2日11 式中,Δq為由a點移動到b點的電荷量,ΔWab為移動過程中電荷所減少的電能。 2.電壓的實際方向是使正電荷電能減少的方向,電壓的SI單位是伏［特］,符號為V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。2020年10月2日12

3.當電壓的量值和方向都不隨時間變化時,稱為直流電壓。直流電壓常用英文大寫字母Ｕ表示。 量值和方向隨著時間按周期性變化的電壓,稱為交流電壓,常用英文小寫字母ｕ表示。

2020年10月2日13４.在分析與計算電路時,常可任意規(guī)定某一方向作為電壓的參考方向或正方向。電壓的方向一般用“＋”“－”表示，也可用雙下標表示或箭頭表示.當電流與電壓的參考方向一致時，稱為關聯(lián)方向，否則為非關聯(lián)方向．2020年10月2日14５．有時把電路中任一點與參考點(規(guī)定電位能為零的點)之間的電壓，稱為該點的電位。也就是該點對參考點所具有的電位能。某點的電位用V加下標表示（例如，Va表示a點的電位），單位與電壓相同，用伏特(V)表示。參考點的電位為零可用符號“┷”表示。

★電路中兩點間的電壓與參考點的選擇無關，而電位隨參考點（零電位點）選擇的不同而不同。2020年10月2日151.2.3功率aIRUb功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為

U,流入此部分電路的電流為I，則這部分電路消耗的功率為:功率有無正負？如果UI方向不一致結果如何？2020年10月2日16在U、I正方向選擇一致的前提下，

IRUab或IRUab“吸收功率”（負載）“發(fā)出功率”（電源）若P=UI0若P=UI0IUab+-根據(jù)能量守衡關系P（吸收）=P（發(fā)出）2020年10月2日17當計算的P>0

時,則說明U、I

的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，為負載。

所以，從P的+或-可以區(qū)分器件的性質，或是電源，或是負載。結論在進行功率計算時，如果假設U、I正方向一致。當計算的P<0

時,則說明U、I

的實際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源。2020年10月2日18RUI注意：用歐姆定律列方程時，一定要在圖中標明正方向。RUIRUI2020年10月2日19

圖示電路為直流電路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或發(fā)出的功率P1、P2和P3,并求整個電路的功率P。

例1.12020年10月2日20解

P1的電壓參考方向與電流參考方向相關聯(lián),故 P1=U1I=4×4=16W(接受16W) P2和P3的電壓參考方向與電流參考方向非關聯(lián),故 P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W) P3=U3I=6×4=24W(發(fā)出24W) 整個電路的功率P,設接受功率為正,發(fā)出功率為負,故 P=16+32-24=24W2020年10月2日211.3.1電阻元件R（常用單位：、k、M）1.3電阻元件、電感元件和電容元件1.電阻電流通過導體時要受到阻礙作用，反映這種阻礙作用的物理量稱為電阻，用R表示。在電路圖中常用理想電阻元件來反映物質對電流的這種阻礙作用。電阻元件的圖形符號如圖所示。2020年10月2日22iuRiuui線性電阻非線性電阻2.電阻元件的電壓、電流關系2020年10月2日23

電阻元件上電流和電壓的實際方向總是一致的，因此，只有電壓與電流為關聯(lián)方向歐姆定律才成立。如圖(a)所示。

電壓與電流為非關聯(lián)方向時，則歐姆定律應用下式表示：如圖（b）所示2020年10月2日243.電阻的串聯(lián)與并聯(lián)（1）電阻的串聯(lián)★電流：流過各電阻的電流相同，即

I1=I2=I3=…=In=I★電壓：電路兩端的總電壓等于各個電阻兩端電壓之和，即

U=U1+U2+U3+…+Un★等效電阻：電路的等效電阻等于各串聯(lián)電阻之和，即

R=R1+R2+R3+…+Rn★功率：電路中消耗的總功率等于各個電阻消耗的功率之和，即P=P1+P2+P3+…+Pn=(R1+R2+R3+…+Rn)I2=RI2

2020年10月2日25

如圖所示的分壓器中，已知輸入電壓U=120V，d是共公接點，R1=R2=R3=20KΩ，求輸出電壓Ucd和Ubd。

解：電路中的總電阻和總電流為R=R1+R2+R3=60kΩ

Ucd=R3I=20×103×2×10－3=40V

Ubd=（R2+R3）I=40×103×2×10－3=80V

例1.22020年10月2日26(2)電阻的并聯(lián)電流：電路中的總電流等于各電阻中的電流之和，即

I=I1+I2+I3+…+In電壓：各個電阻兩端的電壓相同，即

U1=U2=U3=…=Un=U等效電阻：電路等效電阻的倒數(shù)等于各個電阻的倒數(shù)之和，即

功率：電路中消耗的總功率等于各個電阻消耗的功率之和，即

2020年10月2日27并聯(lián)電阻中，各電阻流過的電流與電阻值成反比，即

兩個電阻的并聯(lián)，如圖所示，有關系

等效電阻

支路電流★上式為兩個電阻并聯(lián)的分流公式，經(jīng)常使用。2020年10月2日28（3）電阻的混聯(lián)電路中電阻元件既有串聯(lián)，又有并聯(lián)的連接方式，稱為混聯(lián)，如圖所示。對于混聯(lián)電路的計算，只要按串、并聯(lián)的計算方法，一步步將電路化簡，最后就可求出總的等效電阻。

2020年10月2日29求圖1.17(a)所示電路ab間的等效電阻Rab，其中R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω。例1.32020年10月2日30

解

將圖1.17(a)根據(jù)電流的流向進行整理?？傠娏鞣殖扇?，一支路經(jīng)R4到b點另兩支路分別經(jīng)過R5、R1和R2到達c點，電流匯合后經(jīng)R3到b點，故畫出等效電路圖1.16(b)。由等效電路可求出ab間的等效電阻，即

R12=R1+R2=2+2=4Ω

R125=R5∥R12=

R1253=R125+R3=2+2=4Ω

Rab=R1253∥R4=2020年10月2日31線圈面積線圈長度導磁率3電感和結構參數(shù)的關系線性電感:L=Const(如:空心電感不變)非線性電感:L=Const(如:鐵心電感不為常數(shù))uei2020年10月2日32

1.電容元件的基本概念

(1).電容元件是一個理想的二端元件．

(2).電容的SI單位為法［拉］,符號為F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作為其單位。2020年10月2日33極板面積板間距離介電常數(shù)2電容和結構參數(shù)的關系線性電容:C=Const(不變)非線性電容:C=Const(不為常數(shù))uiC2020年10月2日34R、L、C元件小結理想元件的特性（u與i的關系）LCR注意:以上關系均為電流和電壓為關聯(lián)方向2020年10月2日35實際元件的特性可以用若干理想元件來表示例：電感線圈L

：電感量R：導線電阻C：線間分布電容參數(shù)的影響和電路的工作條件有關。2020年10月2日36UR1R2LCR1UR2U為直流電壓時,以上電路等效為注意L、C

在不同電路中的作用2020年10月2日371.4.1電壓源

1.電壓源是一個理想二端元件。電壓源具有兩個特點: (1)電壓源對外提供的電壓u(t)是某種確定的時間函數(shù),不會因所接的外電路不同而改變,即u(t)=us(t)。 (2)通過電壓源的電流i（t）隨外接電路不同而不同。常見的電壓源有直流電壓源和正弦交流電壓源。

1.４電壓源、電流源及其等效變換

2020年10月2日38電壓源電壓波形2.電壓為零的電壓源相當于短路。3.由圖1.10(a)知,電壓源發(fā)出的功率為p＞0時,電壓源實際上是發(fā)出功率；p＜0時,電壓源實際上是接受功率。2020年10月2日39

1.電流源也是一個理想二端元件,電流源有以下兩個特點:

(1)電流源向外電路提供的電流i(t)是某種確定的時間函數(shù),不會因外電路不同而改變,即i(t)=is,is是電流源的電流。 (2)電流源的端電壓u(t)隨外接的電路不同而不同。

2.如果電流源的電流is=Is(Is是常數(shù)),則為直流電流源。

3.電流為零的電流源相當與開路。1.4.2電流源2020年10月2日40電流源及直流電流源的伏安特性4.電流源發(fā)出的功率為p＞0,電流源實際是發(fā)出功率;p＜0,電流源實際是接受功率。2020年10月2日41理想電壓源與理想電流源特性比較理想電壓源理想電流源不變量變化量Us+_abIUabUab=Us

（常數(shù)）Uab的大小、方向均為恒定，外電路負載對Uab

無影響。IabUabIsI=Is

（常數(shù)）I的大小、方向均為恒定，外電路負載對I無影響。輸出電流I可變-----

I的大小、方向均由外電路決定端電壓Uab可變-----Uab的大小、方向均由外電路決定2020年10月2日42例1.4

計算圖1.13所示電路中電流源的端電壓U1,5Ω電阻兩端的電壓U2和電流源、電阻、電壓源的功率P1,P2,P3。2020年10月2日43

電流源的電流、電壓選擇為非關聯(lián)參考方向,所以P1=U1Is=13×2=26W(發(fā)出) 電阻的電流、電壓選擇為關聯(lián)參考方向,所以P2=10×2=20W(接受) 電壓源的電流、電壓選擇為關聯(lián)參考方向,所以P3=2×3=6W(接受)解2020年10月2日44等效互換的條件：對外的電壓電流相等。I=I'Uab

=Uab'即IRO+-UsbaUabISabUab'I'RO'1.4.3實際電源兩種模型的等效變換2020年10月2日45等效互換公式IRO+-UsbaUabISabUab'I'RO'則I=I'Uab=Uab'若2020年10月2日46aE+-bIUabRO電壓源電流源Uab'RO'IsabI'2020年10月2日47等效變換的注意事項“等效”是指“對外”等效（等效互換前后對外伏--安特性一致），對內(nèi)不等效。(1)IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中則消耗能量對內(nèi)不等效對外等效時例如：2020年10月2日48注意轉換前后Us與Is的方向(2)aUs+-bIROUs+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'2020年10月2日49(3)恒壓源和恒流源不能等效互換abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）(4)進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。RO和RO'不一定是電源內(nèi)阻。2020年10月2日50R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1Us1+-R3R2R5R4IUs3I=?例1.5如圖所示電路,求電流I.2020年10月2日51(接上頁)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I2020年10月2日52+RdUsd+R4Us4R5I--(接上頁)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I32020年10月2日531.5基爾霍夫定律1.5.1述語2020年10月2日54

1．支路：電路中至少有一個電路元件且通過同一電流的路徑稱為支路，圖中共有5條支路，分別是ab、bd、cd、ac、ad。bc之間沒有元件，不是支路。2．節(jié)點：電路中三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點。圖中共有3個節(jié)點，分別是節(jié)點a、節(jié)點b和節(jié)點d。因為bc不是一條支路，所以b、c實際上是一個節(jié)點。3.回路：電路中的任一閉合路徑稱為回路。圖中共有7條回路，分別是abda、bcdb、abca、abcda、acbda、acdba、acda。

4.網(wǎng)孔：電路中無其他支路穿過的回路稱為網(wǎng)孔。圖中共有3個網(wǎng)孔，分別是abda、bcdb、abca。2020年10月2日551.5.2基爾霍夫電流定律KCL基爾霍夫電流定律（KCL）指出：對于電路中的任一節(jié)點，任一瞬時流入（或流出）該節(jié)點電流的代數(shù)和為零。

我們可以選擇電流流入時為正，流出時為負；或流出時為正，流入時為負。電流的這一性質也稱為電流連續(xù)性原理，是電荷守恒的體現(xiàn)。KCL用公式表示為

由此也可將KCL理解為流入某節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和。2020年10月2日56假設電流流入為正，流出為負，列出節(jié)點的電流方程。

對于節(jié)點a有I1+I2-I4=0或I1+I2=I4對于節(jié)點b有I4+I5-I2-I3=0或I4+I5=I2+I3

2020年10月2日57電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R2020年10月2日581.5.2基爾霍夫電壓定律KVL基爾霍夫電壓定律(KVL)指出：對于電路中的任一回路，任一瞬時沿該回路繞行一周，則組成該回路元件的各段電壓的代數(shù)和恒等于零。

可任意選擇順時針或逆時針的回路繞行方向，各段電壓的正、負與繞行方向有關。一般規(guī)定當元件電壓的方向與所選的回路繞行方向一致時為正，反之為負。KVL用公式表示為2020年10月2日59對于回路1，電壓數(shù)值方程20I1+10I3-20=0對于回路2，電壓數(shù)值方程為25I2+10I3-40=0上式也可寫成25I2+10I3=40★KVL不僅適用于閉合電路，也可推廣到開口電路

左側開口電路的電壓數(shù)值方程為

U=-4I+10

右側開口電路的電壓數(shù)值方程為

U=2I+42020年10月2日60如圖所示,求：I1、I2、I3

1++--3V4V11+-5VI1I2I3例1.6解2020年10月2日61acbd5A10A12345+-10V-+5V+-2V試計算如圖所示電路中各元件的功率例1.72020年10月2日62 解

為計算功率,先計算電流、電壓。 元件1與元件2串聯(lián),idb=iba=10A,元件1發(fā)出功率。元件2接受功率元件3與元件4串聯(lián),idc=ica=-5A,元件3發(fā)出功率:

P3=5×(-5）=-25W,即接受25W。取回路cabdc,應用KVL,有

uca－2+10－5=0得 uca=-3V2020年10月2日63元件4接受功率 P4=（-3）×（-5）=15W取節(jié)點a,應用KCL,有 iad－10－(-5)=0得 iad=5A取回路adba,應用KVL,有uad－10＋２＝０得 uad＝８Ｖ元件５接受功率 Ｐ５＝８×５＝４０W根據(jù)功率平衡:100=20+25+15+40,證明計算無誤。2020年10月2日641.6復雜電路的分析與計算1.6.1支路電流法（1）在電路圖中選定各支路（m個）電流的參考方向,設出各支路電流。（2）對n獨立節(jié)點列出(n-1)個KCL方程。（3）通常取網(wǎng)孔列寫KVL方程,設定各網(wǎng)孔繞行方向,列出m-(n-1)個KVL方程。（4）聯(lián)立求解上述m個獨立方程,便得出待求的各支路電流支路電流法的解題步驟：2020年10月2日65如圖所示電路，用支路電流法計算各支路電流。例1.82020年10月2日66解（1）假定每一條支路電流的參考方向，并用箭頭標在電路圖上，如圖中的I1、I2、I3。電路中有三條支路（即m=3），兩個節(jié)點（即n=2）。（2）電路中有兩個節(jié)點，獨立的節(jié)點電流方程個數(shù)為n-1=2-1=1個，任選一個節(jié)點，列出電流方程I1－I2－I3＝０（1）

（3）前面已按KCL列出了一個獨立方程，因此只需選m-1=3-1=2個回路，應用KVL列出兩個獨立的方程式求解。這里選擇回路1和回路2，繞行方向如圖中所示，可列出以下兩個方程

10I1－30+5I2-10=0（2）15I3－35－5I2+30=0（3）求解上述三個聯(lián)立方程式，得I1=3A，I2=2A，I3=1A2020年10月2日67關于獨立方程式的討論問題：用基爾霍夫電流定律或電壓定律列方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？討論aI1I2Us2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bUs1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？討論2020年10月2日68基爾霍夫電流方程：節(jié)點a：節(jié)點b：獨立方程只有1個基爾霍夫電壓方程：#1#2#3獨立方程只有2個aI1I2Us2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bUs12020年10月2日69設：電路中有n個結點，m個支路n=2、m=3bR1R2Us2Us1+-R3+_a結論獨立的節(jié)點電流方程有

(n－1)個獨立的回路電壓方程有

(m－n＋1)個則：（一般為網(wǎng)孔個數(shù)）獨立電流方程：１個獨立電壓方程：２個2020年10月2日70如圖所示電路中,Us1=130V、R1=1Ω為直流發(fā)電機的模型,電阻負載R3=24Ω,Us2=117V、R2=0.6Ω為蓄電池組的模型。試求各支路電流和各元件的功率。

例1.92020年10月2日71代入數(shù)數(shù)可解得I1=10A,I2=-5A,I3=5A。

解以支路電流為變量,并假定各支路電流的參考方向。

對節(jié)點a列寫KCL方程按順時針方向繞行,對左面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:按順時針方向繞行對右面的網(wǎng)孔列寫KVL方程:（1）（2）（3）2020年10月2日72I2為負值,表明它的實際方向與所選參考方向相反,這個電池組在充電時是負載。 Us1發(fā)出的功率為 Ps1=130×10=1300W Us2發(fā)出的功率為 Ps2=117×（-5）=-585W即Us2接受功率585W。各電阻接受的功率為功率平衡,表明計算正確。2020年10月2日731.6.2戴維寧定理

戴維南定理指出:含獨立源的線性二端電阻網(wǎng)絡,對其外部而言,都可以用電壓源和電阻串聯(lián)組合等效代替;(1)該電壓源的電壓等于網(wǎng)絡的開路電壓,(2)該電阻等于網(wǎng)絡內(nèi)部所有獨立源作用為零情況下的網(wǎng)絡的等效電阻。有源二端網(wǎng)絡RUocR0+_R2020年10月2日74等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡相應無源二端網(wǎng)絡的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡變無源網(wǎng)絡的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電壓（Uoc）等于有源二端網(wǎng)絡的開端電壓；有源二端網(wǎng)絡R有源二端網(wǎng)絡ab相應的無源二端網(wǎng)絡abABUocR0+_RAB2020年10月2日75已知：R1=20、R2=30