連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)教學(xué)課件

連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)11、不為五斗米折腰。12、芳菊開林耀，青松冠巖列。懷此貞秀姿，卓為霜下杰。13、歸去來兮，田蜀將蕪胡不歸。14、酒能祛百慮，菊為制頹齡。15、春蠶收長絲，秋熟靡王稅。概率論與數(shù)理計(jì)」第2.3節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、概率密度的定義與性質(zhì)二、常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布、內(nèi)容小結(jié)、概率密度的定義與性質(zhì)概率論與數(shù)理計(jì)」1定義設(shè)X為隨機(jī)變量F(x為X的分布函數(shù)若存在非負(fù)函數(shù)(x),使對于任意實(shí)數(shù)有F(x)=」p(t)dt,則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量中p(x)稱為X的概率密度函數(shù)簡稱概率密度連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)性質(zhì)()對任意的x,p(x)≥0.(2)∫p(x)dx=1證明1=F(∞)=∫np(x)d新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，帶給語文活動課新的氣息，為語文綜合實(shí)踐活動的研究開創(chuàng)了新的局面。因此，新課改背景下的語文活動課應(yīng)更加關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，提升學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。語文綜合性學(xué)習(xí)活動是一門全新的課程?；顒拥囊话氵^程和方法是：確定主題，設(shè)計(jì)方案，分組分工，安排進(jìn)程，搜集、整理信息，合作交流，展示成果，共享成果，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。幾年來，我進(jìn)行了廣泛的理論學(xué)習(xí)和參與“綜合性學(xué)習(xí)活動”課的實(shí)踐，總結(jié)了幾點(diǎn)心得。一、通盤考慮和計(jì)劃語文綜合性實(shí)踐活動的內(nèi)容和形式。初中語文共有36個(gè)綜合性學(xué)習(xí)活動，對此，我們可以分成幾類：一類是社會調(diào)查，如《說不盡的橋》、《漫游語文世界》、《成長的煩惱》、《金錢，共同的世界》等；二是人物訪談，如《我愛我家》、《獻(xiàn)給母親的歌》、《到民間采風(fēng)去》、《背起行囊走四方》等；三是影視欣賞，如《戲劇大舞臺》、《探索月球奧秘》、《話說千古風(fēng)流人物》等；四是查閱材料，如《黃河?母親河》、《蓮文化的魅力》、《古詩苑漫步》、《我所了解的孔子和孟子》等。此外，教師還可針對本地實(shí)際情況進(jìn)行選擇和調(diào)整，確定有意義、有價(jià)值的項(xiàng)目和內(nèi)容。如學(xué)習(xí)《端午的鴨蛋》一文后，教師可結(jié)合當(dāng)?shù)嘏e行的各種民俗活動，帶領(lǐng)學(xué)生參觀，暢談自己感受到的家鄉(xiāng)美，課后再布置幾個(gè)探究性問題，如玉湖風(fēng)韻簡介、安定風(fēng)味小吃、掛榜臺來歷等，積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注家鄉(xiāng)的變化，培養(yǎng)其熱愛家鄉(xiāng)的情感。二、師生共同備課。師生共同備課就是先確定將要涉及的主題，然后師生圍繞這一主題分別去準(zhǔn)備。在當(dāng)今信息社會，學(xué)生往往和教師擁有同樣的信息源，有時(shí)甚至因?yàn)閷W(xué)生的視角獨(dú)特而使問題的答案更接近本質(zhì)，只不過他們沒有更多的時(shí)間加以篩選，也沒有教師那樣的學(xué)識和閱歷，難以形成完整的認(rèn)知。因此，我們應(yīng)積極順應(yīng)信息時(shí)代的這種變化，把過去教師單向封閉的備課和學(xué)生孤立的預(yù)習(xí)變成師生的“共同備課”。那么，怎樣引導(dǎo)和組織學(xué)生參與備課呢？首先，讓學(xué)生參與主題設(shè)計(jì)。綜合實(shí)踐活動設(shè)計(jì)，不是先決定教師能夠做些什么，學(xué)生應(yīng)該學(xué)些什么，而是研究學(xué)生關(guān)心什么，對什么感興趣。所以，我堅(jiān)持主題之前先有學(xué)生。其次，讓學(xué)生參與活動準(zhǔn)備。在這里，教師的備課也不僅僅是備教材，備學(xué)生，而應(yīng)備“可備性資源”。教師充分備好“可備性資源”，才能在活動上游刃有余，導(dǎo)得自然，評得恰當(dāng)。三、創(chuàng)設(shè)最佳教學(xué)情境?，F(xiàn)代教育理論認(rèn)為學(xué)習(xí)者的知識是在相關(guān)的資料背景下獲取的，這個(gè)資料背景也包括學(xué)習(xí)的情景，活動課前應(yīng)不失時(shí)機(jī)地營造一個(gè)易于學(xué)生理解、掌握知識的最佳教學(xué)情境。這一情境的創(chuàng)設(shè)就是根據(jù)所確定的學(xué)習(xí)主題，將學(xué)生搜集到的有關(guān)資料，張貼到教室的墻壁上，或?qū)懺诤诎鍒?bào)中，提前給學(xué)生營造一種探究的氛圍，使學(xué)生從中了解到將要學(xué)習(xí)的主題的各個(gè)方面，即所謂的“先造聲勢”，并閱讀其他同學(xué)的材料，品味其內(nèi)涵，擴(kuò)展學(xué)生的知識面，且通過廣泛閱讀同一主題的相關(guān)材料，可以將學(xué)生從一個(gè)例子引到另一個(gè)例子，培養(yǎng)他們舉一反三的能力和知識遷移的能力，也使學(xué)習(xí)的主客體和諧發(fā)展，拓寬語文閱讀的范圍，更為學(xué)生的思考、探索、感悟、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供最大的空間，真正激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。四、發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。綜合性學(xué)習(xí)活動課強(qiáng)調(diào)學(xué)生是活動的主體，強(qiáng)調(diào)要通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動獲得直接經(jīng)驗(yàn)，但這并不意味著不需要教師的指導(dǎo)。沒有教師的指導(dǎo)，再好的課程也很難達(dá)到預(yù)期的效果?；顒拥慕M織、內(nèi)容的選擇，甚至有些活動在實(shí)際操作上，都離不開教師的引導(dǎo)、輔導(dǎo)。首先，活動開始階段教師要讓學(xué)生明白整個(gè)活動的具體要求，應(yīng)該怎樣活動，完成哪些任務(wù)。有些活動的內(nèi)容學(xué)生可能并不是很清楚，教師還要加以具體說明。其次，教師要關(guān)注學(xué)生的活動過程。綜合性學(xué)習(xí)活動并不只是教師提出了要求，指導(dǎo)了方法，就可以讓學(xué)生自由活動，教師還必須跟蹤活動的全過程。不說別的，單說家長這一頭，教師就有必要與家長取得聯(lián)系。因?yàn)樵诨顒舆^程中，肯定要占用學(xué)生大量的課余時(shí)間，有些家長不愿意，因此活動前教師要把活動的目的、意義、大致的操作過程跟家長溝通，讓家長心中有數(shù)，這樣既可以讓活動順利進(jìn)行，還能讓學(xué)生的行為受到調(diào)控。另外，教師和學(xué)生一起活動，隨時(shí)可以了解情況，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，保證活動的質(zhì)量。最后教師還應(yīng)重視檢查、評價(jià)。對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和質(zhì)量，教師應(yīng)進(jìn)行檢查和中肯的評價(jià)，以表彰鼓勵(lì)為主，增加語文綜合實(shí)踐活動的樂趣，也讓學(xué)生相互交流，反思提高。五、以讀促寫，以寫促讀，讀寫結(jié)合。圍繞主題開展寫作練習(xí)，以讀促寫，以寫促讀。因?yàn)槭占舜罅康南嚓P(guān)主題資料，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生以同一主題仿寫名篇，或另設(shè)角度作文，或?qū)懽x后感，等等，讓學(xué)生學(xué)會利用已有的資料圍繞主題發(fā)表自己的看法，使學(xué)生對寫作有興趣，有表達(dá)的欲望。六、展示活動成果。與他人分享，善于展示自己也是新課程標(biāo)準(zhǔn)所提倡的。圍繞主題出“手抄報(bào)”，辦好作文展評，或?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)成果收集起來辦一個(gè)主題作品展。通過主題展覽，學(xué)生會有很大的成就感。總之，語文學(xué)習(xí)的外延與生活的外延是相等的，開展語文綜合性學(xué)習(xí)，教師要樹立大語文的教育觀，讓語文學(xué)習(xí)走出課堂，走進(jìn)自然，走向社會，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的動態(tài)中，培養(yǎng)活動構(gòu)思的能力、文明交際的能力、調(diào)查的能力、搜集處理信息的能力和創(chuàng)意表現(xiàn)的能力，以支持語文綜合性學(xué)習(xí)活動健康持續(xù)地發(fā)展，提高學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的實(shí)際能力。新課程教學(xué)改革改變了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，使得新課程教學(xué)有別于傳統(tǒng)教學(xué)，它有很多的亮點(diǎn)，筆者借此機(jī)會，談?wù)勗谛抡n改的背景下小學(xué)語文課堂教學(xué)有哪些新的亮點(diǎn)。1.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣興趣對學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是極為重要的，就好像食鹽對于菜肴的作用一樣，沒有興趣的學(xué)習(xí)是無法想象的。愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師?！钡拇_，想要讓學(xué)生積極地參與教學(xué)活動，使課堂教學(xué)的有效性得到根本保障，老師必須提高教學(xué)的趣味性，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性多半與興趣有關(guān)，對有興趣的問題，他們的思考積極性就高；對于沒有興趣的問題，可能看都不看一眼，即使老師再三強(qiáng)調(diào)，他們照樣會開小差。因此，新課程教學(xué)一個(gè)重要亮點(diǎn)就是設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師要充分考慮到小學(xué)生的身心特點(diǎn)，采取各種有效的措施，努力打造愉快的教學(xué)課堂，從而使學(xué)生的內(nèi)心產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。比如，在進(jìn)行《春曉》《靜夜思》等文章教學(xué)時(shí)，可以先讓朗讀能力強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行有感情地朗讀，再組織學(xué)生進(jìn)行情景表演，這樣能極大地增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性，這樣安排符合小學(xué)生的身心特點(diǎn)，畢竟小學(xué)生的情感豐富，而且喜歡“動”，假如老師枯燥地講解，學(xué)生坐立不安，則無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更不能提高課堂的教學(xué)效率。2.重視人文教育教學(xué)并不只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)文化知識，還要考慮如何提高學(xué)生的人文素養(yǎng)，新課程教學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是要重視學(xué)生人文素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學(xué)生具有正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀與審美觀，并懂得什么叫“真、善、美”。我們知道，新課程對語文教學(xué)的定位是工具性與人文性的統(tǒng)一，因此，老師在進(jìn)行語文教學(xué)的時(shí)候，不能只顧傳授知識，而應(yīng)該重視對學(xué)生的人文教育。在具體的教學(xué)中，老師要結(jié)合課文適時(shí)地對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育以及審美教育，在語文教學(xué)的同時(shí)，重視學(xué)習(xí)方法的掌握，要挖掘文本中的人文因素，使學(xué)生得到情感的熏陶，從而提高人文素養(yǎng)。重視對學(xué)生的人文素養(yǎng)的培養(yǎng)是有別于傳統(tǒng)教學(xué)的又一個(gè)新亮點(diǎn)。3.培養(yǎng)創(chuàng)新思維力現(xiàn)代教育的核心是什么？其實(shí)不是知識，也不是能力，而是創(chuàng)新。各國科技的競爭是越來越激烈了，新時(shí)期各行各業(yè)需要的人才不是簡簡單單的知識運(yùn)用者，而是需要會創(chuàng)造、會發(fā)明的創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，需要從基礎(chǔ)教育開始抓起，因此，在小學(xué)語文的教學(xué)中，老師要將培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的重任肩負(fù)起來，認(rèn)真落實(shí)好創(chuàng)新教育。在具體的教學(xué)中，老師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出自己的見解，擺脫權(quán)威的束縛，尤其要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問題，因?yàn)樘釂柋冉獯饐栴}更為重要。當(dāng)學(xué)生遇到問題的時(shí)候，要允許學(xué)生進(jìn)行“異想天開”的猜想，并敢于創(chuàng)新，敢于提出跟別人不一樣的觀點(diǎn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也是區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)新亮點(diǎn)。4.重視學(xué)生的主體參與性教學(xué)是師生互動的過程，而且要突顯學(xué)生的主體性，畢竟學(xué)生才是學(xué)習(xí)的真正主人。在傳統(tǒng)教學(xué)中，課堂由老師主導(dǎo)，學(xué)生只能處于被動支配的地位上，學(xué)習(xí)什么，怎么學(xué)習(xí)，什么是正確答案等都由老師決定，這種方式培養(yǎng)出來的學(xué)生無疑是“書呆子”。新課程教學(xué)擺正了學(xué)生與老師的關(guān)系，教學(xué)需要突顯學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的地位，這是新課程教學(xué)的又一個(gè)新亮點(diǎn)。在具體的小學(xué)語文教學(xué)中，無論是識字教學(xué)，還是閱讀教學(xué)，甚至是寫作教學(xué)，老師不要一直不停地講解，而應(yīng)該考慮如何讓學(xué)生“動”起來，這個(gè)“動”，包括動嘴、動手、動腦。教師應(yīng)盡量為學(xué)生創(chuàng)造各種自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，并留有足夠的時(shí)間，讓學(xué)生分析、思考、討論，從而讓學(xué)生真正地做學(xué)習(xí)的主人，而不是形式上的主人?？傊?，老師要更新教學(xué)觀念，緊跟時(shí)代的步伐，適應(yīng)新課程教學(xué)的新發(fā)展，把握新課改的動向，使課堂變成學(xué)生學(xué)習(xí)的快樂場所，努力做到教與學(xué)的融合，決不能打著新課程教學(xué)的旗號，走應(yīng)試教育之路，而應(yīng)站在時(shí)代前沿，認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程教學(xué)的新理念與新方法，全面推進(jìn)教學(xué)改革，使語文教學(xué)質(zhì)量得到穩(wěn)步提高。概率論與數(shù)理計(jì)」第2.3節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布函數(shù)、概率密度的定義與性質(zhì)二、常見連續(xù)型隨機(jī)變量的分布、內(nèi)容小結(jié)、概率密度的定義與性質(zhì)概率論與數(shù)理計(jì)」1定義設(shè)X為隨機(jī)變量F(x為X的分布函數(shù)若存在非負(fù)函數(shù)(x),使對于任意實(shí)數(shù)有F(x)=」p(t)dt,則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量中p(x)稱為X的概率密度函數(shù)簡稱概率密度連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)性質(zhì)()對任意的x,p(x)≥0.(2)∫p(x)dx=1證明1=F(∞)=∫np(x)d概率論與數(shù)理計(jì)」p(r)S=p(x)dx=lS(3)P(x,<Xsx2=F(x2)-F(x)=p(xddx證明P{x1<X≤x2}=F(x2)-F(x1)∫prx)dx-∫p(x)dx=∫px)dx.概率論與數(shù)理計(jì)」同時(shí)得以下計(jì)算公式PSa=f(a)p(x)dx,PIX>a=1-PIXsa=l-F(a)∫m(x)dx-」p(x)dx=」。p(x)dx+np(x)dx=J,p(x)dx(4)若p(x)在點(diǎn)x處連續(xù),則有F'(x)=p(x)教材P40概率論與數(shù)理計(jì)」注意對于任意可能值a,連續(xù)型隨機(jī)變量取a的概率等于零即P{X=a}=0證明P(x=a}=lmm"p(x)dx=0由此可得PasX≤b}=Pa<Xsb}=P{a≤X<b}=Pa<X<bj連續(xù)型隨機(jī)變量的概率與區(qū)間的開閉無關(guān)③⑨注意概率論與數(shù)理計(jì)」設(shè)X為連續(xù)型隨機(jī)變量,X=a是不可能事件,則有P{X=a}=0若P{X=a}=0,連續(xù)型則不能確定{X=a}是不可能事件若X為離散型隨機(jī)變量,X=a}是不可能事件臺P{X=a}=0.離散型概率論與數(shù)理計(jì)」例1設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為xF(x)=A+Arcsin,-a<rsa,r>a求:(1)系數(shù)A,B的值;(2)P{-a<X<}(3)隨機(jī)變量X的概率密度概率論與數(shù)醒鏡計(jì)解(1)因?yàn)閄是連續(xù)型隨機(jī)變量,所以F(x)連續(xù),故有F(a)=limF(x),F(a)=limF(r)a+Arcsina=aB=0A+ArcsinA+B=1,概率論與數(shù)理計(jì)」解之得ABTx≤-a,所以F(x)=12元aa<x≤ar>a概率論與數(shù)理計(jì)」(2)P-a<X<}=F(1