利用MATLAB語言求解科學(xué)運(yùn)算問題課件

第6章利用MATLAB語言求解科學(xué)運(yùn)算問題東北大學(xué)信息學(xué)院薛定宇Sunday,2009.5Slide1(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院利用MATLAB語言求解科學(xué)運(yùn)算問題第6章利用MATLAB語言求解科學(xué)運(yùn)算問題東北大學(xué)信息學(xué)院薛定宇Sunday,2009.5Slide1(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院→本課程參考書·薛定宇、陳陽泉,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,2004,2008,清華大學(xué)出版社(用于以后求解問題參考)MATLAB語言符號運(yùn)算局限性:目前只支持32位MATLAB運(yùn)行,在64位操作系統(tǒng)上必須安裝32位版MATLAB從MATLAB2008b開始,符號運(yùn)算放棄了Maple內(nèi)核,改用MUPAD作為符號運(yùn)算引擎,功能變?nèi)趿撕芏?好些問題不能再求解了Sunday,2009.5Slide2(of97學(xué)建模課程模板11:20:13北大學(xué)信息學(xué)院本章內(nèi)容提要(內(nèi)容多,因?qū)W時限制,入門介紹)(詳細(xì)內(nèi)容查閱參考教材)解析解與藪值解ch1線性代數(shù)問題求解ch4簡單介紹非線性方程求解ch6最優(yōu)化問題求解ch6微分方程求解ch7數(shù)據(jù)插值、處理與擬合ch8其他應(yīng)用2009-5Slide3(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院一、創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)融合的重要意義（一）促進(jìn)學(xué)生身份轉(zhuǎn)變高校學(xué)生在面臨畢業(yè)時有多樣的選擇，部分學(xué)生會嘗試升學(xué)考試，爭取進(jìn)一步深造的機(jī)會，但更多學(xué)生會選擇進(jìn)入社會，尋找工作或者進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)。近年來，大學(xué)畢業(yè)生人數(shù)逐漸增多，大學(xué)生在就業(yè)中面臨的競爭越來越激烈，大學(xué)生需要適應(yīng)自己身份的轉(zhuǎn)變，改變自己的心態(tài)，用正確的態(tài)度去面對畢業(yè)、創(chuàng)業(yè)與求職。高校進(jìn)行創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的目的是增長大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)技能，擁有正確的就業(yè)觀念，讓他們掌握在求職過程中以及創(chuàng)業(yè)過程中所需要擁有的技巧，創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合讓大學(xué)生了解自己在未來身份的變化并適應(yīng)這一變化，進(jìn)入求職狀態(tài)與創(chuàng)業(yè)狀態(tài)，去了解、去學(xué)習(xí)當(dāng)前的就業(yè)形勢與求職技巧，規(guī)劃自身的創(chuàng)業(yè)道路，為自己在未來的求職、創(chuàng)業(yè)與就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。（二）提升高校學(xué)生就業(yè)率創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合能夠幫助學(xué)生樹立正確的就業(yè)觀念，確定自身的就業(yè)方向，掌握相關(guān)就業(yè)技巧，提升學(xué)生就業(yè)率。學(xué)生就業(yè)率是國家和社會衡量一所高校水平與實(shí)力的重要標(biāo)準(zhǔn)，如果一所高校不能教授給學(xué)生讓企業(yè)單位滿意的知識，或者沒有讓學(xué)生具備進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)的能力，那么只能說明這樣的高校進(jìn)行的教育是失敗的，沒有價值的。學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的目的是就業(yè)，高校為學(xué)生提供學(xué)習(xí)的地點(diǎn)與學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握更多的知識讓他們符合國家和社會提出的要求。就業(yè)指導(dǎo)能夠幫助學(xué)生掌握就業(yè)技巧，提升學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量，創(chuàng)業(yè)教育能夠讓學(xué)生掌握創(chuàng)業(yè)知識，擁有創(chuàng)業(yè)能力，進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，為自己的未來開辟一條道路。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合可以幫助學(xué)生在畢業(yè)后在社會上準(zhǔn)確的找到自己的位置，實(shí)現(xiàn)自我價值。（三）建設(shè)高校教學(xué)新模式從我國各類高校、各個專業(yè)課程設(shè)置的對比可以發(fā)現(xiàn)，很多高校在相同專業(yè)的課程設(shè)置中是極為相似的，除了在公共課部分有所不同之外，專業(yè)課部分是千篇一律，很少能夠找出不同之處，很多高校缺乏對創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的課程設(shè)置，或者這樣的課程在高校課程設(shè)置中占有較小的比重，這就說明我國當(dāng)前高校課程設(shè)置存在問題，它們沒有針對當(dāng)嚴(yán)峻的就業(yè)形勢對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)教育，學(xué)生過于注重公共課知識與專業(yè)知識的學(xué)習(xí)，忽視了對創(chuàng)業(yè)能力與就業(yè)能力的提升。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合能夠改善當(dāng)前高校的課程設(shè)置，建設(shè)高校教學(xué)新模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)公共課與專業(yè)課的同時提升自身的創(chuàng)業(yè)能力，培養(yǎng)正確的就業(yè)觀念，讓自身能夠適應(yīng)未來激烈的社會競爭。二、創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合途徑（一）建立具有專業(yè)水平的教師隊(duì)伍教師是學(xué)生知識的直接教授者，對學(xué)生的觀念與行為有著極為重要的影響，因此，建設(shè)具有專業(yè)水平教師隊(duì)伍是創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)進(jìn)行融合的關(guān)鍵。國家在2010年就要求各個高校設(shè)置有關(guān)就業(yè)指導(dǎo)的課程，因此各個高校各個系都擁有能夠?M行就業(yè)指導(dǎo)這一課程的教師資源，但是這些教師對創(chuàng)業(yè)教育沒有足夠深的了解，在創(chuàng)業(yè)教育方面存在著一定缺陷，高校應(yīng)該重視這一點(diǎn)，對這部分教師進(jìn)行創(chuàng)業(yè)教育方面的培訓(xùn)，讓他們了解關(guān)于創(chuàng)業(yè)教育課程的內(nèi)容，更好的對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合。高校應(yīng)該發(fā)揮思想政治教師的作用，對這些教師進(jìn)行同樣的培訓(xùn)，更新思想政治教師原有的教學(xué)觀念，讓他們在進(jìn)行思想政治教育的過程中傳授有關(guān)創(chuàng)業(yè)教育以及就業(yè)指導(dǎo)方面的知識給學(xué)生，通過全面教育實(shí)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合。（二）建設(shè)相關(guān)教學(xué)環(huán)境高校要注重在高校內(nèi)部營造創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的文化氛圍，讓每個大學(xué)生了解創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的重要性，自覺接受這一方面的教育，轉(zhuǎn)變原有的就業(yè)觀念，改善對創(chuàng)業(yè)的看法，開拓自身就業(yè)思路。國家希望大學(xué)生就業(yè)與創(chuàng)業(yè)，因?yàn)檫@是促進(jìn)國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動力與源泉，創(chuàng)業(yè)是就業(yè)的一種形式，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)應(yīng)該得到國家和社會的認(rèn)可，只有獲得認(rèn)可才能夠激發(fā)大學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)的積極性。很多高校的創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)課程是從大三年級開始開設(shè)的，針對大三年級學(xué)生進(jìn)行的，這樣的做法并不合理，大一、大二年級學(xué)生無法及時接受到相關(guān)教育，培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)能力，樹立就業(yè)觀念，應(yīng)該讓每一個年級的學(xué)生都能夠接受創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)，幫助學(xué)生提升自身能力是一方面因素，促進(jìn)二者融合，建設(shè)與創(chuàng)業(yè)、就業(yè)相關(guān)的教學(xué)環(huán)境是另一方面因素。通過建設(shè)教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生重新認(rèn)識創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的契合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)二者的有效融合。（三）樹立全新的教育觀念高校教育應(yīng)該隨著時代的發(fā)展而增添新的內(nèi)容，國家目前面臨的嚴(yán)峻的就業(yè)問題，提倡大學(xué)生進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，高校應(yīng)該積極響應(yīng)國家的號召，改變原有的課程模式，在課程中增加創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)，并樹立與此相關(guān)的新型教育觀念，提升學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的就業(yè)。在教學(xué)活動中，將創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)作為其中的主要內(nèi)容，開設(shè)與此相關(guān)的實(shí)習(xí)、實(shí)訓(xùn)課程，要求每個學(xué)生參與其中，同時建設(shè)相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)接觸創(chuàng)業(yè)與就業(yè)教育，鼓勵學(xué)生參與學(xué)校組織的創(chuàng)業(yè)活動之中，對在創(chuàng)業(yè)活動中取得優(yōu)秀成績的同學(xué)進(jìn)行表彰，并且將創(chuàng)業(yè)能力與就業(yè)指導(dǎo)方面的成績例如學(xué)生的總成績之中，與學(xué)生畢業(yè)掛鉤，引起學(xué)生對相關(guān)課程的重視，進(jìn)一步促進(jìn)創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合。三、結(jié)語嚴(yán)峻的就業(yè)形勢要求國家必須做出相應(yīng)改變，大學(xué)生是目前我國求職的主要人群，國家首先需要解決這一方面的問題，高校進(jìn)行創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)，并促進(jìn)二者融合符合國家與社會的要求。創(chuàng)業(yè)教育與就業(yè)指導(dǎo)的融合對培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)業(yè)能力、讓大學(xué)生樹立正確的就業(yè)觀念有著重要作用，能夠?yàn)榻鉀Q我國就業(yè)問題提供幫助，高校應(yīng)該積極進(jìn)行建設(shè)。1.作業(yè)內(nèi)容的優(yōu)化設(shè)計1.1作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計講究實(shí)效性、針對性首先要控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量，教師在布置作業(yè)時既要考慮自己所擔(dān)任學(xué)科的作業(yè)量，又要考慮其他學(xué)科的作業(yè)量，不要抱有“盡量給學(xué)生布置多的作業(yè)”的想法，要以適量性為主，嚴(yán)格控制作業(yè)時間。其次教師要注意數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)。在布置課外作業(yè)時，教師要根據(jù)作業(yè)目標(biāo)，明確作業(yè)要求，使作業(yè)與課堂教學(xué)配套，同時為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)知識打下伏筆。另外，課外作業(yè)的布置既要有基本知識、基本概念等硬件作業(yè)，又要有開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、形成技能、激發(fā)興趣等軟件作業(yè)。1.2作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計注重層次化、個性化要改變作業(yè)布置“一刀切”的狀況，教師布置作業(yè)時既要面向全體學(xué)生，又要關(guān)注個體的學(xué)習(xí)差異，使課外作業(yè)具有選擇性。提倡“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”模式，使各層次的學(xué)生做有所得。也即根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、能力差異、智力發(fā)展水平的階梯性，把學(xué)生劃分為幾個層次、類別，然后對相應(yīng)層次、類別的學(xué)生在作業(yè)數(shù)量、難度系列和完成時間等方面提出不同的要求，例如對學(xué)習(xí)差一些的學(xué)生注重從基礎(chǔ)知識、基本概念著手，布置一些與例題相近、以基礎(chǔ)知識和基本概念為主的比較淺顯易做的作業(yè)題，以滿足他們學(xué)習(xí)的成功感，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)；對中等生可以從重點(diǎn)、基本技能著手，布置一些與例題相近或稍有難度的以能力性、智力性為主的作業(yè)題，以滿足他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的求知欲；對優(yōu)等生注重從知識難點(diǎn)、重點(diǎn)著手，布置一些以綜合性、系統(tǒng)性為主且難度較大的作業(yè)題，以幫助發(fā)揮他們學(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性，滿足他們對新知識的探索欲望。1.3作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計要具有趣味化、生活化注意找尋教學(xué)內(nèi)容與生活的結(jié)合點(diǎn)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇適合各階段學(xué)生的實(shí)踐型作業(yè)，加強(qiáng)知識型作業(yè)與社會生活的聯(lián)系，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課外作業(yè)充滿趣味性。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，生活世界是真實(shí)鮮活的，如果課外作業(yè)與學(xué)生的生活世界緊密相連，毫無疑問，這樣的作業(yè)能夠加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)知識的價值，學(xué)生也會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種積極的態(tài)度，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣。因此，教師應(yīng)注意精心設(shè)計能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的探索性和開放性的課外作業(yè)題，使學(xué)生在完成作業(yè)過程中自己走進(jìn)生活，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會生活相結(jié)合，向社會搜集、整理各種所需數(shù)據(jù)，通過自己主動的實(shí)踐活動得到數(shù)據(jù)，然后高效率完成作業(yè)。讓生動有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復(fù)枯爆的機(jī)械練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣，使之產(chǎn)生一種自我的需求感，從而自覺主動地完成作業(yè)。還應(yīng)補(bǔ)充諸如觀察、制作、實(shí)驗(yàn)、讀課外書這一類實(shí)踐型的作業(yè)。2.加強(qiáng)教師與家長聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為了使學(xué)生高效率地完成作業(yè)，教師要營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，協(xié)調(diào)好各方面工作，其中最主要的是要布置適量作業(yè)，即布置份量、難度適宜的作業(yè)，讓學(xué)生在輕松、愉悅、積極的狀態(tài)下主動進(jìn)行課外訓(xùn)練，最終達(dá)到“高效、低耗”的作業(yè)要求，從而促進(jìn)學(xué)生智力與身心的健康發(fā)展。例如，對一些難度較大的作業(yè)，教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)奶崾净蚺e相似的例子進(jìn)行說明，或讓學(xué)生討論交流，集中大家的智慧；對課本里的書面作業(yè)，可以讓學(xué)生根據(jù)各自的數(shù)學(xué)實(shí)際能力，自主選擇作業(yè)，對一些較難題，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生可選做或不做，以增強(qiáng)學(xué)生做作業(yè)的信心；教師要密切與家長配合，充分發(fā)揮家長的協(xié)助作用，讓家長監(jiān)督學(xué)生做好作業(yè)，可能時及時給予一定幫助；對課外作業(yè)中出現(xiàn)的較新穎、獨(dú)特、簡潔的解題方法，教師應(yīng)給予介紹推廣，并相應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行口頭鼓勵，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和挑戰(zhàn)意識。3.優(yōu)化作業(yè)批改方式，重視學(xué)生思維提升優(yōu)化作業(yè)批改就是要講究研究性批改。首先，關(guān)注學(xué)生問題解決的結(jié)果，如書面作業(yè)的書寫是否規(guī)范，答案是否正確，說話、演講能力水平如何。其次，關(guān)注學(xué)生的思維方法，從而更有效地糾正學(xué)生思維上的障礙，關(guān)注學(xué)生從作業(yè)里反映出的不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣并加以整改，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)則加以放大。作業(yè)評價應(yīng)注重激勵與指導(dǎo)，教師要注意多寫批注，給予學(xué)生人文關(guān)懷。在批改作業(yè)時，不應(yīng)僅僅從知識學(xué)習(xí)的結(jié)果來評價，在學(xué)生的作業(yè)上寫個分?jǐn)?shù)就完了，而應(yīng)該及時抓住學(xué)生的思想動態(tài)，主動參與到學(xué)生的心靈世界中，分享學(xué)生的成功快樂，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會生活、學(xué)會做人。另外，作業(yè)評價要求迅速及時。及時指出學(xué)生錯誤的解題思路并糾正，學(xué)生的印象就比較深刻，達(dá)到事半功倍的效果。還要重視學(xué)生錯題的積累。錯誤本身也是一種資源，抄錄各類學(xué)生容易犯的錯題，并積累起來，研究總結(jié)學(xué)生思維上的錯誤點(diǎn)，從而更有針對性地進(jìn)行課外作業(yè)設(shè)計。結(jié)語總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要重視課堂上的知識傳授，更要重視課外作業(yè)的設(shè)計布置。通過學(xué)生主體評價與教師客體評價有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)作業(yè)設(shè)計民主化、層次化，從而讓學(xué)生在一個充滿自信的學(xué)習(xí)環(huán)境中得到可持續(xù)性發(fā)展。只有樹立教育是為了學(xué)生的發(fā)展，樹立“以人為本”的理念，不斷探索、不斷分析，就一定能真正實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。→本課程參考書·薛定宇、陳陽泉,高等應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的MATLAB求解,2004,2008,清華大學(xué)出版社(用于以后求解問題參考)MATLAB語言符號運(yùn)算局限性:目前只支持32位MATLAB運(yùn)行,在64位操作系統(tǒng)上必須安裝32位版MATLAB從MATLAB2008b開始,符號運(yùn)算放棄了Maple內(nèi)核,改用MUPAD作為符號運(yùn)算引擎,功能變?nèi)趿撕芏?好些問題不能再求解了Sunday,2009.5Slide2(of97學(xué)建模課程模板11:20:13北大學(xué)信息學(xué)院本章內(nèi)容提要(內(nèi)容多,因?qū)W時限制,入門介紹)(詳細(xì)內(nèi)容查閱參考教材)解析解與藪值解ch1線性代數(shù)問題求解ch4簡單介紹非線性方程求解ch6最優(yōu)化問題求解ch6微分方程求解ch7數(shù)據(jù)插值、處理與擬合ch8其他應(yīng)用2009-5Slide3(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院6.1解析解與數(shù)值解由已知公式一步步推導(dǎo)出的解例如,高等數(shù)學(xué)計算,復(fù)雜問題不能手工求解,需要借助計算機(jī)↓解析解不存在或不現(xiàn)實(shí),需要數(shù)值解不存在edt,erf(a),erf(0.5)不存在π,工程應(yīng)用3.14159即可高階矩陣的行列式,計算量Sunday,2009.5Slide4(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院62線性代數(shù)問題的計算機(jī)求解矩陣分析問題由簡單命令即可行列式det(A特征值eig(A4),[v,d]-eig(A)逆矩陣iv(4),偽逆pinv(A)范數(shù)nom(A,1),nom(A,2),nom(A,in)特征多項(xiàng)式系數(shù)poly(A)函數(shù)調(diào)用方法eig(A),eig(sym(A))Sunday,2009.5Slide5(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院622其他線性代數(shù)問題求解→線性代數(shù)方程求解Ax=B·解的判定矩陣C=A,B三種情況◆唯一解◆無窮多解C=AB◆無解,最小二乘解Lyapunovⅴ方程、Riccati方程等elyap、are等函數(shù)可以直接求解→矩陣函數(shù)求解Sunday,2009.5Slide6(of97敝學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院63非線性方程求解→非線性方程的解析解什么時候存在解析解?◆單變量多項(xiàng)式方程◆可以轉(zhuǎn)換成單變量多項(xiàng)式方程的多元方程準(zhǔn)解析解↓非線性方程的藪值解·圖解法任意指定初值進(jìn)行搜索求解非線性矩陣方程的求解Sunday,2009.5Slide7(of97學(xué)建模課程模板11:20:13東北大學(xué)信息學(xué)院63.1非線性方程的解析解求解MATLAB的solve函數(shù)可以求解方程S=solve(eqn1,eqn2,……,eqnn)[x,…]=solve(eqn1,eqn2,…,eqnn