2021秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圓的基本性質(zhì)3課件

第3章圓的基本性質(zhì)3．5圓周角第1課時圓周角和圓心角、弧的關(guān)系第3章圓的基本性質(zhì)3．5圓周角第1課時圓周角和圓心4提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235見習(xí)題CAD8BCDB4提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235見習(xí)題提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129D13A見習(xí)題C14見習(xí)題見習(xí)題提示：點擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1011129D131．【中考·柳州】下列四個圖中，∠x為圓周角的是(

)C1．【中考·柳州】下列四個圖中，∠x為圓周角的是()C2．如圖，圖中的圓周角共有______個，其中AB所對的圓周角是__________，CD所對的圓周角是__________．4︵︵∠C與∠D∠A與∠B2．如圖，圖中的圓周角共有______個，其中AB所對的圓周3．【中考·吉林】如圖，在⊙O中，AB所對的圓周角∠ACB＝50°，若P為AB上一點，∠AOP＝55°，則∠POB的度數(shù)為(

)A．30°B．45°C．55°D．60°B︵︵3．【中考·吉林】如圖，在⊙O中，AB所對的圓周角∠ACB＝CC5．【中考·赤峰】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點C，點D是⊙O上一點，∠ADC＝30°，則∠BOC的度數(shù)為(

)A．30°B．40°C．50°D．60°D5．【中考·赤峰】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于點6．【中考·宜昌】如圖，點A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC＝40°時，∠A的度數(shù)是(

)A．50°B．55°C．60°D．65°A6．【中考·宜昌】如圖，點A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC＝7．【中考?貴港】如圖，AD是⊙O的直徑，AB＝CD，若∠AOB＝40°，則圓周角∠BPC的度數(shù)是(

)A．40°B．50°C．60°D．70°B︵︵7．【中考?貴港】如圖，AD是⊙O的直徑，AB＝CD，若∠A8．【中考·柳州】如圖，A，B，C，D是⊙O上的點，則圖中與∠A相等的角是(

)A．∠BB．∠CC．∠DEBD．∠DD8．【中考·柳州】如圖，A，B，C，D是⊙O上的點，則圖中與9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是(

)A．40°B．30°C．20°D．15°C︵︵9．【中考·濟(jì)寧】如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝4010．如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，則∠ABC的度數(shù)是(

)A．50°B．40°C．30°D．25°︵︵D10．如圖，在⊙O中，AB＝AC，∠AOB＝50°，則∠AB2021秋九年級數(shù)學(xué)上冊第3章圓的基本性質(zhì)3課件【答案】A【答案】A12．如圖，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于點E.求證：∠BOC＋∠AOD＝180°.【點撥】利用圓周角定理可使問題轉(zhuǎn)化，如本題中，利用圓周角定理，可把證明“∠BOC＋∠AOD＝180°”轉(zhuǎn)化為證明“∠BAC＋∠ACD＝90°”，而證明后者，利用“直角三角形兩銳角互余”即可輕松解決．12．如圖，在⊙O中，弦AB，CD垂直相交于點E.求證：∠B證明：因為圓周角∠CAB與圓心角∠BOC同是BC所對的角，所以∠BOC＝2∠BAC.因為圓周角∠ACD與圓心角∠AOD同是AD所對的角，所以∠AOD＝2∠ACD.︵︵在Rt△ACE中，∠BAC＋∠ACD＝90°，所以∠BOC＋∠AOD＝2∠BAC＋2∠ACD＝2(∠BAC＋∠ACD)＝2×90°＝180°.證明：因為圓周角∠CAB與圓心角∠BOC同是BC所對的角，︵13．【中考·自貢】如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB＝CD，連結(jié)AD，BC.求證：(1)AD＝BC；︵︵證明：∵AB＝CD，∴AB＝CD，即AD＋AC＝BC＋AC.∴AD＝BC.︵︵︵︵︵︵︵︵13．【中考·自貢】如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點E，(2)AE＝CE.證明∵AD＝BC，∴AD＝BC.∵∠ADE＝∠CBE，∠DAE＝∠BCE，∴△ADE≌△CBE(ASA)．∴AE＝CE.︵︵(2)AE＝CE.證明∵AD＝BC，∴AD＝BC.︵︵14．【中考·德州】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°.(1)判斷△ABC的形狀：______________；等邊三角形14．【中考·德州】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；解：PA＋PB＝PC.理由：如圖①，在PC上截取PD＝PA，連結(jié)AD.∵∠APC＝60°，∴△PAD是等邊三角形．∴PA＝AD，∠PAD＝60°.(2)試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°.∴∠PAD＝∠BAC.∴∠PAB＝∠DAC.∴△PAB≌△DAC，∴PB＝DC.∵PD＋DC＝PC，∴PA＋PB＝PC.∵△ABC是等邊三角形，(3)當(dāng)點P位于AB的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．解：當(dāng)點P為的AB