橢圓的參數(shù)方程公開課

橢圓的參數(shù)方程公開課課件第1頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月橢圓的參數(shù)方程一、知識(shí)回顧第2頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問題2:你能仿此推導(dǎo)出橢圓的參數(shù)方程嗎？這就是橢圓的參數(shù)方程第3頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖,以原點(diǎn)為圓心,分別以a,b（a>b>0）為半徑作兩個(gè)圓,點(diǎn)B是大圓半徑OA與小圓的交點(diǎn),過點(diǎn)A作AN⊥Ox,垂足為N,過點(diǎn)B作BM⊥

AN,垂足為M,當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)點(diǎn)M的軌跡為橢圓.xOyAMNB——此即為橢圓的參數(shù)方程,其中的幾何意義為——離心角.第5頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月圓的參數(shù)方程與橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義MOXYN(x,y)ABOXYNM(x,y)為OX軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與OM重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的角度并非為OX軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與OM重合時(shí)所轉(zhuǎn)過的角度第6頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程.

(1)(2)(3)(4)把下列參數(shù)方程化為普通方程第7頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1、如圖，在橢圓x2／9+y2／4=1上求一點(diǎn)M，使M到直線l：x+2y-10=0的距離最小.xyOP分析1平移直線l

至首次與橢圓相切，切點(diǎn)即為所求.第8頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：借助橢圓的參數(shù)方程，可以將橢圓上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)用三角函數(shù)表示，利用三角知識(shí)加以解決。分析2第9頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第10頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2.已知橢圓,求橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值.解：設(shè)橢圓內(nèi)接矩形的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為所以橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為2ab.第12頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3:已知A,B兩點(diǎn)是橢圓與坐標(biāo)軸正半軸的兩個(gè)交點(diǎn),在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P,使四邊形OAPB的面積最大.第13頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、課堂小結(jié)（1）橢圓的參數(shù)方程與應(yīng)用注意：橢圓參數(shù)與